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2023年4月7日发(作者:怎么控制自己的脾气)

其实在讲解的时候我就犹豫要不要把频带利用率这部分展开讲一下,不讲的话则

会有点模糊,似乎是在背结论,但是历年考试中都只会涉及最基本的结论,也就

是知道结论就可以了,讲解的话又会加重大家的负担。权衡之下还是没讲,这里

就稍微补充说一下吧!

关搰组词 于各种M进制调制的频带利用率的比较,首先需要从两个基础知识开始。

第一个是MASK的频带利用率。所有频带的M进制调制里面MASK是最简单也是最

基础的,而MASK又是从MPAM调制而来,所以问题又可以归结到MPAM。首先考

虑2PAM的码间干扰问题。我们码间干扰是因为信道特性不理想,信号频谱不可

能全部通过信道,因此只能设计一类时域无限宽而频域有限宽的h(t)来消除码

间干扰。实际上码间干扰强调的前后码元之间的干扰,而与具体的取值无关。比

如2PAM取值为+1和-1,如果一个系统传输2PAM时存在码间干扰,那么无论发

+1还是-1都是有码间干扰的。我们关心的“有没有”码间干扰,而信号具体取

值是多少影会须一饮三百杯典故 响的是“码间干扰是多少”,这是两个不同的方面。我们在研究码间

干扰时只关心信号的符号速率Rs,而并不关心符号是多少进制的。比如说一个

系统无码间干扰传输2PAM信号的最大符号速率Rs=1M,那么此时如将一个Rs=1M

的4PAM通过这个系统会不会有码间干扰呢?答案是没有。只要符号速率Rs=1M,

那么不管是多少进制的PAM通过这个系统都不会有码间干扰。这其实也很好理解,

因为要做到无码间干扰就是要h(nTs)在除n=0以外的点都为零,Ts是符号间隔,

至于除了nTs这些点以外的其他点(比如Ts到2Ts之间)取值是多少,对码间干

扰没有任何影响。而不同PAM进制在传输时不同之处仅仅在于幅度,但是幅度的

变化并不会影响h(nTs)这些点的值,所以一个系统对某个信号有没有码间干扰,

只与信号的符号速率Rs有关,跟进制没有关系。当然,不同进制实际传输的信

息是不同的(即比特速率)。比如上面说的最大无码间干扰速率为1MBaud的系统,

无论传输2PAM还是8PAM,最大无码间干扰速率都是1MBaud,但是2PAM的

1MBaud=1Mbps,而8PAM的1MBaud=3Mbps,所以从比特速率的角度来看还是有区

别的。但是我们更应该只关注符号速率,也即一个带宽为B的基带系统能够传递

的最大无码间干扰速率为2BBaud,也即基带系统的最大频带利用率为2Baud/Hz,

注意单位是Baud/Hz,也即对任何进制都是这样的。只是把Baud/Hz再去等效为

bps/Hz时就要考虑进制了。而我们需要对照着看的是,对于一个速率为

Rs=2BBaud的信号,它的带宽(第一零点带宽)实际上是等于2BHz的。而现在这

个带宽为2B的信号要进行无间干扰传输时信道带宽只要B就能实现,这点非常

需要注意(虽然很不可思议,但是确实是这样的,因为无码干扰并非无失真,只

需要保证没有码间干扰就行了,有没有失真不是这里考虑的问题)。简单地说,

对于一个基带信号,所需的无码间干扰带宽等于信号带宽的一半,这个结论对后

面的理解非常重要。

第二个是2FSK的频带利用率。实际上我们从来没说过FSK的频带利用率,因为

这个不好讨论,实际上是没法定量讨论,只能大致说明。这里我结合上一点的结

论,信号的无码间干扰带宽等于信号带宽的一半,当然对2FSK这只是个估计值。

但可以肯定的有两点:一是2FSK的无码间干扰带宽肯定比2FSK信号的带宽要窄,

