初中计算题练习题

2024年1月9日发(作者：选学校小升初数学试卷)

初中数学计算题强化训练

一、有理数的加、减混和运算

1．（）+（）+（）+ 2.（ ）+（-）+（4）+（-）

3.（+15）+（-20）+（+28）+（-10）+（-5）+（-7）

4.+++3+(-4)

9.(-)－(-2)－(+)－（-） 10. -1－（-）－(+)

9－[5＋(-3)＋(-5)＋(-2)]－－－(-)－（-）－3

34747223 (-8)+(-2)＋－－

5335454233434241353131232

5111117－11－{－[－（＋）]}－4 （-7）-（-4）+3+

12234688

15.||+（-3）-（）+||+

（+）-（-3）+（+7） |--（+）|-|-|-|-|

41478

18.（-1）-（）-（+1）-（）-（+）-（）

19.|3-4|+（-5-8）-|-1+5|－（5-20）

[-1-（-）-5+]+|4| 22、(

3223、÷()×(-4)2 24、-12-2(10.5)3(3)

79233+-（）-（-3）

353537473571

)÷49123613

25.

13()() 26.(17)(6.25)(8)(0.75)22

563456712341214

二、有理数的乘、除、乘方混和运算

1．（-3）2

2．-32

3．（-3）3

4．-33

5．（-）2

6．（-）3

7．-3×42

8．（-3×4）

12．×（）3 13．-2×（）3－（）2＋（）

2

23239．-3×223

10．（-3）×（-2）23

2411．-

3

14．-62×（-11）2-32÷（-1122）3×（-3）

15.（-2）2-（-52）×（-1）5-24÷（-3）×（-12）4

{[-3+（×5）÷（-2）]÷2} 17．-32+（-2162）2-（-2）3+|（-2）2|

18．-23-[（-3）2-22×1]÷（-142）2

19．-32×23

20．（-3）2·（-2）3

21．-2×32

22．（-2×3）2

23.（-23）3

24．-（22

223）25．-3 26．27．|-2|3

28．×（）3

29.（-2）2（-1）5-（-2）2

34÷（-34）×（-43） ÷（-2）+4·（-2） 32．-23-3·（-1）3-（-1）

23(3)2

35、×(－1) 8、(－)÷(－)

36、(－4)÷（－12）× 37、4×(－2)－(－3)

23538、(－3)×(＋2)÷(－3) 39、(－)·(－2)÷(－1)

23

340、71×(－8) 14、(－2)×(－4)× 41、(－75％)×(－21)＋(－125)×－75×(－

2； 43.

2； 44. －(－2)3(－4.

342.

3； 17.

523243

45. 23－32－(－2)×(－7)； 46. －14－[2－(－3)2].

（三）有理数加、减、乘、除、乘方混和运算

1．-360÷|-24| 2．（-1）-（-）-（+）

3．-32×（-）2＋×（-4）3＋2007 4．-3-(3)3[3＋×（-1）]÷（-2）

236

5．（-＋－＋

6．（4x2－7x－3）－（－5x2－5x＋5） 7．25a－3a[56a(3a1)](7a2)

28．-32－[（-5）3+（×）÷（）] 9．2-8(1)[(4)2(2)(6)]

－）×（-60）－2

101223556

10．（-2）2－（-52）×（-1）5-24÷（-3）×（-）4

11．-62×（-1）2－32÷（-1）3×（-3）

12．-2×（）3－（－）2+（） 13．-2-[3(11.2)(2)]2

56121212

14．-10÷×÷（-2）×（-64） 15．-÷

189419581×（-5）

16

16．-1÷[1+×（-2）] ÷] 17．-1-1+1×[-（-）

18．（-

+（-2）2－（-2）2+|-22| 21．-23－[（-3）2-22×]÷(-)2

22. 143°29′47″+36°30′13″ 23. 91°4″+57°27′49″

24. 15°27′34″×3 25. 147°37′46″÷4

）÷（-+－） 19．（-3）2×（-2）3

314121213

（四）代数式混和运算

整 式 的 乘 除 法

1

9a2511．x2y3•(xyz2) 2．（-4x2y）·（-x2y2）·（y3）

5162公式：（am）N=amn （a·b）N＝aNbN a-9＝

3．（-2an+1bN）2·（-3aNb）2·（-a2c） 4．（-ab2c）2·（-abc2）3·（12a3b）

5．（-ab）（ab22abb1） 6．2（3x-2y）（x+5y）-6（x-y）（3x+2y）

7．23×17 8．（a+b-c）（a-b+c） 9．×

10．[2x2－（x+y）（x－y）][（z-x）（z+x）+（y-z）（y+z）]

