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２０１１年１Ｏ月

第２８卷第５期

枣庄道德经5000字全文 学院学报

ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＺＡＯＺＨＵＡＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ

０ｃｔ．２０１１

Ｖｏ１．２８ Ｎ０．５

改进的基于ＭＩＳＴＹ结构的可调分组密码

张群，李杰，霍承钢

（宿州学院数学与统计学院，安徽宿州２３４０００）

［摘要】通过对基于ＭＩＳＴＹ结构的可调分组密码体制研究，利用ｚ 上的ｍ阶可逆矩阵提出一种改进的可调分组密

码体制，并且对提出的方案进行了安全性分析，结果证明５轮以上，Ｚ （ｎ≥３０）上的ｍ（ｉｎ＞１４）阶可逆矩阵可以保证安

全

［关键词】分组密码；可调分组密码；ＭＩＳＴＹ结构；可逆矩阵

［中图分类号］ＴＰ３０９ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１００４—７０７７（２０１１）０５—００１７—０３

０ 引言

随着通信和网络技术的快速发展，信息安全的重要性日益凸显．密码技术是信息安

全的核心内容，因此密码学理论也得到了快速的发展．

可调分组密码的概念最早由Ｌ．ｉｓｋｏｖ、Ｒｉｖｅｓｔ和Ｗａｇｎｅｒ…中提出，文中作者给出了２个 送别王维古诗下马饮君酒

如何利用现有的分组密码设计可调分组密码的实例，一系列工作沿着这一思路展开，设

计了许多可调分组密码体制，如Ｈａｌｅｖｉ和Ｒｏｇａｗａｙ的ＥＭＤ，ＥＭＥ模式 ，中科院王鹏博

士和吴文玲研究员等设计了基于ＣＴＲ模式的ＨＣＴＲ模式 ，Ｌｏｐｅｚ和Ｋａｚｕｈｉｋｏ 从实现

和提高安全性的角度对此方案进行了研究，李学远等人 又把此方案推广到环上．上述

方案均是建立在原有分组密码工作模式基础上以原有分组密码为基本模块建立的．但是

对如何不借助原有的分组密码而直接设计可调分组密码的研究成果较少，主要有Ｄａｖｉｄ

Ｇｏｌｄｅｍｂｅｒｇ＿８ 等人基于Ｆｅｉｓｔｅｌ结构设计的Ｔｗｅａｋｉｎｇ Ｌｕｂｙ—Ｒａｃｋｏｆｆ Ｂｌｏｃｋ ｃｉｐｈｅｒ．ＭＩＳＴＹ结

构最早由Ｍａｔｓｕｉ＿９ 提出，并在ＭＩＳＴＹ分组密码体制中应用，这一结构比Ｆｅｉｓｔｅｌ结构速度

更快，抵抗差分攻击和线性攻击的能力更强，因此研究这一结构上的可调分组密码更有

意义．

１改进的基于ＭＩＳＴＹ结构的分组密码

定义１ ＭＩＳＴＹ算法：

输入（ ，尺）＝（ ，Ｒ。）

厶＋１＝Ｒｆ

ＲⅢ＝ ＋１（ ∈ｐ Ｒ。１≤ｉ≤ｎ

定义２ 基于ＭＩＳＴＹ结构的可调分组密码．它通过在ＭＩＳＴＹ结构中添加ｔｗｅａｋ Ｔ来

构成．根据添加的位置不同可以把设计方案概括为以下两种形式：

输入（ ，Ｒ， ）＝（ 。，Ｒ。， ）

厶＋ｌ＝Ｒ

［收稿日期］２０１１—０８—０８

［基金项目］宿州学院校级科研项目（２００９ｙｚｋ２８，２００９ｙｚｋ２１）

［作者简介］张群（１９８２一），男，安徽省宿州市人，安徽宿州学院数学与统计学院讲师、理学硕士，主要从事模型算法与分析的

研究．李杰（１９８２一），男，安徽省六安市人，安徽宿州学院数学与统计学院助教、理学硕士，主要从事风险理论的

研究．霍承钢（１９８０一），男，山东省德州市人，安徽宿州学院数学与统计学院讲师、理学硕士，主要从事低维拓扑

的研究．

・１７・

枣庄学院学报 ２０１１年第５期

Ｒ ＝ ＋ｌ（Ｌ ① ）①Ｒ １≤ｉ≤ｎ

或

Ｌ…＝Ｒ ｏ Ｔ

Ｒｆ＋１＝ ＋１（Ｌ１）④Ｒ ①Ｔ １≤ｉ≤

定义３ 改进基于ＭＩＳＴＹ结构的可调分组密码

首先选定分组长度ｍ和有限域ｚ ，然后确定Ｚ 上的ｍ阶可逆矩阵Ａ，输入（Ｌ，Ｒ，Ａ）

＝（Ｌ０，Ｒｏ，Ａ），

厶＋Ｉ＝Ｒ

ＲⅢ＝（Ｌ ０ Ａ）①Ｒ １≤ｉ≤

其中七夕节一般送什么礼物 可逆矩阵Ａ通过秘密渠道传送，其阶数可以随时改变．随着阶数改变，分组长度

也不断发生变化．

２ 安全性分析

‘ 这种密码体制是基于ＭＩＳＴＹ结构的，山东大学的温凤桐 。。研究表明５轮以上的

ＭＩＳＴＹ结构可以提供安全的７３－案，另外由于可逆矩阵Ａ通过秘密渠道传送，分组密码的

分组长度可以根据矩阵的阶数进行变化，也可以说是一次一密的．

而若凡＝ ｐｒ２… 为 的既约因子分解，Ｐ ，ｐ …．，Ｐ 是互异素数，ｚ 上的ｍ阶可逆

ｓ ｍ—ｌ 矩阵为兀丌（ｐ 一 ）ｐ ，当ｍ＝３，ｎ＝２６时，可逆矩阵数量为１．６３４，Ｉｃ １０ ，当凡≥３０

：１ ＝０一

且ｍ≥４时，用穷举法破解是十５－Ｙ困难的．

３ 结束语

通过对ＭＩＳＴＹ型结构可调分组密码进行研究，提出一种改进的可调分组密码体制，