二是无码间干扰带宽和信号带宽之间是正比关系,也即带宽更宽的信号无码间干

扰带宽也会更宽。而我们知好听又难忘的网名 道FSK的带宽是用卡松公式计算,其中重要的因素就

是2FSK对应的二进制基带信号的带宽fm(实际上等于单极性不归零的速率Rb),

也即2FSK的符号速率越大,带宽也就越宽,无码间干扰带宽也就越宽,也即2FSK

的无码间干扰带宽与速率有关。

由上面的第一个结论我们可以推广到MPSK和MQAM。对于MPSK,实际上它的上下

两支路分别是一个M/2ASK,而且上下两支路是正交的。正交的两个之路在解调

的时候是完全不干扰的,所以也不会存在码间干扰,因此只考虑一条支路就行。

考虑上支路,其频带利用率为1Baud/Hz,这点前面已经说明,与进制无关。而

综合考虑两支路呢,我们要理解频带利用率的具体含义,频带利用率是符号速率

比上无码间干扰的带宽的比值。考虑两支路是无码间干扰带宽跟一支路是一样的,

因为正交信号使用的是相同的频率并且互不干扰。而符号速率呢?实际上两支路

的符号速率跟一支路是一样。但是请特别注意,这两个符号的进制是不同的。以

8PSK为例,上下支路各是一个4ASK,比如信道带宽等于1M,此时上支路4ASK

的最大无码间干扰速率是1MBaud。如果两支路一起看呢,带宽还是1M,此时传

输的符号速率应该是上下支路各1M的4ASK信号,乌蒙磅礴走泥丸是什么意思 但是上下各1M的4ASK合起来

其实是1M的8PSK信号,所以从整体来看1M的信道传输的8PS贪组词 K速率也是1MBaud。

推广到更多进制的MPSK,我们可以得出结论:MSPK的频带利用率为1Baud/Hz,

也即带宽为B的信道能传输的最大无码间干扰速率为1Baud。

同理,MQAM跟MPSK是一样的,上下支路也可以各自分为ASK,不同的是ASK的

进制。而我们前面已经分析了频带利用率用Baud/Hz为单位时与进制无关,所以

MQAM的上支路频带利用率为1Baud/Hz,合成总的MQAM频带利用率还是1Baud/Hz。

到这里我们就分析了,对于MASK,MPSK,MQAM,他们的频带利用率都是等于

1Baud/Hz,也即传输符号速率为Rs时所需要的无码间干扰信道带宽为Rs(反过

来也可以说信道带宽为B时能够传输的最大无码间干扰速率为BBaud,总之最大

频带利用率为1Baud/Hz)。所以,这三种调制所需要的无码间干扰带宽完全取决

于他们的符号速率Rs,Rs越大,当然无码间干扰传输所需要的带宽就越大。当

Rb相同而M增大时,显然Rs就减小,因此无码间干扰带宽也就减小。但是请注

意,无码间干扰带宽减小是因为Rs减小,此时频带利用率始终保持1Baud/Hz

没变(频带利用率只与升余弦滚降系数有关,这里讨论最大频带利用率,当然

默认=0)。这就解释了第二个问题。

对MSFK,前面分析了无码间干扰带宽可以认为等于信号带宽的一半,而相同M

条件下MFSK的带宽是要远远大于MASK,MPSK,MQAM的,所以MFSK的无码间干

扰带宽也远远大于其他三者。所以在相同Rs的条件下,MASK迂腐是什么意思 ,MPSK,MQAM的无

码间干扰带宽是相等的,频带利用率都是等于1Baud/Hz,而MFSK的无码间干扰

带宽却要大得多。Rs相同而无码间干扰带宽不同,因此可以看出MFSK的频带利

用率是小于1Baud/Hz的。实际上讨论MFSK的频带利用率没有什么意义,因为

MFSK基本不会用,即使用了也是看中它用带宽换取误符率这个特点,既然是用

带宽换别的性能,那么还考虑带宽(频带利用率)干嘛呢!

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