如何在教学中设计小学数学开放题

2024年3月27日发(作者：数学试卷分析学生问题)

如何在教学中设计小学数学开放题

开放题一般可分为四类:条件开放题、结论开放题、策略开放题、综合开放

题。

一、条件开放

传统的练习设计,条件是所求问题的充要条件.容易给学生造成思维的定势。

当遇到条件不足或条件有余时,感到束手无策或疑惑不解.设计条件开放的开放

题,可以提高学生分析问题、解决问题的能力.

1、条件不足

例如:有两根一样长的钢管,第一根截去1/4米,第二根截去1/4,哪根剩下的

部分长？

解答这题的关键是这两根钢管的长度.当钢管长度是1米时,1/4米与1米的

1/4相等,则剩余部分一样长;当钢管长度>1米时,第一根1/4米<第二根的1/4,

则第一根的剩余部分长;当钢管长度<1米时,第一根1/4米>第二根的1/4,则第二

根剩余部分长.

2、条件有余

例如:体育组有排球20只,足球比排球少12只,篮球的只数是排球的3倍多

2只,排球与足球一共多少只？通过分析可知“篮球的只数是排球的3倍多2只”

是多余条件.

再如:一批零件600个,甲独做要10小时完成,乙独做要15小时完成,丙独做

要20小时完成.甲乙两人合做需要几小时完成？

解法一:要求问题必须知道甲乙两人每小时共能做几个零件.根据零件总数

与甲乙两人完成任务各自所需的时间,先求出两人的工作效率,再求出问题.

600÷（600÷10＋600÷15）=6（小时）

从中发现丙独做20小时完成是多余条件

解法二:根据工程应用题的解题思路,可以用1÷（1/10＋1/15）=6（小时）

求出结果.

从而发现“一批零件600个”与“丙独做20小时完成”这两个条件是多余

的.

引导学生从众多的已知条件中排除表面现象的干扰,抓住问题的本质,高效、

简洁地解决问题,能促进学生思维深刻性的发展,提高他们创造性地解决问题的

能力。

二、结论开放

传统的开放题答案是唯一的,学生往往只满足于把一个答案找出来,不再进

一步思考分析，探索解题规律和方法。这类开放题可以培养学生不断进取的精神,

增强学生的创新意识,养成创新习惯。

例如:让学生到附近的商场或菜市场了解几种商品的价格,把它们记录下来,

并在班上交流:

1、每人汇报自己调查的至少两种商品的价格;

2、你能提出哪些问题？

3、任选两种商品,你知道该付多少钱吗?

4、50元钱可以买哪些东西?

„„

又如:某饭店装修完毕后打算购买若干套桌椅,准备的资金如果单买桌

子可买60张,单买椅子可买240把,问这笔资金可买几套桌椅？

1、如果1张桌子,1把椅子作为1套.1÷（1/60+1/240）=48套

2、如果1张桌子,2把椅子作为1套.1÷（1/60+1/240×2）=40套

3、如果1张桌子,4把椅子作为1套.1÷（1/60+1/240×4）=30套

4、如果1张桌子,8把椅子作为1套.1÷（1/60+1/240×8）=20套

根据饭店的实际需要,桌椅配套情况有多种组合

三、策略开放

这类题是一个问题有多种解答途径,与传统的一题多解有联系,但更有本质

区别。它运用不同的解题策略,会产生不同的结果,并从中发现最有效的解决问题

的方法,能促进学生创造性思维的发展。

例如:现在学校每学期都要组织学生外出参加实践活动,所以教师选准时机,

设计一个租车方案。

老师提供材料:1、大客车:限座45人,,每辆每天1000元.

2、中巴车:限座24人,,每辆每天600元

3、全校有老师50人,学生890人

学生讨论交流完成表格

大客车

辆

数

座

位

数

辆

数

中巴车

座

位

数

座

位

总

数

空

位

个

数

应付

租金

（元）

计

算

过

程

注（每个学生可以根据自己的水平解决问题。学生设计的方案从一种到多种,

有利于不同层次学生的主动参与,同时学生的个性差异也得到充分体现）。

四、综合开放

学生是社会成员,学生以后都要面向综合的复杂的社会,因此,习题设计也应

综合性的,可以集其它学科相关知识于题中,也可以集本学科相关知识于题中。

例如:有一个水池上竖立了一块牌子,上面写着“平均水深1.5米。 ”某人

身高1.75米,不会游泳,如果不慎掉入水中,他是否会有生命危险？为什么？

（1） 如果水池底面是水平的。如图1所示,水最深处也是1.5米,那么

此人不会被淹死。（2）如果水池底面不是水平的.如图2所示,水最深处的

地方大于1.5米.有的地方小于1.5米。那么此人掉在水浅处不会淹死;如果

掉在水深处（超过1.75米）,就有可能被淹死。（3）如果此人有救生设备,

即时掉在水深处也不会被淹死。

从学生的学习生活和熟悉的事务中收集材料,设计成为各种形式的数学开放性问

题,意在开放学生的思路,开放学生潜在的学习能力,使学生体验到数学与日常生

活是密切联系的,体会到数学的内在价值。如果这样长此下去,将十分有利于学生

的创造智力和实践智力的充分开发和学生个性的自由发展。