月考数学试卷 试题

2023年12月2日发(作者：深圳一模考试数学试卷)

卜人入州八九几市潮王学校一中初2021级月考数学试卷

时间是：120分钟总分值是：150分

一、选择题：〔每一小题4分，一共48分。每一小题只有一个正确答案，请把答案填入相应的表格内。〕

题号 1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

1、以下不等式中，是一元一次不等式的是〔〕

1x512B、x29C、2xy5D、0

x2axbx22①假设ab，那么；②假设ab，那么3xa3xb；③假设ab，那么acbc；22A、④at2a；⑤假设x2x21，那么x2。其中正确的有〔〕

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、以下从左到右的变形中，是分解因式的有〔〕

①(x1)(x2)x2x2②x29(3x)(3x)③abab1(a1)(b1)④a24a(a2)(a2)a⑤x2y2(xy)(xy)

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、不等式52x3的非负整数解的个数是〔〕

A、5个B、4个C、3个D、2个

5、用分组分解法分解因式xA、(x22a22ayy2时，正确的分组方法是〔〕

y2)(a22ay)B、(x2a2)(2ayy2) C、x2(a22ayy2)D、(x22ayy2)a2

x1，那么a、b应满足的条件是〔〕

6、假设不等式axb0的解集是A、a0且abB、a0且abC、a0且abD、a0且ab

7、实数x、y同时满足三个条件：①3x2y③x4p；②4x3y2p；

y。那么实数p的取值范围是〔〕

A、p1B、p1C、p1D、p1

28、多项式2a4bab26的值总是〔〕

A、正数B、零C、负数D、非负数

9、某商品的进价为1000元，出售的标价为1500元。商店为减少库存，要求以利润率不低于15%的售价打折出售，那么售货员在卖出此种商品时最多可优惠〔〕

A、50元B、150元C、250元D、350元

10、假设二次三项式x2ax1可分解为(x2)(xb)，那么ab的值是〔〕

A、1B、1 C、2D、2

11、假设三角形的三边长分别为a、b、c，满足a角形是〔〕

A、等腰三角形B、直角三角形

C、等腰直角三角形D、等腰三角形或者直角三角形

12、某种商品原来的零售价是每件2元，凡购置两件以上〔含两件〕，商场推出两种优惠销售方法。第一种：一件按原价，其余按原价的七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠。假设在购置一样数量的情况下，要使第一种比第二种得到的优惠多，那么最少需购置该商品〔〕

3ac2ab2a2cb2cc30，那么这个三A、5件B、4件C、3件D、2件

二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕

13、当x时，对一次函数y2x5有y＞0。

14、函数y2x1(x1)2中自便量x的取值范围是。

-4-3-2-10123415、关于x的不等式2xm3的解集如下列图，

那么m的值是。

16、分解因式：4x24xyy2=；

10a3b26ab32ab=。

17、假设x1是x18、假设一次函数19、x225xc的一个因式，那么c=。

y(2k)x(2k1)的图象不经过第四象限，那么k满足的条件为。

4xy4y22x4y150，那么3x6y=。

xa1xa20、假设不等式组有解，那么不等式组的解集是。

xb1xba21、假设a3ab4b0，那么的值是。

b2222、在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“分解因式〞结果产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x值是：x项式4x34y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，假设取x=9，y=9，那么各个因式的y0,xy18,x2y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是

〔写出一个即可〕

三、解答题：〔一共72分〕 23、解以下不等式〔组〕，并把解集表示在数轴上。〔每一小题4分，一共8分〕

5x13(x1)2(x1)4x⑴、⑵、2x15x1

12324、把以下各式分解因式。〔每一小题4分，一共16分〕

⑴、2x⑶、38xy2⑵、44xyx24y2

x4yx2y3x3y2xy4⑷、(x23x)(x23x2)8

x2(x1)32x52xax15xa。求代数式25、假设x是不等式组的最小整数解，且满足方程3352x1a12a的值。〔7分〕

26、一圆形灯组〔如图〕，在一个大圆盘中，嵌入四个小圆盘，大、小圆的半径为整数，且阴影局部的面积是5cm2。试求大、小圆盘的半径。〔7分〕

27、x2xy5,xyy22，求x22xyy2的值。〔7分〕

28、两个正整数的和比积小1000，并且其中一个是完全平方数。试求这两个数。〔7分〕

28、某挪动分公司某项挪动的收费HY是：每月缴租金20元，通话费0.2元/分钟〔包打出和接听〕。该公司最近推出两个优惠效劳工程，工程甲：接听1元包月，即一个月仅收1元的接听通话费，其他收费不变；工程乙：缴60元打90元，缴100元打200元，缴200元打500元，即例如缴100元，1个月内最多可使用200元〔含月租费和通话费〕，超过200元的局部仍按0.2元/分钟实收。

