初二数学不等式解法练习题

2024年3月15日发(作者：初二数学试卷推荐黄冈)

初二数学不等式解法练习题

一、简答题（共10小题，每题2分）

1. 将不等式2x - 3 ≤ 5 分解成等价形式。

2. 解方程 x + 4 > 7 并表示解集。

3. 求解不等式 3x - 2 > 10，并表示解集。

4. 解方程 2x - 5 ≤ 7 并表示解集。

5. 对于不等式 3(x - 2) ≤ 6，求解并确定解集。

6. 解不等式 4(x - 1) > 8 并表示解集。

7. 求解不等式 2x + 5 ≥ 13，并表示解集。

8. 对于不等式 2(3x + 2) > 10，求解并确定解集。

9. 解不等式 5(x + 3) ≤ 30 并表示解集。

10. 解不等式 6x - 10 ≥ 8 并表示解集。

二、计算题（共5小题，每题4分）

1. 若 a + 3 ≥ 7，且 a - 2 ≤ 4，求 a 的取值范围。

2. 若 2x + 3 > 9，且 3x + 2 < 11，求 x 的取值范围。

3. 解不等式 5(x - 2) + 3 > 8 并表示解集。

4. 解不等式 (2x - 1) / 3 ≤ 5，并表示解集。

5. 若 2(x - 1) + 3 > 7，且 3(x - 2) - 2 < 10，求 x 的取值范围。

三、应用题（共5小题，每题6分）

1. 小明的年龄比小红大4岁，小红的年龄比小刚大2岁。设小刚的

年龄为 x 岁，请列出小明年龄的不等式表达式，并求小明的年龄范围。

2. 一箱苹果的重量超过150千克，但不超过180千克。已知每个苹

果的平均重量为1.2千克，若箱中正好装满苹果，请求箱中至少要装多

少个苹果。

3. 温度计的读数不能低于 -10℃，也不能高于 40℃。已知当前温度

比昨天上升了5℃，且比明天下降2℃。请写出当前温度 t 的不等式表

达式，并求当前温度的范围。

4. 已知某商品的原价为 x 元，现在进行5折优惠。如果小明带了至

少35元的钱，问他能否买到这件商品。

5. 直播间中的票价是每人60元，小明参加直播需要支付的费用不

超过200元。如果直播间最多能容纳45人，那么参加直播的人数至少

为多少人？

四、综合题（共2小题，每题10分）

1. 公园中心广场举办篮球比赛，预计最多能容纳450人观看。每个

成年人观看需要付费8元，每个未成年人观看需要付费5元。已知今

天观看比赛的人数不超过总人数的一半，且付费观看的总收入不少于

2000元。设成年人观看人数为 x，未成年人观看人数为 y，请写出不等

式表达式，并求解观看比赛的人数范围。

2. 小明平时骑自行车上学，总共需要骑行30公里。已知小明每小

时的平均速度在10公里至20公里之间，且他有两个小时的时间骑车。

如果小明想要按时到达学校，请列出不等式表达式，并求小明在速度

和骑行时间上的取值范围。

参考答案：

一、简答题

1. 将不等式 2x - 3 ≤ 5 分解成等价形式为 2x ≤ 8。

2. 解方程 x + 4 > 7 并表示解集为 x > 3。

3. 求解不等式 3x - 2 > 10 并表示解集为 x > 4。

4. 解方程 2x - 5 ≤ 7 并表示解集为 x ≤ 6。

5. 对于不等式 3(x - 2) ≤ 6，求解并确定解集为 x ≤ 4。

6. 解不等式 4(x - 1) > 8 并表示解集为 x > 3。

7. 求解不等式 2x + 5 ≥ 13，并表示解集为 x ≥ 4。

8. 对于不等式 2(3x + 2) > 10，求解并确定解集为 x > 4/3。

9. 解不等式 5(x + 3) ≤ 30 并表示解集为 x ≤ 3。

10. 解不等式 6x - 10 ≥ 8 并表示解集为 x ≥ 3。

二、计算题

1. 若 a + 3 ≥ 7，且 a - 2 ≤ 4，则可得 7 - 3 ≤ a ≤ 4 + 2，即 4 ≤ a ≤ 6。