2018年高考北京卷数学试题(文、理科)评析

2024年3月17日发(作者：小学老师转正考试数学试卷)

2018年高考北京卷数学试题（文、理科）评析

2018年普通高等学校招生北京数学试卷的设计遵循《普通高中数

学课程标准》和《高考考试说明》的要求和阐述，紧密联系北京市高中

数学教学现状，试题设计围绕高中数学的核心内容，围绕学生的学习和

生活实际，突出考查学生的基础知识、基本技能，重视考查学生的数学

核心素养。

试题题型、分数设置保持稳定，难度分布基本合理。试卷内容覆盖

知识全面，重点知识重点考查，突出数学概念及应用，注重考查知识的

形成过程。试题的表述形式简洁、规范，试题的图文准确并相互匹配，

试题呈现方式及作答方式坚持多样化。联系实际类试题的背景真实，描

述清楚，易于理解和解决，体现数学的应用价值。将数学与传统文化紧

密结合，体现数学的文化及教育价值。数学试卷客观地反映了北京考生

的实际情况，是一份科学性过硬的试卷。

一、对文科试卷的评价

2018年文科试题突出立德树人，突出数学核心素养的考查，重视

考查学生对数学概念的本质的认识，注重通性通法，强调数学实际应用

和学生的生活体验，体现中国传统文化。在减轻学生负担和指导日常教

学等方面都做了积极的探索。

1. 注重基础，突出主干

和2017年试卷相比，多数试题的知识呈现形式及顺序基本不变，

如选择题前三道试题考查的内容和前四道解答题考查的顺序完全一致。

从考卷看文科选择题前六个，填空题前五个，文科前四个解答题都非常

注重基础，有利于考生稳定心态，正常发挥水平。同时试题对高中数学

课程的主干知识：函数、导数与不等式、三角函数、数列、立体几何、

解析几何、统计概率等内容，保持了较高比例的考查，保持文科试卷注

重基础考查的特色。

2. 关注本质，注重能力

试卷中，很多题目注重知识之间的联系和适度的综合，关注数学问

题的本质，呈现方式和设问方式比较新颖，考查考生思维的灵活性。例

如，第（7）题考查三角函数定义，呈现形式新颖；第（8）题，考查元

素与集合的关系，在平面区域变化过程中，恰当选择解决方法；第（14）

题通过三角形面积来考查余弦定理，从几何角度考查极限的思想。

3. 联系实际、重视文化

试卷第（5）题以音乐为背景，将音律和数学知识自然结合，考查

等比数列的概念和通项公式，结合巧妙，背景真实，和2017年以围棋

为背景的试题一样，让学生体会数学在应用中的价值以及古代中国数学

的文化成就；第（17）题，以真实数据为背景，考查学生运用概率和统

计知识解决实际生活中的问题，希望考生在新情境中提取有用信息，考

查分析问题和解决问题能力。要求学生分析所给的条件，把实际问题数

学化，合理建立模型，进行理性思考。

4. 立意素养、体现选拔

试卷以突出数学思想方法的考查和数学核心素养的培养为立意，在

关注考生未来发展，体现选拔功能等方面进行了精心的设计。例如，第

（15）题将等差、等比数列知识与指数、对数运算相结合，突出数学运

算核心素养的考查；第（6）和第（18）题考查直观想象核心素养；第

（19）题突出考查逻辑推理核心素养。第（20）题梯度明显，体现北

京特点，考查创新意识。

二、对理科试卷的评价

2018年高考数学北京卷在坚持重视基础的同时，注重思想方法的

考查。试卷突出考查了学生的数学素养、数学应用意识、理性思维等，

在数学文化方面也有所体现。

具体来说，体现在以下几点：

1. 整体稳定，适度创新

整份试卷平和稳定、注重基础考查，例如选择题的前几题是学生熟

悉的集合、复数、程序框图等问题，这与2017年试题位置相同，面貌