并给出安全性分析，通过分析，５轮以上，可逆矩阵选择ｚ （ｎ≥３０）上的ｍ（ｍ≥４）阶可

逆矩阵可以保证安全．

参考文献 －

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ｎ

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Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｔｗｅａｋａｂｌｅ ｅｎｃ—ｉｐｈｅｒｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００９，３６（４）：６８６—６９０．

［８］ＤＡＶＩＤ Ｇ，ＳＵＳＡＮ Ｈ．Ｏｎ ｔｗｅａｋｉｎｇ ｌｕｂｙ前出师表原文全篇 —ｂａｃｋｏｆｆｂｌｏｃｋ ｃｉｐｈｅｒｓ［Ａ］．ＡＳＩＡＣＲＹＰＴ２００７［Ｃ］．Ｋｕｃｈｉｎｇ，Ｍａｌａｙｓｉａ，２００７．

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［９］ＭＡＴＳＵＩ Ｍ．Ｎｅｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｂｌｏｃｋ ｃｉｐｈｅｒｓ ｗｉｔｈ ｐｒｏｖａｂｌｅ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｇａｉｎｓｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ ａｎｄ ｌｉｎｅａｒ ｃｒｙｐｔａｎａｌｙｓｉｓ［Ａ］．ＦＳＥ

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张群。李杰。霍承钢 改进的基于ＭＩＳＴＹ结构的可调分组密码

ｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｅａｋａｂｌｅ ｂｌｏｃｋｃｉｐｈｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＭＩＳＴＹ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１０，３ １

（７）：７６—８０．

Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｔｗｅａｋａｂｌｅ Ｂｌｏｃｋ Ｃｉｐｈｅｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＭＩＳＴＹ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

ＺＨＡＮＧ Ｑｕｎ，ＬＩ Ｊｉｅ，ＨＵＯ Ｃｈｅｎｇ—ｇａｎｇ

（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｓｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｕｚｈｏｕ ２３４０００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｗｅａｋａｂｌｅ ｂｌｏｃｋ ｃｉｐｈｅｒ ｂｙ ｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅ ｍａｔｒｉｃｅｓ ｏｆ ｏｒｄｅｒ ｍ ｏｖｅｒ Ｚ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ

ＭＩＳＴＹ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｂｌｏｃｋ ｃｉｐｈｅｒ，ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ａ ＣＰＡ—ｓｅｃｕｒｅ ｔｗｅａｋａｂｌｅ ｂｌｏｃｋ ｃｉｐｈｅｒ

ｎｅｅｄ ５ ｒｏｕｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅ ｍａｔｒｉｃｅｓ ｏｆ ｏｒｄｅｒ ｍ（ｍ≥４）ｏｖｅｒ Ｚ （ｎ≥３０）．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｂｌｏｃｋ ｃｉｐｈｅｒ；Ｔｗｅａｋａｂｌｅ ｂｌｏｃｋ ｃｉｐｈｅｒ；ＭＩＳＴＹ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；Ｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅ ｍａｔｒｉｘ

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