11．（y+2x）（2x-y）-2（3x-2y）（-2y-3x）-（31x-3y）（2x-3y）

12．（1－1111111）（1－）（1－）……（1－）（1－）＝

2222222234313．（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b 14．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）

15．19992－1998×2002 16．20002－19992＋19982－19972＋……＋22－12

17．（a+b+c）2

18．（99）2 19. 100·22

20．（x+1）（x+2）（x+3）（x+4） 21．a2+b2+c2－2a+4b-6c+14＝0，求c-a+b的值

22．已知a+b＝5，ab=3，求a2+b2与 a-b的值

23．已知x+＝3，求x2+

24．（a+b）2（a-b）2 25．已知a-b＝5，ab＝-3，求（a+b）2

26．9x2－mxy＋16y2，求m 27．已知（a+b）2＝1，（a-b）2＝25，求a2+b2+ab的值。

1x114的值，x＋的值。

24xx15有理数混和运算（四）

整式的加减、 化简、求值。

1．6a+7a2-5a-6a2（其中a=-3） 2．5x2-3x3-x-4+3x3+2x-x2-9（其中x=1）

3．（3a3-2a2+a-1）-（4a3-2a2-3a+2）（其中a=-1）

12

4．x-2（x-y2）+（y2-x） （x=-2，y=）

5．3xy2-[xy-2（2x-x2y+2xy2）]+3x2y （m3-2n2）-2[m3-2（2m2-1）]

（x=3，y=-） （m=1）

7．7ab-{4a-3[6ab+5（ab+a-b）-7a]-2}（a=1，b=1）

8．（2x2y-2xy2）-[（-3x2y2+3x2y）+（3x2y2-3xy2）（x=-1，y=2）

9．xy+2y2+（x2-3xy-2y2）-（x2-xy）（x=-,y）

10．（2x-3y-2xy））-（x-4y+xy）（x+y=5，xy=-3）

11．2（2a+b）2-3（2a+b）+8（2a+b）2-6（2a+b）（a=,b）

3n

12．2（3a-1）-3（2-5a+3a2）（a=-）

13．3x2-8x+x2-12x2-3x2+1（x=2） 14．4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2（x=2，y=1）

15．若（x+1）2+|y+2|=0，求5xy-x3y2-4xy+x3y2-xy-3x3y2-x3y2的值

16．x-（2x-y2）+（-x+y2）（x=-2，y=-）

17．（3y-3）-[（y-1）-（1-y）]（y=1）

18．已知：代数式3-2x2+3x+3x2-5x-x2-7求①当x=-时，求这个多项式的值；

②当x为何值时，这个多项式的值为2。

223321312181438解一元一次方程

1．

3．y-y3y14x1.55x0.81.2x＝3 4．＝

2620.50.20.12x25x12x110x1＝1 2．＝1

6836

5．x36x212xx4x3＝ 6．+＝(1)

0.20.5

7．|x-1|＝5 8

9．3x-2（x-1）=-1-5x 10

11．3x2x323＝3x16 12

13．-532（x-1）＝1-4x 1416．3（2y+1）＝2（1+y）

18．12xx12x16+3＝1-42334．2[4x(2x1)]＝33324x

．2x-7(x1)186(x1)＝8

．2x32x＝9x531

．|x-5|＝3 15．x332x614

．3x2x83＝1

．2（y-3）-6（2y-1）＝-3（2-5y） 17 19

20．-（x-5）+x2x3x4111＝ 21．x-[x(x)]＝2

235

22．0.02x0.18x0.181.53x0.031＝0.122 23．

24．x323x48＝12x 25．

二元一次方程组

1．x3y3yx5y4x0 2．5y2x25.2 3

222x1.720.7x0.3＝1

12[12x12(3x5)]x

．xy12xy5

4．

x5y4x3y53x5y9 5． 6．

3x2y172xy22x7y6mn2x2y83xy1727． 8． 9．23

2x2y4

10．3x5y8x7y1 116

13．2(xy)3y104(x9)3(y2)

