中职数学试卷:集合(带答案)

2023年12月2日发(作者：最近江苏高三数学试卷)

中职数学试卷：集合(带答案)

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（集合）

时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求。

1.给出四个结论：

①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合

②集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合

③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合

④集合｛大于3的无理数｝是一个有限集

其中正确的是(。);

A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有②

答案：D

解析：①中有重复元素，不是由4个元素组成的集合；②正确；③中的元素相同，但顺序不同，是同一个集合；④中大于3的无理数无法列举完，是一个无限集合，不是有限集合。故选D。

2.下列对象能组成集合的是(。);

A.最大的正数 B.最小的整数 C.平方等于1的数 D.最接近1的数

答案：C

解析：最大的正数和最小的整数没有确定的值，无法组成集合；最接近1的数也没有确定的值，无法组成集合。只有平方等于1的数只有两个确定的值，可以组成集合。故选C。

3.I =｛0,1,2,3,4｝,M=｛0,1,2,3｝,N=｛0,3,4｝,M∩(C I

N)=();

A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝

答案：B 解析：C I N = {0.3}，M ∩ {0.3} = {0.1.2.3}，故选B。

4.I =｛a,b,c,d,e｝,M=｛a,b,d｝,N=｛b｝，则(C I M)∪N=();

A.｛b｝ B.｛a,d｝ C.｛a,b,d｝ D.｛b,c,e｝

答案：C

解析：C I M = {a。b。d}，{a。b。d} ∪ N = {a。b。d}，故选C。

5.A =｛0,3｝,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝，则(B∪C)∩A=();

A.｛0,1,2,3,4｝ B.∅ C.｛0,3｝ D.｛｝

答案：C

解析：B∪C = {0.1.2.3.4}，{0.1.2.3.4} ∩ A = {0.3}，故选C。

6．设集合M =｛-2,0,2｝，N =｛｝，则(。)。 A.N=∅ B.N∈M C.N⊂M D.M⊂N

答案：A

解析：N中没有元素，故为∅。故选A。

7.设集合A={(x,y)|xy>0}，B={(x,y)|x>0且y>0}，则正确的是(。);

A.A∪B=B B.A∩B=∅ C.A⊃B D.A⊂B

答案：D

解析：B中的元素都在A中，故A⊃B。故选D。

8.设集合M={x|1≤x≤4}，N={x|2≤x<5}，则M∩N=(。);

A.{x|1≤x<5} B.{x|2≤x≤4} C.{x|2

答案：B

解析：M∩N = {x|2≤x≤4}，故选B。 9.设集合M={x|x≥-4}，N={x|x<6}，则M∪N=

A.{x|-4≤x<6} B.{x|-4≤x≤6} C.∅ D.{x|x<-4或x≥6}

答案：B

解析：M∪N = {x|-4≤x<6}，故选B。

10．设集合A={x|x≥2}，B={x|x2-x-2=0}，则A∪B=

A.∅ B.A C.{x|x≥-1} D.{x|x≥2或x≤-1}

答案：D

解析：B的解为x=-1或x=2，故B={-1.2}，A∪B={x|x≥2或x≤-1}，故选D。

11.下列命题中的真命题共有(。);

①x=2是x2-x-2=0的充分条件

②x≠2是x2-x-2≠0的必要条件

③x=y是x-y=0的必要条件 ④x=1且y=2是x-1+(y-2)2=0的充要条件

答案：BC

解析：①中x=2是x2-x-2=0的解，不是充分条件；②中x≠2是x2-x-2≠0的条件，故为真；③中x=y是x-y=0的解，故为真；④中x=1且y=2代入方程不成立，故为假。故选BC。

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

12.集合{1,2}的幂集共有________个元素。

答案：4

解析：{∅。{1}。{2}。{1.2}}，共4个元素。

13.集合A={x|x<0}，则A的补集为________________。

答案：{x|x≥0}

解析：A的补集为全集减去A，全集为{x|x≥0}，故A的补集为{x|x≥0}。 14.设A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A-B=__________。

答案：{1}

解析：A-B = {x|x∈A且x∉B} = {1}。

15.集合A={1,2,3,4}，则A的非空子集共有__________个。

答案：15

解析：A的非空子集共有2^4-1=15个。

16.设A={x|x>0}，B={y|y>1}，则A∩B=__________。

答案：{x|x>1}

解析：A∩B = {x|x>0且x>1} = {x|x>1}。

17.设U={x|x是英文字母}，A={x|x是元音字母}，则A的补集为__________。

答案：{x|x是辅音字母}

解析：元音字母的补集为辅音字母。

18.集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∪B的元素个数为__________。

答案：6

解析：A∪B = {1.2.3.4.5.6}，共6个元素。

三、解答题：本大题共3小题，每小题共28分，共84分。

19.设U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，C={5,6,7,8,9}，求(A∪B)∩C。

解析：A∪B = {1.2.3.4.5.6}，(A∪B)∩C = {5.6}。

20.设集合A={x|1

解析：A∩B = {2}，A∪B = {x|1

{x|1

解析：A的解为x=-1或x=3，故A={-1.3}；B的解为x=-2或x=3，故B={-2.3}。故A∪B={-2.-1.3}，A∩B={3}。

1.如果M是{1,2,3,4}的子集且满足条件，则共有4个子集。

2.列举集合{z | -2 < z < 4}的元素：-1.0.1.2.3.

3.用描述法表示集合{2.4.6.8.10}：{x | x是偶数且2 ≤ x ≤

10}。

4.真子集共有2^5 - 2 = 30个。

5.由B和C的交集得到的元素是{a}。

6.解方程x2 - 4 = 0得到x = ±2，因此x + 2 ≠ 0的条件是x

≠ -2.

7.求集合A和B的交集和并集：A∩B = {x | x ∈ R。x-1 ≤

x < 3} = [x-1.3)，A∪B = R。

8.求集合C_I(M)：C_I(M) = {x | x ∈ I。x ∉ M} = {x | x ∈

I。x ≠ -1} = R {-1}。

9.求a的值使得C_I(M) = {3.a2-a+2}：由于M = {-1}，则C_I(M) = I {-1}。因此，3和a2-a+2必须是I的元素，即a2-a+2 ≠ -1.解得a ∈ (-∞。0] ∪ [2.+∞)。

10.求满足A∪B = A的实数a的集合M：将A和B代入A∪B = A，得到{x | x ∈ R。x2 - 3x + 2 = 0} = {1.2}。因此，a

∈ {1.2}，M = {3.4.3-a2}。