数学家的故事祖冲之

2024年4月12日发(作者：广东联考高二数学试卷)

数学家的故事——祖冲之

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许

多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、

天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以\"径一周三\"做

为圆周率，这就是\"古率\"．后来发现古率误差太大，圆周率应是\"圆径一而周三有余\"，不

过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--\"割圆术\"，

用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并

指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经

过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式

的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000

以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他

按刘徽的\"割圆术\"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间

和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖

冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖

冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做\"祖率\"．

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分

析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟

了历法史的新纪元．

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体

体积的计算．他们当时采用的一条原理是：\"幂势既同，则积不容异．\"意即，位于两平行

平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，

则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一

千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为\"

祖暅原理\"．

数学家的故事——苏步青 页首

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省

吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，

一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的

杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界

列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展

实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”

他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为

了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”

苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个

人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民

族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从

文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，

不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万

道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