16．x2y4y8 17x2

19．2x3y13x6y7 20

7x2y18．0.2x0.5y20.4x0.1y0.4．3p5q2p3q1 15．3x2y154y23 185x．3x5y6x4y15 210.2m0.3n2.8．3x2y82xy3

．x52x3y1

．2x3y33x2y7

．4x15y1706x25y230 12 14

xyxy62x3y5x15(y2) 22． 23． 24．

233x2y73(2x5)4(3y5)5

5x6525．67yx1y 2632

28．mn22 292m3n12

xyxy31．6234(xy)5(xy)2

．2x13y52423x13y2540．3x2y5x22(3x2y)11x7．3(xy)2(xy)28xy．xy623

4(xy)5(xy)2．35x17y8317x33y67

2x3y2x3y4372x3y2x3y

328 27 30 32

x110.3(y2)2(xy)3(xy)3533． 34．

y14xy36

xy11535.36 36.2(yx2)3(yx18)

37.mn232 38.0.2m0.3n2.8

39.2(xy)3y79)3(y2) 40.4(x

41.xy280096%x64%y280092%

4(xy)3(xy)15xy0

322(3x4)3(y1)430.2x0.5y0.20.4x0.1y0.4

3(xy)4(xy)4xyx

2y61xy5512960

x4y832 42.

13(xy)400xy140343. 44.

xy4060(xy)400

45.xy50 46.1500x2600y9000

47.x15(y2)3(2x5)4(3y4)5 48.

4(xy1)3(1y)249.xy232

9(xy)1851.5 52.23x32(xy)1

61615xy500115%110%xy950xy232xy

3212x(4y)y(x2)814

x(8y)y(x3)x22(y1)2(x2)(y1)5

50.

2xyx2y715x17y22123 53. 54.

xy6xy346

xy41 55.3xy 56.232

1x3y57.931 58.3y3x11 .

59.x%y%3.24%(2000x%1000y%)(120%)43.92

61.x(y4)y(x3)136x(y1)y(5x)85 62.14x15y2082x3y2x3y7432x3y

32x3y28x2y54xy

7315xy5030%x15%y20%50

x(x4)10x23yx2y2x(xY)(xy)y1

60.

xyxy33x4yz0x2yz261063. 64.求的值

xyxyxyyz2zx2xy801106

x2y122xy64x3y76x7y10265.3 66.

468x21y-223

x2yx2y1xy100 67.3 68.

215%x30%y10020%5(x2y)4(x2y)1

一元一次不等式的解法与应用

1．把不等式的解 x＜3，x≥表示在数轴表示

2．求不等式x≤5的非负整数解。3．求大于-1但不大于4的整数数。

72

解不等式并把不等式的解表示在数轴表示

1．-2a-1≥-8 2．2x-3＜5 3．4x-25+x≥83

4．-2（3x-2）≥-3（x+5） 5．

6．2（2x-3）＜5（x-1） 7.x52x121 ≤3 +10(10-x)

≤3(x+1) 10.12x ≤8-x42 11.

12.

x12x33≤2-x 13.2xx3＞4-2 14.

15..2x12x5≥7

12＜0 17.

3（x-1）-（x-5）＜x-3

≤105

12x5≥1

2x12x3≤1-1245(x-1)+34x≤0

31x2x1≥1+x =1 ＜1+5x

2232

2x5x1x13x1x＜2 22.≤2- [x-2（x-2）]＞x-3（x-3）

45622

24.

27.

40.x

43.

