2024年1月22日发(作者：中考数学试卷天津市一模)
认识比
浙江省海盐县实验小学教育集团 何月丰
【教学内容】
北师大教材小学数学六年级上册第六单元《比的认识》（P69）；人教版教材小学数学六年级上册第四单元《比》（P48-49）。
【教学思考】
1.比的意义第一课时该教什么？
比是一个重要的数学概念。教材中将比定义为“表示两个数相除”；《数学辞海》等文献资料将比定义为“比较两个同类量之间的倍数关系”；一些学者则提出比源于度量，甚至说比就是一种度量。除了比的意义，第一课时还要教学比的各部分名称，求比值，比与分数、与除法的关系等知识。
对六年级学生来说，要在一节40分钟的课里全面掌握这些知识，平均用力往往造成蜻蜓点水，不能深刻。因此，在本课的设计过程中，我立足单元视角来看待教学，在不考虑练习课的情况下，对本单元教学的重点内容进行了重新梳理和课时划分。
课时划分
第一课时
教学内容
初步认识比
教学目标
认识比各部分名称，会求比值；知道比表示两个数相除；理解生活中的比分和数学中的比是不一样的；认识同类量的比和非同类量的比。
沟通比与除法、分数的关系；理解比的基本性质，会化简比；加深对比的意义的理解。
综合运用比的知识解决问题。
第二课时
第三课时
深入认识比
比的运用
2.比的意义第一课时怎么教？
按上述课时划分，在第一课时中，有四个较为显性的知识点。第一，认识比各部分名称，会求比值；第二，知道比表示两个数相除。这两个知识点的教学，采取弱处理，以学生课前预习课堂反馈方式进行。第三，理解生活中的比分和数学中的比是不一样的；第四，认识同类量的比和非同类量的比。这两个知识点的教学，则采取强处理，结合情境，注重体验，引导学生在辨析中逐步理解。
（1）理解生活中的比分和数学中的比是不一样的。
比，对六年级的学生而言，并不陌生。其中最为熟悉的，莫过于比赛中的比分。但是，比赛中的比分是一种双方得分的记录方式，这与数学中的比是不一样的。显然，这是学生学习比不可回避的一个疑难点。如何帮助学生破解这个疑难点？我引导学生在情境中对两者进行辨析。这不仅是一个去伪存真的过程，更是学生正确理解比的意义的重要途径。
基于这样的思考，充分暴露学情，引导学生利用已有认知，在自主思辨、讨论交流中，破解学习难点，成了我设计本课的第一个着力点。
（2）认识同类量的比和非同类量的比。
两个数相比，表示两个数相除。同类量相比，比值是一个倍数；非同类量相比，比值是一个新的量。引导学生区分同类量的比和非同类量的比，是理解比的意义的重要内
容。理解非同类量相比的比值的含义，也是学生学习的疑难点，这也是我设计本课的第二个着力点。
【教学目标】
1.使学生理解比的意义，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间的倍数关系，也可以相比产生一个新的量。
2.认识比各部分名称，会求比值。
3.使学生体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。
【教学重点】理解比的意义。
【教学难点】辨析比赛中的比分与数学中的比的区别；理解非同类量相比的比值的含义。
【教学过程】
一、了解学情，诊断起点
板书2∶1，读一读，请学生根据课前预习介绍比的相关知识。
二、创设情境，辨析疑点
1.交流：你觉得生活中哪些地方会用到2∶1？
2.出示足球比赛照片和和面照片，呈现信息：现在两队比分是2∶1；面粉和水的比是2∶1。
3.提出问题：比较这两个2∶1，你有什么想说的？
（1）独立思考——同桌交流——全班交流。
（2）引导进一步辨析两个2∶1。
4.得出结论：两个2∶1是不一样的。
三、巩固延伸，丰富认识
1.继续呈现照片，思考：从这张照片上你还能看到别的比吗？
（1）出示照片的长和宽。
（2）如果想改变这张照片的大小，你有什么建议？
2.请学生举例。
四、适时拓展，加深理解
1.根据信息写出比。
（1）课件出示信息，学生独立写比。
（2）反馈交流。
（3）研究路程和时间的比，知道速度就是路程和时间的比。
2.进一步认识非同类量的比。
五、课堂总结，沟通联系
执教老师简介：何月丰，男，1981年出生。浙江省教坛新秀，浙江省教改之星，浙江省海盐县实验小学教育集团副校长。2013年获全国“人教版小学数学教学观摩会”一等奖,2016年获浙江省小学数学课堂教学评比一等奖。先后在吉林、广东、四川、安
徽、浙江、广西等地的研训活动中，执教各类观摩课或作专题讲座50多次，在各级报刊杂志发表教学类文章近100篇，主持省、市、县课题近20项。
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