2021年河北省中考数学试卷含答案

2023年12月2日发(作者：决胜百分百数学试卷)

2021年河北省中考数学试卷含答案

2021年河北省中考数学试卷

第一卷（共42分）

一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.以下运算结果为正数为（）A.（？3）2

n7.若?abc的每条边长增加各自的10%得?a\'b\'c\'，则?b\'的度数与其对应角?b的度数相比（）a．增加了10%

b、 减少10%

c．增加了(1?10%)d．没有改变

8.如图所示，它是由相同的小立方体木块粘合在一起的几何体，主视图为（）

b．?3?2c．0?(?2021)d．2?3

2.将0.0813写为？10（1？A？10，n是一个整数），那么A是（）A.1

b．?2

c、 0.813

d．8.13

9.验证：钻石的两条对角线相互垂直

已知：如图，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd交于点o．求证：ac?bd．

以下是无序的证明过程：① 波呢？做

m个22?2?…?2?（）4.

3.3?…? 3.n3

3.用量角器测量?mon的度数，操作正确的是（）

②∴ao？BD，即AC？屋宇署。③ ∵ 四边形ABCD是菱形，④ ∵ AB？广告。

证明步骤正确的顺序是（）

2毫安 32mb．

3n2mc.3

nm2d．

3n5。图1和图2中的所有小方块都是一致的。将图1中的正方形放在图2中的某个位置① ② ③ ④, 所以它是一个中心对称的图形，由原来的七个小正方形组成。这个职位是（）

a．③→②→①→④

b。③→④→①→②c。①→②→④→③d。①→④→③→②

10.如图，码头a在码头b的正西方向，甲、乙两船分别从a、b同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35?,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）

答。①

b．②

c。③

d．④

a、 北偏东55号？

b．北偏西55?

c、 北偏东35号？

d．北偏西35?

11.如图所示，边长为10厘米的方形铁片在两个顶点上切割一个三角形。在以下四种切割方法中，切割线长度（单位：cm）标记的数据不正确（）

6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）

a、 100分

b．80分

c、 60分

d．40分

第1页，共1页 12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）

16.已知正方形mnok和正六边形ABCDEF的边长为1。将正方形放入正六边形中，使OK侧与AB侧重合，如图所示。遵循以下步骤：

将正方形在正六边形中绕点b顺时针旋转，使km边与bc边重合，完成第一次旋转；再绕点c顺时针旋转，使mn边与cd边重合，完成第二次旋转；??在这样连续6次旋转的过程中，点b，m间的距离可能是（）

a、 4个？4.4.613.如果

b．4?4?4?6c．4?34?4?6d．4?4?4?6

00

1a．1.4b．1.1c．0.8d．0.5

3.2x1？（）?， 那么（）中的数字是（）x？1x？1b。？二

c．?3

d、 任意实数

第ⅱ卷（共78分）

二、 填空（这道题有3个小问题，满分10分。在答题纸上填写答案）

17.如图，a，b两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点c，连接ca，cb，分别延长到点m，n，使am?ac，bn?bc，测得mn?200m，则a，b间的距离为m．

a、 ?。？一

14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）

a、 a组大于B组

b．甲、乙两组相同c．乙组比甲组大d．无法判断

218.如图所示，计算根据尺子和量规所画的标记

15.如图，若抛物线y??x?3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y?

K （x?0）的图象是（）x

19.对于实数P，Q，我们使用符号min？p、 问？表示P和Q中的较小值，例如min？1,2?? 1.因此

min?2,?3?；若min?(x?1)2,x2??1，则x?．

第2页，共2页

三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

20.在不完全数轴上，从左到右有点a、B和C，其中AB？公元前2年？1.如图所示，a点、B点和C点对应的数字之和为p

22.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证（1）(?1)2?02?12?22?32的结果是5的几倍？

（1） 如果以B为原点，写出a点和C点对应的数字，并计算p值；如果你以C为原点，p是什么？

（2）若原点o在图中数轴上点c的右边，且co?28，求p．

21.编号为1号至5号的五名学生进行定点投篮。规定每人投篮五次，每次命中得1分，失败得0分。如图所示，这是根据他们各自的累积分数绘制的条形图。后来，6号学生也按照同样的得分规则投了5次球，命中率为40%

（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸

任何三个连续整数的平方和除以3的余数是多少？请给出理由。

23.如图，ab?16，o为ab中点，点c在线段ob上（不与点o，b重合），将oc绕点o逆时针旋转270?后

在点P和Q，点P和Q位于AB的另一侧，连接op。获得扇区cod、AP和BQ，分别切割最佳圆弧CD

（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；

（2） 在六名学生中，随机选择一名学生，找出命中率高于50%的学生的概率；

（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．

（1） 核实：美联社？bq 的长（结果保留?）（2）当bq?43时，求qd；

（3） 如果？apo的外中心位于鳕鱼区内。找到OC的值范围

第3页共3页

24.如图所示，在直角坐标系xoy中，a（0,5），直线x？？5在点D处与X轴相交，直线y？？不要与点C、e相交。点B、e与x轴对称，连接ab

339x?与x轴及直线x??5分88（1）当?dpq?10?时，求?apb的大小；

（2） 什么时候晒黑？塔娜？3:2，计算Q点和B点之间的距离（结果保留根符号）；

（3）若点q恰好落在?abcd的边所在的直线上，直接写出pb旋转到pq所扫过的面积（结果保留?）．

（1） 求c点和E点的坐标和直线AB的解析式；（2） 设置面积s的总和？scde？Sabdo，找到S的价值；

（3）在求（2）中s时，嘉琪有个想法：“将?cde沿x轴翻折到?cdb的位置，而?cdb与四边形abdo拼接后可看成?aoc，这样求s便转化为直接求?aoc的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现s?aoc?s，请通过计算解释他的想法错在哪里．

在计划中，如图25所示？在ABCD，AB？10，广告？15岁，塔娜？围绕点P逆时针旋转90°？获取片段PQ

26.某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x?0．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1?n?12）符合关系式x?2n?2kn?9(k?3)（k为常数），且得到了表中的数据．

n（月）成本y（10000元/件）需求x（件/月）02（1）找到y和x之间的关系，请解释一个产品的利润是否为12万元；（2） 找到K，推断某个月是否没有盈利或亏损；

（3）在这一年12个月中，若第m个月和第(m?1)个月的利润相差最大，求m．

4.点P是AD侧的任意点。连接Pb并连接PB3

第4页共4页

第5页，共5页

第6页共6页