初中数学精选计算题练习大全

2023年12月11日发(作者：江西文科数学试卷推荐教材)

初中数学精选计算题练习大全

1．计算：

．计算：

（1）；

（2）．

2．（1）计算：（2）化简：

3．（1）解不等式组：

（2）化简：（﹣2）•．

4．先化简，再求值：，其中．

5．先化简，再求值．（其中x=1，x=1，y=2）y=2）

6．计算：7．计算：

．计算：

（1）3﹣2．

﹣|﹣2|×2

2﹣1（2）（a+1）a+1）+2（+2（1﹣a）

8．某同学化简a（a+2b）﹣（（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

a+2b）﹣（a+b）﹣（a+b）a+b））出现了错误，解答过程如下：

原式=a原式=a+2ab﹣（+2ab﹣（a﹣（a﹣b） （第一步）

（第一步）

=a+2ab﹣+2ab﹣a﹣b（第二步）

（第二步）

=2ab﹣=2ab﹣b （第三步）

（第三步）

（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；

）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；

（2）写出此题正确的解答过程．

）写出此题正确的解答过程．

22222229．先化简，再求值：，其中．

试卷第1页，总17页 10．计算：．

11．先化简，再求值：；其中，|．

.

22sin45°+（π﹣2018）0+|12．计算：（﹣1）﹣2sin45°+13．计算：．

14．计算：

15．(1)计算：(2)分解因式：6(a-b)2+3(a-b).

16．计算：17．计算：218．已知T（1）化简T；

﹣1；

．

sin60°+|1sin60°+|1|．

．

（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．

的值．

19．化简分式（的值代入求值．

的值代入求值．

20．2+|1﹣21．计算：22．先化简，再求值：23．计算化简（本小题满分10分）

分）

（1）

﹣1+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a|+（﹣2）0﹣cos60°

．

，其中

0（2）

试卷第2页，总17页 24．（2011?舟山）计算：25．先化简，再求值：，其中a2﹣4=0．

．

26．27．（本小题满分5分）

分）

.

先化简，再求值：（1－28．计算：29．先化简，再求值：）÷．

=sin60°. ，其中=sin60°. ，其中x=2．x=2．

30．计算：

=19，求31．已知a2=19，求的值．

的值．

32．计算：|2﹣|+2sin45°﹣（）0．

33．先化简，再求值：，其中m=+1．

34．计算：

35．先化简，再求值：

．先化简，再求值：

36．计算：

37．先化简，再求值：2的解．

，其中a是方程a+a﹣6=0的解．

38．化简：20

39．计算：（-3）-3）+2017- ×sin45°．

×sin45°．

试卷第3页，总17页 40．化简：．

41．计算：．

42．化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）

43．（1）计算：︱－2）计算：︱－2︱+(+tan60°

+ 1)－()+tan60°

0-1（2）解分式方程：

）解分式方程： =+ 1

+ 1

44．（题文）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=，b=1．

45．计算：

46．先化简，再求值：，其中x=2，y=3．

47．Ⅰ．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

，并把解集在数轴上表示出来．

Ⅱ．计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1．

48．（1）实数x取哪些整数时，不等式2x﹣1＞x+1与x﹣1≤7﹣x都成立？

都成立？

（2）化简：（）÷，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．

中选取合适的整数代入求值．

49．先化简，再求值：，其中．

50．算：

51．先化简，再求值：，其中．

52．计算：

53．先化简，再求值：，其中x=﹣．

试卷第4页，总17页 54．计算：+（﹣ ）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．

55．化简：

56．计算：

57．先化简，再求值：10，其中a=+1．

2（a+1）2﹣a（a+1）﹣1．

58．（1）计算：2﹣1+（2018﹣π）0﹣sin30°；（2）化简：59．计算：

．计算：

（1）（2）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20；

（2）．

60．已知＝2，请先化简÷，再求该式子的值．

，再求该式子的值．

61．先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣=0．

62．计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1

63．解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式•（﹣），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．

从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．

64．计算：65．计算：

．计算：

（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；

）；

（2）（a﹣1﹣）÷

531|×5﹣（π﹣3.14）0

﹣2÷2+|﹣1|×566．先化简，再求值：（1﹣x+）÷1x=tan45°+（）﹣．

，其中x=tan45°+67．（1）求不等式组的整数解；

的整数解；

试卷第5页，总17页 （2）先化简，后求值（1﹣）÷，其中a=+1．

2018068．计算：（﹣1）+|﹣|﹣（﹣π）﹣2sin60°．

69．（1）计算：（）﹣2+﹣2cos45°；

（2）先化简，再求值：70．计算

．计算

（1）计算：2）计算：2﹣2+（3÷（1+），其中a=2．

）÷﹣3sin45°；

（2）解方程：+1=. 71．化简：72．计算：|﹣|﹣2﹣1+

﹣

73．先化简，再求值：（74．计算：（2

+2）﹣2）÷1，其中a=3﹣+2sin30°．

+2﹣2

2375．先化简，再求值：，其中m是（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）+（2m）÷（﹣8m）方程x2+x﹣2=0的根