2x15x1y1y1y1xx1 44. 45.21

323262412x12x1x3x1x5x33x2＜＜1

2 38.2 39.23422523x392xx111x92(x1) 25.(x5)1＞(3x2)+7 26.11

34222232x1x1x1x1x1x2x＜1 41.≥ 42.＜2

3326362

（x+3）≤35的正整数解 （x+4）-3（5x+1）≥2x

x2x43x4x3x2（x-1）≤9（x+） 49．－

x 50．(x5)32.555322

51．6x－＞5x＋ 52．[x(x1)](x1) 53．(x3)2(x3)

54．{[(

56．111x21151）的值。

4)6]8}1 55．2(x)，求15－30（x+975361212231212x2x2x43x1x21.2 57. －x 58．1.2＜3

322.550.30.5

59.

x4x3x25x471xx1x1x1(x5) 60. 61.

532683326

62.

3x5159x104x13x4≤≤2 66. 67.

3x1x2x523(x1)4(x1)6232x15x1y1y1y1x26x1 64.

1 63.3＞3232626

x1x23x513x595(x1)268.

2 69. 70.

2x1x13x595x3(x1)4(x1)23

3x11x32x8x53(4x1)171.. 72.236

x22x33x2）342(x1)（一元一次不等式组

一 、 基础知识 若a＞b

1．

xaxaxaxa 2. 3. 4.

xbxbxbxb

二、基本方法.求不等式组的解集

x1x20x3x0.011. 2.

 3. 4.



x2

5..3x102x7 6.

9.x2(x1)4x 10.

3

x3413.x211 14.

x40x20x40 7.

x502x353x243x5xx21 15x52x13x2532x 8.

3x5142x11．2x10x30 16x23x102x7

x83x2x

350．5x13(x1)x13x1

11. 12.

x1x23(1x)2(x9)3x85(x1)05217．x3x4 18. 19．

0.50.214

20．x＜8(x20)4≤x+8 21

23．32x02x74x7 24

3(1x)2625xx2 27.32x1

1x2x13．-1＜3x45≤2 22．x23 25x482x3x22x4x2x5． 28x393x85(x1)3．2x5523x8

4(x3)5x15．

2x33x122．5x2.5(80x)2901.5x3.5(80x)212

6x23x42x73(1x)x115(x1)29. .30． 32.2x11x

7(2x1)6(3x1)7(2x1)6(3x1)123

x2x122x303x41 33. ≤＜2 36.23

53x50x(x1)x29

x110.5x0.2(50x)19600X100(10x)420037. 38.. 39．

20.3x0.4(50x)17.28x4(10x)7212(x2)2

数的开方与二次根式

1．8－

2131142•(82)