⑴、

小明某月打出的通话时间是为240分钟，打入〔接听〕通话时间是为180分钟，试分别按工程甲、乙计算他应缴的费用各是多少？ ⑵、

李先生每月打入和打出的通话时间是相等，设他每月打出的通话时间是为x分钟，按工程甲每月应缴费y1元，实行优惠前每月应缴费y2元，写出y1、y2关于x的函数关系式；在实行优惠效劳前李先生每月所缴 话费在130元至200元之间，试就不同的通话时间是选择哪一个优惠效劳工程费用更低？〔10分〕

30、2006年3月11日中国足球超级联赛拉开了序幕。“力帆〞队再次出如今联赛中，力帆俱乐部根据足协的记分规那么制定了相应的奖励方案如下表：

积分

奖金〔元/人〕

胜一场

3

1500

平一场

1

700

负一场

0

0

力帆俱乐部要求足球队进展到第12轮完毕时应记分19分。

⑴、请通过计算为力帆足球队设计出胜、平、负的场次以满足俱乐部要求；

⑵、假设每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设该队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W〔元〕，试求W的最大值。〔10分〕 [参考答案]

一、

选择题：

题号

1

答案

D

二、填空题：

2

B

3

B

4

B

5

C

6

C

7

D

8

C

9

D

10

A

11

D

12

B

5122214、xx115、116、(2xy)，2ab(5ab3b1)

22117、418、k219、15或者920、axb

213、21、4或者122、103010〔301010、101030〕

三、解答题

23、⑴x2

⑵由不等式①得：x2；由不等式②得：x1∴不等式组的解集为：124、⑴2x(x2y)(x2y)⑵(2x2y)(2x2y)

⑶xy(xx2

y)2(xy)⑷(x4)(x1)(x1)(x2)

25、解：解不等式组得解集为：1∵x为最小的整数∴x=1

x3

2a515a即a

325231∴当a时，a2a=

25又∵x为方程的解∴26、解：设大、小圆的半径分别为Rcm、rcm，由得：

R24r25即R24r25 ∴(R2r)(R2r)5

∵R、r为整数∴R2r,R2r也为整数且R2rR2r0

又∵5为质数∴R2r5R3即

R2r1r1答：大圆的半径为3cm，小圆的半径为1cm

27、解：两式相加得：x两式相减得：x∴(x∴x2222xyy27即(xy)27

y23即(xy)(xy)3

y)2(xy)29

2xyy2(xy)29

728、解：设两个正整数分别为x、y，且xy，由得：

xy(xy)1000即xy-x-y11001

∴(x-1)(y-1)1001

∵x、y为正整数∴x10,y10

∵100111001714313771191

∴x11001x1143x177x191

y11y17y113y111x92

y12x1002x144x78即y2y8y14又∵其中有一个是完全平方数∴x144

y8答：这两个数分别为144和8

29、解：⑴采用工程甲，应缴费用为：202400.2169〔元〕 ∵小明未采用优惠效劳时应缴的费用为：200.2(240180)104〔元〕

∴采用工程乙，缴100元打200元，他应缴100元。

⑵y1200.2x10.2x21y2200.2(xx)0.4x20

y2200

∴1300.4x20200解得275假设选择工程乙：缴100元打200元

当∵130x450

y1100那么0.2x21100x395

∴当395x450时，y1100；当275x395时，y1100

假设选择工程乙：缴60元打90元

当x275有∴当275y20.4x20130，那么应缴费用为60(13090)100〔元〕

x395时，应选择工程甲；

当x395时，选择工程甲、乙均可；

当395x450时，应选择工程乙。

y)场，由得：

30、解：设胜x场、平y场，那么负(12x3xy19即y193x

∵x0,y0,12xy0

x0x019∴193x0即x

312x(193x)07x2∴719x

23又∵x为整数∴x=4、5、6

∴有以下三种方案：

⑵

方案一

方案二

方案三

胜〔场〕 平〔场〕 负〔场〕

4

5

6

7

4

1

1

3

5

大

W1500x700y50012

∵6000∴x越小，W的值也越∴当x4时，W有最大值，W16800〔元〕

答：W的最大值为16800元。