的根

076．计算：4cos45°+4cos45°+（π﹣2018）﹣77．计算：2tan45°﹣|

20﹣3|+（）﹣﹣（4﹣π）．

78．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+．

79．先化简，再求值：数代入求值

数代入求值

280．计算：（）﹣+|÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的﹣2|﹣+6cos30°++6cos30°+（π﹣3.14）0．

试卷第6页，总17页 81．先化简（1﹣的解代入求值．

的解代入求值．

82．计算：﹣|4﹣）÷，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适|﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2．

83．计算：102cos45°+（）﹣﹣（π﹣1）

﹣2cos45°+84．（1）计算：+|﹣2|；

（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．

85．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．

86．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．

的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．

（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；

的代数式表示拼成矩形的周长；

（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．

，求拼成矩形的面积．

87．先化简，再求值：÷（﹣a），其中a=）÷﹣1，b=1．

88．先化简，再求值：（1﹣，其中a=sin30°．

89．（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°；

（2）解分式方程：+1=．

222的值．

90．（题文）已知：x﹣y=12，x+y=3，求2x﹣2xy的值．

201891．求值：（﹣1）+|1﹣|﹣

92．先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．

试卷第7页，总17页 93．计算：|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1

194．（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1

（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．

95．计算：2sin30°﹣（π﹣0）+|﹣1|+（）﹣

196．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=．

97．先化简，再求值：，其中x=﹣1．

298．先化简，再求值：（a+b）+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣．

201899．计算：（﹣1）﹣+（π﹣3）0+4cos45°

100．计算：101．计算|1﹣+（π﹣2018）0﹣2tan45°

12018|﹣2sin45°+22sin45°+2﹣﹣（﹣1）．

102．（1）计算：|2﹣|+（3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1；

+1）0﹣3tan30°+（2）解不等式组：并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．

103．先化简，再求值：（+1）÷，其中a=tan60°﹣|﹣1|．

104．先化简，再求代数式（1﹣）÷a=4cos30°+3tan45°． 的值，其中a=4cos30°+3tan45°105．计算：|﹣4|+3tan60°﹣﹣（）﹣

1106．计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）

107．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试

尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？

个台阶上数的和是多少？

试卷第8页，总17页 （2）求第5个台阶上的数x是多少？

是多少？

应用

应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

个台阶上数的和．

发现

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

所在的台阶数．

108．嘉淇准备完成题目：化简：清楚．

清楚．

（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

）；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？

是几？

109．已知x=的值．

+1，求x2﹣2x﹣3的值．

．

，发现系数“”印刷不200801110．计算：（﹣1）+π﹣（）﹣+111．先化简，再求值：，其中．

112．先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=2．

113．计算114．化简代数式：.

，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

合适的整数值代入，求出代数式的值．

22115．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）+8b，其中a=﹣2，b=．

116．计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣|117．先化简，再求值：﹣2| ，其中x为整数且满足不等式组．

118．先化简，再求值：（1+）÷2，其中x满足x﹣2x﹣5=0．

试卷第9页，总17页 2119．计算：（1）（﹣2）×|﹣3|﹣（）0；（2）（x+1）2﹣（x2﹣x）

．

022120．先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中121．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣3．

1122．（1）计算：|﹣2|﹣2cos60°+2cos60°+（）﹣﹣（2018﹣）0

（2）先化简（1﹣123．计算：124．（1）化简）•，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．

中选取一个适当的数代入求值．

．

÷（x﹣）．

（2）解方程：=3．

125．先化简，再求值：126．计算：（．其中x=sin60°．

﹣2|

.

220+cos60°+|）﹣+（π﹣π）+cos60°+|127．先化简，再求值：，其中

，其中

128．计算：

129．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．

|+（﹣2202）﹣（π﹣3.14）×（）﹣．

130．计算：﹣|﹣131．对于三个数、、，用表示这三个数的中位数，用，表示这三，个数中最大数，例如：.

解决问题：

解决问题：

试卷第10页，总17页 （1）填空：的取值范围为

的取值范围为 ；

；

（2）如果（3）如果 ，如果

，如果，则，求的值；

的值；

，求的值.的值.