48－（-） 2．3324821

111131-133．（-2）－2°＋（）＋8－94.453200.125 5．21250

2222422

6．18

9．（3526）（2635） 10．求a494a15aa2

12xx211．已知x＝2-3，求x1x22x1

x2x2121411411111 7．(13)224• 8．3×3(1)5

287428223

12．已知51的整数部分为a，小数部分为b，求ab－5的值。

13．已知a＜0，化简4(a)2－4(a)2

1a1a因式分解练习题（一）

1．分解因式：

a（x2+y2）+b（－x2－y2） 2．mx－my+nx－ny

3．2a+4b－3ma－6mb 4．3x4－3 5．2ax2－12axy+18ay2

6．（a－2b）2+14（a－2b）+49 7．16（a+b）2－9（a－b）2

8．6（x－y）－9－（x－y）2

9．2a3b2+8a2b2+8ab2

10．计算：992

11．4292－1712

12．729－27×34+289 13．8a2x2－12abx2+48aby2－32a2y2

14．已知（a+b）2=1（a－b）2＝25，求a2+b2+ab的值。

15．已知a2+b2+4a－2b+5=0，求ab的值。16．已知a+b=－8，a2－b2＝16，

ab求a2－ab+b2的值。

17．若x－y＝3、－x+3y=2，求x2－4xy＋3y2的值。

18.。已知：a＝

3232、b＝3232，求a23abb2的值。

19．：（x2+3x－2）（x2+3x+4）－16。 20．（x2－1）2+6（1－x2）+9＝

21．若4x2+6x+a＝（2x+b）2，求a－b的值。

22．已知a2－a＝5，求（a－3）（a+2）的值.23．若x2－3x+1＝0，求x2+

24．若x（x+2y）－（x+1）2+2x（x＝

25．化简（x－2）（x+3）（x－4）（x+5） 26.计算：1002－992＋982－972＋……+22－12

27．若x2＋mx－14能被x－2整除，求m值。28．已知10m＝4，10n＝2，求103m－2n的值

29．化简[（x＋y）2－（x－y）2]÷4xy 30计算y2（x+y）（x－y）－（x2＋y2）（x－y2）

1，y＝－25）

251的值。

x2因式分解练习题（二）

1．8xy（x－y）－2（y－x）2

2．x4－y4

3．x3+2xy－x－xy2

4．（x＋y）（x+y－1）－12 5．4ab (1－a2)（1－b2） 6．－3m2－m＋4

7．x2（y－z）＋81（z－y） 8．9m2－6m＋2n－n2

9．25x2－4a2＋12ab－9b2

10．a2－4b2－4c2－8bc 11．a2＋b2＋4a－4b－2ab+4

12．a3－a2－2a

13．a2－c2＋2ab＋b2－d2－2cd 14．a2（b2－c2）－c2（b－c）（a＋b）

15．（a－2b）（3a＋4b）＋（2a－4b）（2a－3b） 16．x4＋2x2＋1－x2－2ax－a2

17．4m2－9n2－4m＋1 18．3a2＋bc－3ac－ab 19．9－x2＋2xy－y2

20．10a（x－y）2－5b（y－x） 21．an＋1－4an＋4an－1

22．x3（2x－y）－2x＋y 23．x（6x－1）－1 24．2ax－10ay＋5by－bx

25．1－a2－ab－b2

26．（x2＋x）（x2＋x－3）＋2 27．x5y－9xy5

14

28．－4x2＋3xy＋2y2

29．4a－a5

30．3x2－7x＋2

31．若x2＋2（m－3）x＋16是一个完全平方式，求m的值。

32．若（x2＋y2）（x2－1＋y2）－12＝0，求x2＋y2的值。

33．若（x＋y）（x＋2＋y）－15＝0，求x＋y的值。

因 式 分 解（三）

1．2x3y2－4xyz2+12x2y3z 2．a2b2c+a2b－abc

3．ax2+bx+c 可分解为（2x－1）2，求a+b+c

122334

4．3x4－3 5．9x2+12xy+4y2 6. -4a2+4a-1

7．2ax2-12axy+18y2 8.（a-2b）2+4（a-2b）+49

9．a4-b2=a2c2－b2c2

10．16（a+b）2-9（a-b）2

11．已知a（a+1）－（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b

12．已知x2+y2-4x+6y+13=0，求x2－6xy+9y2的值

13．2a3b2+8a2b2+8ab2

14．4292－1712 15．已知a+b＝-8，a2-b2＝16，求a2－ab+b2

16．a2+b2+4a－2b+5＝0，求ab 17．已知mp＝-2，mq＝3，求m3p-2q＝

ab

18.已知（2x－3y）2－4x＋6y－5有最小值，求

19．（x2+3x-2）（x2+3x+4）-16分解因式 20．8a2x2-12abx2+48aby2-32a2y2

