部编版四年级数学下册知识点归纳

2024年1月23日发(作者：成人自考数学试卷推荐网站)

部编版四年级数学下册知识点归纳

交换律和结合律

1）交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2）结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

2.乘法运算定律：交换律和结合律

1）交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

2）结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

3.分配律：乘法分配律和加法分配律

1）乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个数再相加。

2）加法分配律：一个数加上两个数的积，等于这个数分别加上两个数再相乘。

要点提示】

运算定律是运算中的基本规则，掌握运算定律可以简化计算，提高计算效率。

1.加法运算定律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a＋b＝b＋a。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个相加，和不变。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

2.减法运算定律

一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。

在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为a－b－c＝a－c－b。

3.乘法运算定律

乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b＝b×a。

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c。

4.除法运算定律

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c均不为0）。

在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示为a÷b÷c÷d＝a÷c÷b÷d（b、c、d均不为0）。

5.常见乘法计算

25×4＝100

125×8＝1000

6.含有加法交换律与结合律的简便计算

65＋28＋35＋72

65＋35）＋（28＋72）

100＋100

200

7.含有乘法交换律与结合律的简便计算

25×125×4×8

25×4×56

100×56

5600

注：已删除明显有问题的段落，对每段话进行了小幅度的改写。

1.将文章中的格式错误删除，并删除明显有问题的段落。改写每段话如下：

分解式合并式

25×（40＋4）135×12—135×2

25×40＋25×4 = 1000＋100

135×（12—2）= 1350

特殊1（添项）特殊2

99×256＋256

99×256＋256×1 = 256×（99＋1）

特殊3特殊4

35×8—4×35

35×（8—4）= 140

7.连续减法简便运算例子

528—65—35

528—（65+35）= 428

528—89—128

528—128—89 = 311

528—（150－128）

528—150+128 = 250

8.连续除法简便运算例子

3200÷25÷4

3200÷（25×4）= 32

9.其他简便运算例子（带着符号搬家）

256—58＋44 = 242

250÷8×4 = 125

四、小数的意义和性质

1.小数的意义和读写法

1）小数的意义：分母是10、100、1000······的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······分别写作0.1、0.01、0.001······

2）每相邻两个计数单位间的进率是10.

3）小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法去读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出小数部分每一个数位上的数。

4）小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数。

小数的数位顺序表：

整数部分 万 …位 千 位 百 位 十 位 个 位 小数部分 十分位 · 百分位 千分位 万分位

位，四舍五入到个位即可；②当保留到小数点后一位时，四舍五入到小数点后一位即可；③当保留到小数点后两位时，四舍五入到小数点后两位即可。

2）小数的近似数的应用：

在实际计算中，有时候需要对小数进行近似，这时候就可以使用四舍五入法来得到近似数。比如在商场购物时，商品的

价格往往是小数，但是收银员需要快速计算出总价，这时候就需要对小数进行近似，使用四舍五入法可以得到比较准确的结果。

3）小数的近似数的误差：

使用四舍五入法得到的近似数，与真实值之间会存在一定的误差。误差的大小取决于保留小数位数的多少，保留的位数越多，误差就越小。因此，在实际应用中，需要根据具体情况来决定保留小数的位数，以达到较好的近似效果。

②从右往左依次相加或相减，注意进位和借位。

2）位数不同的小数加减法：

①先将小数点对齐，补齐位数。

②从右往左依次相加或相减，注意进位和借位。

3）小数的加减混合运算：

先按照小数的加减法规则进行计算，最后保留指定的小数位数。

2.小数的加减法的应用

小数的加减法在日常生活中应用广泛，例如计算购物时的找零、计算银行账户余额等等。在实际应用中，需要注意小数点的位置和保留的小数位数，保证计算结果的准确性。

3.小数的加减法的技巧

1）将小数化成分数进行计算，最后再转换回小数形式。

2）将小数乘以10、100、1000等倍数，将其变成整数，进行计算后再除以相应的倍数，得到正确的小数结果。

3）将小数的位数进行调整，使其变成位数相同的小数，再按照位数相同的小数加减法进行计算。

七、三角形的周长和面积

1.三角形的周长

三角形的周长等于其三条边的长度之和，即周长=边1+边2+边3.

2.三角形的面积

1）三角形面积的公式：三角形的面积等于底边长度乘以高的一半，即面积=底×高÷2.

2）三角形面积的应用：在实际应用中，需要根据不同情况选择合适的公式计算三角形的面积，例如已知三边长、已知两边长和夹角、已知一边长和高等等。

3.三角形周长和面积的关系

三角形的周长和面积之间没有直接的数学关系，但是可以通过周长和面积的公式计算出来，用于解决实际问题。

4.三角形周长和面积的应用

三角形周长和面积在日常生活中应用广泛，例如计算房屋的地面积、制作广告牌的面积等等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况选择合适的公式进行计算。

2.绘制横向复式条形统计图

3.应用复式条形统计图进行数据分析

复式条形统计图可以直观地比较不同组数据的大小关系和变化趋势，从而帮助我们进行数据分析和决策。在绘制时要注意图形的清晰和准确性，以及标注的规范和易读性。

The method of drawing a vertical grouped bar XXX the same

as that of a simple bar chart。except that there are two or more

groups of data。which need to be XXX different colors (or

patterns) of bars。and the legend needs to be indicated.

When observing a grouped bar chart。different methods such

as horizontal。vertical。and comprehensive comparison can be

used to obtain as much n as possible。and ns XXX based on the n

obtained.

The horizontal grouped bar chart is only different in form

from the vertical bar chart。and everything else is the same。

When there are not many types of data。but each type of data is

relatively large。it is XXX.

To solve the \"chicken and rabbit in the same cage\" problem。us methods such as list guessing and n can be used。The n method

is a process of assuming。calculating。reasoning。and answering。When the given data in the problem is relatively large and it is not

easy to use the list guessing method。the n method is XXX.

1) Assuming all are chickens:

Number of rabbits = (total number of legs - number of

chicken legs x total number of animals) / (number of rabbit legs -

number of chicken legs)

Number of chickens = total number of animals - number of

rabbits

2) Assuming all are rabbits:

Number of chickens = (number of rabbit legs x total number

of animals - total number of legs) / (number of rabbit legs - number

of chicken legs)