经济数学-答案

2023年12月10日发(作者：出数学试卷推荐用什么纸)

《经济数学》参考答案

一、单项选择题

x211x21、f(x)2的定义域为（ D ）

x32x3A、（-1，3）；B、（-1，2）；C、[-1，3]；D、（-1，2）∪（2，3]。

2、当n时，与sin21等价的无穷小量是（ C ）

nA.1n;1B.;nC.1;2n2D.

n3、设yexex，则y(n)=（ A ）

A、ex(1)nex；B、ex(1)n1ex；C、ene；D、ene

4、设yxey，则y（ B ）

xxxxeyA.y;xe1eyB.;y1xe1xeyC.;yexey1D.。

ye5、函数yxln(x1)的单调递减区间为（ A ）

A、（-1，0）；B、(,0)；C、（-2，-1）；D、(0,)。

二、填空题

1、若f(x)sinxb（b为常数）为奇函数，则b= 0 。

x1x1)

e 。

xxf(x) 5 。 3、若f(0)5,f(0)0，则limx0x2、lim(324、已知曲线f(x)xax9x4在x1处有拐点，则a -3 。

325、f(x)2x6x18x7在x 3 处取得极大值。

三、计算题

tanxx；

x0xsinxsec2x1tan2xx2解：原式limlimlim22。

x01cosxx01cosxx0x2exsinx12、

lim；

x0sinx(1cosx)1、 求lim sec2x1tan2xx2解：原式limlimlim22

x01cosxx01cosxx0x22axxx03、 设f(x)sin3x,求a的值使f(x)在x0处连续;

x0xsin3x2(axx)a,f(0)lim3,f(0)f(0),a3 解：f(0)limx0x0x3atx2dy1t4、 设，求

23atdxy21tdy6at(1t2)6at36at,dt(1t2)2(1t2)2dx3a(1t2)6at23a(1t2)解：,。

2222dt(1t)(1t)dy2tdx1t25、

y1xey确定了函数yy(x)，求y；

eyey解：两边对x求导得，yexey，所以y，两边再对x求导得：

1xey2yeyeyyye(2y)eeyy(2y)ey(y)2y2ye2y(3y)

y223(2y)(2y)(2y)yy

6、 把一根长为a的铅丝切成两段，一段围成圆形，一段围成正方形，问这两段铅丝各长是多少时，面积之和最小。

解：设圆周长为x，则正方形周长为ax，圆形面积与正方形面积之各为

4ax2ax242aa2x，令)()xx,(0xa)，SS(882416816a4aS0得x0，故x，又S是函数S的唯一极小值点也是最小484a4a值点，因此当铅丝两段分别为与时，面积之和最小。

44