2023年12月2日发(作者：天津高考数学试卷压轴题)

安吉艺术高一中学2013学年第一学期期中考试数学试卷

命题人 丰文彬 校对 沈苗 班级________姓名_________座位号________

本试题共三大题 全卷共4页 满分120分， 考试时间120分钟

一、单项选择题(本大题共18小题每小题2分，共36分)

在每小题列出四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的

1、下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有____个是向量. （ ）

（A）5 （B）4 （C）3 （D）7

2、某人先位移向量a =“向东走3千米，接着再往移向量b=向北走3千米”，则ab为 （ ）

A．向东南走32千米 B．向东北走32千米

C．向东南走32千米 D．向东北走33千米

3、若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是 （ ）

Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°

4、直线x+6y+2=0在y轴上的截距分别是 （ ）

11 A. B. C.3 D.3

335、 在四边形ABCD中，若ABDC ,则它一定是 （ ）

（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形

6、 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= （ ）

A、 -3 B、-6 C、32 D、2

37、平行四边形ABCD中，下面各向量的关系是 （ ）

A、ABBCCA B、ABACBC

C、ABBDDA0 D、DCBA

8、已知线段AB的端点A（3，4）及中点0（0，3），则点B的坐标为 （ ）

37 A、（,） B、（-3，2） C、（3，2） D、（3，10）

229、已知ABC的三边分别是6、8、10则|3a2b|= （ ）

A、2BC B、0 C、0 D、24

10、已知a=（3，1），b=（-2，5），则3a2b=（ ）

A、（13，7） B、（5，-7） C、（5，13） D、（13，13）

11、已知△ABC，点D是BC边上的中点，则ABAC （ ）

A、AD B、0 C、BC D、2AD

12、下列关于向量的关系式，一定成立的是 （ ）+（-AB）=0

-AC=BC +AC=CB

-AC=CB

13、已知点A(x,3),B(5,y2),且AB(4,5),则x,y的值为 （ ）

A．x1,y10 B．x2y70 C．x1,y10 D．x1,y10

14、直线2xy60与两坐标轴围成的三角形面积为 （ ）

A、12 B、18 C、 9 D、6

15、已知斜率为a与a+2的两直线互相垂直，则a等于 （ ）

A 2 B 1 C 0 D -1

16、已知点则点(3，7)和直线∶x2y70，点和点关于已知直线对称，的坐标是 ( )

(A)(3，－3) (B)(－1，－1) (C)(－5，1) (D)(7，5)

17、 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 ( )

A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）

18、 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，

则必有 ( )

A. k1

C. k1

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

19、经过点（1，3）（5，11）的直线方程为

20、若a3e,b6e,那么a与b的关系是 .

21、在△ABC中，若22、已知倾斜角__.

23、已知在三角形ABC中，a=4,b=5,∠C=30°，则三角形ABC的面积

4，则直线方程为 .

525、曲线yx22mx9与x轴有唯一公共点，则m=_____

sinB3b2c,则___________

sinC5c，，那么过、两点直线的斜率是___，24、直线过原点且倾斜角的正弦值是26、下列说法中: (1)AB与BA的长度相等 (2)长度不等且方向相反的两个向量不一定共线 (3)两个有共同起点且相等的向量,终点必相同 (4)长度相等的两个向量必共线。错误的说法有 .

三、解答题(本大题共8小题，共60分)

解答应写出文字说明及演算步骤．

OB，EC

27．(本题满分6)如图：六边形ABCDFAa,ABb,BCc,试求a,b,c,表示CF， F

B 0O 0 E

D

C D

28．(本题满分7分)在△ABC中，已知a＝6，b＝4，C＝60°，求c和sinB．

29．(本题满分7分) 已知三点A（1，－1），B（3，3），C（4，5）。求证：A、B、C三点在一条直线上。

30．(本题满分7分)

求经过两条直线2x3y100和3x4y20的交点，且平行于直线3x2y40的直线方程？

31．(本题满分7分)已知△ABC的三边分别为m,n,m2mnn2,求△ABC的最大角

32．(本题满分8分)当K为何值时，直线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？

33．(本题满分8分)在△ABC中，若

34．(本题满分10分)已知a1,3,b1,0

（1）求向量3a2b的坐标

（2）求a3b

（3）求使x的值使xa(3x)b与3a2b为平行向量

cosAcosB,试判断这个三角形的形状。

ba


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