浙江省温州市2021年中考数学试卷含答案

2024年3月28日发(作者：审计学高考数学试卷及答案)

浙江省温州市

2021

年中考数学试卷

一、选择题（本题有

10

小题，每小题

4

分，共

40

分

.

每小题只有一个选项是正确的，不选、

多选、错选，均不给分）（共

10

题；共

40

分）

1.

计算

的结果是（

）

A. 4 B. -4 C. 1 D. -1

2.

直六棱柱如图所示，它的俯视图是（

）

A. B. C. D.

3.

第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超

218000000

人

.

数据

218000000

用科学记

数法表示为（

）

A.

某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图

B. C. D.

A. 45

人

B. 75

人

C. 120

人

D. 300

人

5.

解方程

A.

，

.

若

，以下去括号正确的是（

）

B.

，则

的长为（

）

C.

是位似中心，位似比为

D.

，点

，

的对应点分别为点

6.

如图，图形甲与图形乙是位似图形，

A. 8 B. 9 C. 10 D. 15

7.

某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过

17

立方米，每立方米

元；超过部分每立方米

元

.

该地区某用户上月用水量为

20

立方米，则应缴水费为（

）

A.

元

B.

元

C.

.

若

.

元

D.

，则

元

的值为（

）

8.

图

1

是第七届国际数学教育大会（

ICME

）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能

组合得到如图

2

所示的四边形

A.

9.

如图，点

于点

，

B.

，

在反比例函数

轴于点

，连结

C.

（

.

若

，

，

D.

）的图象上，

，

轴于点

，

轴

，则

的值为（

）

A. 2 B. C. D.

如图所示

.

过点

交

于点

.

若

作

的垂线交

，则

10.

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形

小正方形对角线

的值为（

）

的延长线于点

，连结

，延长

A. B. C. D.

二、填空题（本题有

6

小题，每小题

5

分，共

30

分）（共

6

题；共

30

分）

11.

分解因式：

________.

12.

一个不透明的袋中装有

21

个只有颜色不同的球，其中

5

个红球，

7

个白球，

9

个黄球

.

从中任意摸出

1

个球是红球的概率为

________.

13.

若扇形的圆心角为

14.

不等式组

15.

如图，

度

.

与

落在

的边

相切，切点为

交线段

.

将

于点

.

若

绕点

按顺时针方向旋转得到

，则

________

，使点

上，边

，半径为

17

，则扇形的弧长为

________.

的解为

________.

16.

图

1

是邻边长为

2

和

6

的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图

2

），则图

1

中所标注的

的值为

________

；记图

1

中小正方形的中心为点

点为点

，

，

.

以大正方形的中心

为圆心作圆，则当点

，

，

小面积为

________.

，

，

，图

2

中的对应

在圆内或圆上时，圆的最

三、解答题（本题有

8

小题，共

80

分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

（共

8

题；共

80

分）

17.

（

1

）计算：

（

2

）化简：

18.

如图，

是

.

的角平分线，在

上取点

，使

.

.

（

1

）求证：

（

2

）若

.

，

，求

，

，

，

的度数

.

四个等级，依次记为

4

分，

3

分，

2

分，

1

分

.

为了

19.

某校将学生体质健康测试成绩分为

解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析

.

（

1

）以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红：

“

我想随机柚取七年级男、女生各

60

人的成绩

.”

小明：

“

我想随机柚取七、八、九年级男生各

40

人的成绩

.”

根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案

.

如果你来抽取

120

名学生的测试成绩，请给出抽样方案

.

学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，

.....

（

2

）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数

.

某校部分学生体质健康测试成绩统计图

20.

如图

与

的方格都是由边长为

1

的小正方形组成

.

图

1

是绘成的七巧板图案，它由

7

个图形组

成，请按以下要求选择其中一个并在图

2

、图

3

中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）

.

（

1

）选一个四边形画在图

2

中，使点

为它的一个顶点，并画出将它向右平移

3

个单位后所得的图形

.

倍，画在图

3

中

.

.

在抛物线上且在直线

下方（不与点

（

2

）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的

21.

已知抛物线

（

2

）直线

交抛物线于点

，

重合），分别求出点

中，

.

，

经过点

（

1

）求抛物线的函数表达式和顶点坐标

.

，

为正数

.

若点

横坐标与纵坐标的取值范围，

，

是对角线

上的两点（点

在点

左侧），且

22.

如图，在

（

1

）求证：四边形

（

2

）当

营养品信息表

营养成份

配料表

，

是平行四边形

.

，

时，求

的长

.

每千克含铁

42

毫克

原料

每千克含铁

甲食材

乙食材

50

毫克

10

毫克

规格

每包食材含量

每包单价

A

包装

B

包装

1

千克

0.25

千克

45

元

12

元

（

1

）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？

（

2

）该公司每日用

18000

元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完

.

①

问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②

已知每日其他费用为

2000

元，且生产的营养品当日全部售出

.

若

A

的数量不低于

B

的数量，则

A

为多少

包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

24.

如图，在平面直角坐标系中，

.

直线

分别交

于点

，

经过原点

（点

，分别交

轴、

轴于

在左侧），交

轴于点

，

，连结

，连结

.

（

1

）求

（

2

）求点

（

3

）点

的长

.

的半径和直线

，

的坐标

.

上，连结

的函数表达式

.

在线段

.

当

与

的一个内角相等时，求所有满足条件的

答案解析部分

一、选择题（本题有

10

小题，每小题

4

分，共

40

分

.

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，

均不给分）

1.

【解析】【解答】解：

∵

故答案为：

A.

【分析】先将乘方化为乘积的形式，然后根据有理数的乘法法则计算即可

.

2.

【解析】【解答】解

:

从上往下看直六棱柱，看到的是个六边形；

故答案为：

C.

【分析】视线由上向下在水平面所得的视图为俯视图，

直六棱柱在水平面上的投影是正六边形，即可解

答

.

3.

【解析】【解答】解：

故答案为：

C.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为

a×10

n

的形式，其中

1≤|a|

＜

10

，

n

等于原数的

整数位数

-1.

4.

【解析】【解答】解：总人数

=

=120

（人），

故答案为：

C.

【分析】先根据大学生的人数和比例求出参观总人数，再用总人数乘以初中生的比例即可求出结果

.

5.

【解析】【解答】解：

，

故答案为：

D.

【分析】根据乘法的分配律先将

2

和括号内的数相乘，再根据去括号的法则去括号即可

.

6.

【解析】【解答】解：

∵

图形甲与图形乙是位似图形，

∴

∵

∴

∴

，

AB=6

，列比例式计算即可解答

.

，

，

，

是位似中心，位似比为

，

=300

（人）；

，

，

故答案为：

B.

【分析】根据位似图形的性质，结合位似比为

∴

应缴水费为

17a+3

（

a+1.2

）

=20a+3.6

（元），

故答案为：

D.

【分析】根据本题的阶梯水价可知，

20

立方米中，前

17

立方米单价为

a

元，后面

3

立方米单价为（

a+1.2

）

元，然后分别计算每段的水费，再求和即可

.

7.

【解析】【解答】解：

∵20

立方米中，前

17

立方米单价为

a

元，后面

3

立方米单价为（

a+1.2

）元，