Bezier是什么意思ier在线翻译读音例句

贝塞尔曲线的⼏个知识点

n次贝塞尔曲线t得到的反义词 ∈[0,1]

*贝塞尔曲线知识点：

1、

贝塞尔曲线（Bziercurve）

⼜被称为贝兹曲线或贝济埃曲线，是应⽤于⼆维图形应⽤程序的数学曲线，它的数学基础是

伯恩斯坦多项

式

（Bernsteinpolynomial，since1912），在1959年法国数学家PauldeCasteljau提出了数值稳定的

deCasteljau算法

，开始贝塞尔曲线的

图形化应⽤研究。

2、

贝塞尔曲线

的名称来源于⼀位就职于雷诺的

法国⼯程师PierreBzier

，他在1962年开始对贝塞尔曲线做了⼴泛的宣传，他使⽤这种只需要很少的

控制点就能⽣成复杂平滑曲线的⽅法来进⾏汽车车体的⼯业设计。

3、十秒笑到断气的搞笑短句

Bezier曲线的递推算法\"deCasteljau算法\":

例⼦如下：

在向量P0_P1上选择⼀个点P，使得P分隔向量P0_P1为t和1-t(即|P0_P|:|P0_P1|=t)。给定点P0_P1的坐标以及

t(t∈[0,1])的值，点P的坐标则为P(t)=P0+(P1-P0)*t=(1-t)*P0+t*P1。

deCasteljau算法原理

4、定点：曲线的

起始点

和

结束点

统称为

定点

。

*获取贝塞尔曲线上的任意点

⼀次贝塞尔曲线：

⼀次贝塞尔曲线t∈[0,1]

///求⼀次贝塞尔曲线上任意⼀点的坐标

///公式：B(t)=P0+t*(P1-P0)=(1-t)*P0+t*P1,t∈[0,1]

///@paramt曲线长度⽐例(所求\"点\"在曲线上的轨迹与整个轨迹长度的百分⽐)

///@paramp0起始点StartPoint

///@paramp1终⽌点EndPoint

///@returnt对应的点

-(CGPoint)calculateBezierPointForLinearWithT:(CGFloat)tpoint0:(CGPoint)p0point1:(CGPoint)p1{

CGPointpoint=CGPointZero;

floattemp=1-t;

poi人间四月芳菲尽深意 nt.x=temp*p0.x+t*p1.x;

point.y=temp*p0.y+t*p1.y;

return洋洋洒洒的意思解释 point;

}

///求⼀次贝塞尔曲线上任意⼀点的坐标,也可以使⽤点斜率计算获取

CG蝉噪林逾静 鸟鸣山更幽 PointstartPoint=p0;//直线的起点

CGPointendPoint=p1;//直线的终点

CGFloatx=xAxis;//直线上某点x坐标

//得到两点后，直线⽅程求解，从⽽求出直线斜率；通过点斜式计算得出“折线”上X点对应Y点。点斜式公式：y-y1=k(x-x1)

CGFloatk=(endPoint.y-startPoint.y)/(endPoint.x-startPoint.x);

CGFloaty=k*(x-startPoint.x)+start古从军行 Point.y;

returnCGPointMake(x,y);

⼆次贝塞尔曲线：

⼆次贝塞尔曲线t∈[0,1]

///求⼆次贝塞尔曲线上任意⼀点的坐标

///公式：B(t)=(1-t)^2*P0+2*t*(1-t)*P1+t^2*P2,t∈[0,1]

///@paramt曲线长度⽐例(所求\"点\"在曲线上的轨迹与整个轨迹长度的百分⽐)

///@paramp0起始点StartPoint

///@paramp1控制点1ControlPoint

///@paramp2终⽌点EndPoint

///@returnt对应的点

-(CGPoint)calculateBezierPointForCubicWithT:(CGFloat)tpoint0:(CGPoint)p0point1:(CGPoint)p1point2:(CGPoint)p2{

CGPointpoint=CGPointZero;

floattemp=1-t;

point.x=(temp*temp)*p0.x+2*t*temp*p1.x+t*t*p2.x;

point.y=(temp*temp)*p0.y+2*t*temp*p1.y+t*t*p2.y;

returnpoint;

}

三次贝塞尔曲线：

三次贝塞尔曲线t∈[0,1]

///求三次贝塞尔曲线上任意⼀点的坐标

///公式：B(t)=P0*(1-t)^3+3*P1*t*(1-t)^2+3*P2*t^2*(1-t)+P3*t^3,t∈[0,1]

///@paramt曲线长度⽐例(所求\"点\"在曲线上的轨迹与整个轨迹长度的百分⽐)

///@paramp0起始点StartPoint

///@paramp1控制点1ControlPoint

///@paramp2控制点2ControlPoint

///@paramp3终⽌点EndPoint

///@为赋新词强说愁的意思 returnt对应的点

-(CGPoint)calculateBezierPointForCubicWithT:(CGFloat)tpoint0:(CGPoint)p0point1:(CGPoint)p1point2:(CGPoint)p2point3:(CGPoint)p3{

CGPointpoint=CGPointZero;

floattemp=1-t;

point.x=p0.x*temp*temp*temp+3*p1.x*t*temp*temp+3*p2.x*t*t*temp+p3.x*t*t*t;

point.y=p0.y*temp*temp*temp+3*p1.y*t*temp*temp+3*p2.y*t*t*temp+p3.y*t*t*t;

returnpoint;

}