132．计算：133．阅读下列题目的解题过程：

．阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．

的形状．

解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）

∴c2=a2+b2 （C）

∴△ABC∴△ABC是直角三角形

是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：

）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；

（2）错误的原因为：

）错误的原因为： ；

（3）本题正确的结论为：

）本题正确的结论为： ．

134．先化简，再求值：，其中x=2﹣1．

135．先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=136．﹣4．

＋－＋

137．先化简，再求值：（+1）÷2的根．

，其中x是方程x+3x=0的根．

138．计算：12sin45°+（）﹣﹣|2﹣﹣2sin45°+|．

139．先化简，再求值：

．先化简，再求值：

，其中.

140．先化简，再求值：2，其中x满足x－2x－2=0.

试卷第11页，总17页 141．计算：-2)°+4cos30°－（π-2)°+4cos30°2－（－）－.

142．先化简，再求值：，其中.

143．计算：.

144．先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．

145．计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（）﹣1﹣．

146．先化简，再求值：，其中，.

147．计算：.

2148．计算：）．

（﹣6）×（﹣）．

149．（1）计算：π+2cos30°﹣|2﹣0|﹣（2﹣）；

（2）化简：（2﹣）÷．

150．化简：

0－1|＋(5－2π)

0151．计算：(－)×()×(－)＋|152．先化简，再求值：其中

153．计算：154．计算：

．计算：

20155．计算：（﹣2）+2018﹣

2

；（2）化简：(m+2) +4(2-m)156．（1）计算：试卷第12页，总17页 157．先化简，再求值：，其中.

158．计算：159．我们常用的数是十进制数，如.

，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中6，

等于十进制的数等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

等于十进制中的哪个数？

160．（1）.

（2）化简

161．先化简，再求值：，其中.

162．计算：163．（1）计算：sin30°+sin30°+（2018﹣（2）化简：（1﹣）÷．

01）﹣2﹣+|﹣4|；

.

164．（1）计算：（2）解不等式：

；

22165．先化简，再求值：（xy+xy）×01，其中x=π﹣（）﹣，y=2sin45°﹣．

166．对于任意实数、，定义关于“.

（1）求（2）若167．计算或化简.

的值；

的值；

，且，求”的一种运算如下：.例如的值.

试卷第13页，总17页 （1）；（2）.

168．如图，在数轴上，点、分别表示数、

（1）求的取值范围.

（2）数轴上表示数的点应落在（

的点应落在（ ）

A．点的左边

的左边

B．线段上

C．点的右边

的右边

169．计算.

170．先化简，再求值: ，其中

171．计算: 

.

172．（1）计算：（2）化简并求值：，其中，；

.

173．先化简,再求值:数解.

174．(1)计算：(2)解方程：175．观察以下等式：

．观察以下等式：

第1个等式：，

.

,其中是不等式组的整.

第2个等式：，

第3个等式：，

试卷第14页，总17页 第4个等式：，

第5个等式：……

，

按照以上规律，解决下列问题：

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：

个等式： ；

（2）写出你猜想的第n个等式：

个等式：

(用含n的等式表示)，并证明

176．计算：177．先化简，再求值：

，其中.

178．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a+2ab+b=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验22证的：

证的：

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案二：

方案三：

方案三：

179．计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．

180．（题文）对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．

（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；

的倍数，请说明理由；

（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）=，求满足D（m）是完全平方数的所有m．

181．计算：

．计算：

试卷第15页，总17页 （1）

（2）

182．（1）计算：；

（2）解方程：．

183．（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

184．先化简，再求值：，其中a=．

185．先化简，再求值：，其中a=02．

æö186．计算：

．计算：

ç÷-(2017-p)+3èø12-(-3)--2．

æx-ö¸y-1æö1ç，其中x=3-2，y=ç÷．

1÷2187．先化简，再求值：

．先化简，再求值：

2è2øèx-yøx-y188．（2017云南省，第16题，6分）观察下列各个等式的规律：

分）观察下列各个等式的规律：

2222第一个等式：

222-1-12=1，第二个等式：

3-2-12

=2，第三个等式：

4-3-1=3…

2请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

（1）直接写出第四个等式；

）直接写出第四个等式；

（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

，并证明你猜想的等式是正确的．

--1æa++ö¸a-021a41æöç÷，其中a=p-3+ç÷．

189．先化简，再求值：

22aaaaa-4+4øè-2è2ø()x2-x2-2x1+x﹣1）÷ ，其中x=（）﹣1+（﹣3）0．

190．先化简，再求值：（x+1x+12试卷第16页，总17页 2m-415）• ，其中m=﹣m=﹣．

m-23-m2102192．（1）计算：|）计算：|﹣4|﹣（﹣4|﹣（﹣2﹣（﹣2）+9﹣（）

2191．先化简，再求值：（m+2﹣m+2﹣3x-x³2{

． （2）解不等式组1+2x>x-13+sin30°-|-2|；-|-2|；

193．计算：(1)2．计算：(1)2+sin30°-|-2|(2)（(2)（-1）-1）-|3-π|+0-1(3-p)2.

试卷第17页，总17页