21．求证四个连续正数的积大1的数是完全平方米。

-7-{4-[（）]}

23252x8y的值。

5

分式化简与计算（一）

1．X取何值时，下列分式有意义。

①

x1x111 ② ③2 ④x2＋ ⑤

x2x3x－3x1x1

2．x取何值时，分式

x1的值分别为0、为1、为2，分式大于0？分式小于0？

2x1x24|x|11x23．若=0，求x. 4．2的值为0，求x值。5若的值为0，求的2x2(x1)x1xx6值。

6．通分①

7．若

x112a3ab2bx22xy3y29．若＝-2，求2的值。10．已知－＝1，求的值。

2yaba2abbx6xy7y3ab2x3xx32x与 ②与 ③与

22222x52ababcx25x2x3x2x1|x|1x2的值恒为负，求x的取值范围。8．若的值恒为负求，x的取值范围。

3x22xb

11．已知+＝

x2y2z212．已知3x－4y－z=0 2x＋y－8z=0 求的值

xyyz2xz1a1b5ba，求+的值。

abab13．若为正整数，则x为什么值？若为负整数，则x为什么值？

14．若

3abc为整数，求x的整数解。15．若＝＝＝k，求k的值。

x1bcacab6x6x

a2b2a16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求22－cd+的值

abb

x3x0.5x0.02x3317．把分式化为整系数？18．若x－x－2＝0，求－的值。

20.3x0.01x2

19．若

21．已知a+＝3，求a2＋

23若代数式

1m2xa424．若＝a无解，求a值。 25．已知m＝，求+的值。

m22mx132111++等于0，则x的值为多少？

x21x1x1ab8aa5acaca2cc＝，则的值是多少？20．若＝＝，求、、的值。

b5bb7bdbdb2dd1a111114、a＋、a－的值。．22.已知a－b＝ab求－的值

24aabaa分式化简与计算（二）

x23xa2b2x291．化简（整体约分） 2． 3．2

x39x2aab

x22x1a2aba24．22 5． 6．2

2x3x2ab44aa

x3x29x1117． 8．2· 9．÷

|x|3x3x349m2m27m

a24a425a2b2a1aba2

3a3b310．2·2 11．（）·（）12．·22

a2a1ababa10aba4

y2xyx2yxy1yx24y23313．22· 14．2÷ 15．（-）÷（-）÷（）

2222xxyxy2x2xyxyxx2xyy

a2b2x3xa4a22ac32

16．÷· 17．÷· 18．（）÷·（）cd5x35x32a8a22a25x29d3

a21x21a2x11x11119．2÷（a+1）· 20．2÷· 21．22÷（+）

a4a4x2x1a1x11xababab

a2aba2aba2122．（－2）÷（1-）.23．若b9+|a－4|＝0，求·22值。

2a1a1baba1

a21a2ax2x2x22xx124．2÷ 25．－2÷2

a1a2a1x2x1x1x1

x22x3x318x326．2＋2＋（x＝23－1）.27．（x－1－）÷，x＝3－2

x2x1x1x1x1x1

28．已知|a－2|＋b1＝0，求（

a22a1a21x22x1x22129．计算：÷+ 30．－－，a＝

a2aa12x1x4x(x1)1a13abab）÷的值。

abbaab

a22a1a2121abb1231．－－，a＝ 32.若|a－|+＝0，求（－）a2aa1aabba13÷

33．若x＝1－2，y＝1+2，求（ab 的值

ab2x11+）÷2的值。

xyxyx2xyy2分式化简与计算（三）

x21x13x21．先化简再计算2÷（其中x=）2．（10－2）÷2（x=22－1）

xx22x42x1x1

x2y2a2b2b23．化简①÷（x－y） ②（）·（）3÷（-）4

xybaa

③（1＋）÷（1－） ④（1＋

x214xy4xy11⑤（x－y＋）（x＋y－） ⑥－（－x＋1）

xyxyxxx1yxyxx1）÷2

x1x1

a2abx22x1abxx3⑦2÷（－） ⑧－2·2

ax4x1bax1x1

n2m5mm4．已知：＝，求＋－22的值。

mnn3mnmn

(x2)2(x1)215．已知x－5x－2=0，求的值。

x22a22a11a36．已知a＋2a－8＝0，求－2·2的值。

a4a3a1a12

7．先化简再求值（1xy＋1xy）÷xyx2y2（x＝3－2，y＝2）

8．已知（x－xx1）÷（1＋1x21）其中x＝2－1

9（x2x1－2xx1）÷xx1.(x＝12 ) 10．化简：（a1a1 +1aa22a1）÷a1，

11．m21m2＋42m（m＝32）

12．已知x＝1－2，y＝1＋2求（1xy1xy）÷2xx22xyy2的值

13．（xyxyy2xy11x22xyy2x2y2）×y1，x＝23，y＝23

a=2＋1