高一数学必修一第一章思维导图

2024年3月17日发(作者：初中最好的数学试卷答案)

高一数学必修一第一章思维导图

看到这个思维导图的大纲，大家是不是顿时感觉神清气爽，一目了

然，心中底气顿时足了几分。接下来，我们就将各章节重难点展开

来一起回忆下。

一、集合

高一数学复习思维导图-集合

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)

∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A\'=U；A∩A\'=∅

对合律：A\'\'=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

反演律：(A∪B)\'=A\'∩B\'；(A∩B)\'=A\'∪B\'。文字表述：1.集

合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交

集;2.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补

集的并集。

容斥原理（特殊情况）：

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B

∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

二、函数及其表示

三、函数的基本性质

高一数学思维导图-函数的基本性质

1.单调性常用结论

①函数f(x)和f(x)+c单调性相同；

②k>0时，f(x)与kf(x)单调性相同，反之亦然；

③f(x)恒正或恒负，f(x)与1/f(x)具有相反的单调性；

④若f(x)，g(x)都是增（减）函数，则f(x)+g(x)是增（减）

函数；

⑤若f(x)，g(x)都是增（减）函数，则f(x)·g(x)当两者都恒

大于0时，是增（减）函数；当两者都恒小于0时，是减（增）函

数。

2.奇偶性常用结论

①二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）为偶函数↔b=0；

②若f(x)为偶函数，则f(x)=f(|x|);

③奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同；偶函数在关于

原点对称的区间上单调性相反。