高三数学真题加解析答案

2023年12月10日发(作者：道客阅读离散数学试卷)

高三数学真题加解析答案

高中数学是学生们必修的一门重要课程，也是各个高考文理科目的重点之一。对于高三学生来说，备考数学是他们备考高考的一项关键任务。为了帮助同学们更好地备考数学，本文将对高三数学真题进行详细解析，希望对大家有所帮助。

第一部分 高考真题解析

1.解析题目一

题目：如图，已知四边形ABCD为矩形，O为矩形的中心，∠AOC＝25°，求∠ABE的度数。

解析：首先，我们可以根据题目中的信息得到AO和OC两条边的夹角为25°。因为ABCD是一个矩形，所以我们可以知道AO和OC两条边是相等的，即AO=OC。根据等腰三角形的性质，我们可以得到∠AOC的度数为90°，即∠AOC＝90°。又因为∠AOC＝∠BOE，所以∠BOE的度数也为90°。如此，我们可以得到∠ABE的度数为180°-90°-25°=65°。

2.解析题目二

题目：已知集合A={x|x=2n-1,n为正整数}，集合B={x|x=3k,k为整数}，若x∈A∩B，则x的取值范围是（__________）。

解析：我们分别来分析集合A和集合B的元素的特点。

集合A的元素满足x=2n-1，其中n为正整数。显然，当n取1时，得到的数为1。当n取2时，得到的数为3，当n取3时，得到的数为5，以此类推。因此，集合A的元素为奇数集合。

集合B的元素满足x=3k，其中k为整数。同理可得，集合B的元素为3的倍数集合。

根据题目中的条件x∈A∩B，即x同时属于集合A和集合B。综合分析集合A和B的元素特点可知，x的取值范围为奇数且为3的倍数。

3.解析题目三

题目：已知函数f(x)＝ax²＋2bx＋c，且f(1)＝0，f(2)＝0，求abc的值。

解析：根据题目中的条件，我们可以得到以下两个方程：

f(1)＝0，即a(1)²＋2b(1)＋c＝0，即a+2b+c＝0；

f(2)＝0，即a(2)²＋2b(2)＋c＝0，即4a+4b+c＝0。

将以上两个方程联立起来，可得：

a+2b+c＝0；

4a+4b+c＝0。

通过消元法，我们可以得到2a+2b=0，即a+b=0，解得a=-b。

将a=-b代入第一个方程中，可得：

-a+2b+c=0，即-c=0，解得c=0。 综上所述，我们可以得到abc的值分别为-a,-b,0。

第二部分 高考真题答案

1.答案题目一

答案：∠ABE的度数为65°。

2.答案题目二

答案：x的取值范围为奇数且为3的倍数。

3.答案题目三

答案：abc的值分别为-a,-b,0。

总结：

本文对高三数学真题进行了详细解析，并给出了对应的答案。通过对这些真题的解析和答案的解析，可以帮助同学们更好地理解数学的知识点，并提高解题的能力。在备考高考数学时，同学们可以结合真题进行练习和复习，提高自己的数学水平，取得优异的成绩。希望本文对广大高三学子备考数学有所帮助，祝愿大家取得好成绩！