数学教育

2023年12月9日发(作者：贵州大学大一数学试卷分析)

数学教育

1、学前儿童数学教育——在教师或成人的指导下，通过儿童自身的活动，对客

观世界中的数量关系及空间形式进行感知、观察、操作、发现并主动探究，积累大量有关数学反面的感性经验，主动构建表象水平上的初步数学概念，学习简单数学方法和技能，发展思维能力的过程。

2、学前儿童的逻辑思维发展及其特点？（填空、选择）

1）学前儿童逻辑思维的发展依赖于动作

2）学前儿童逻辑思维的发展依赖于具体事物

思维按其抽象性可分为：直觉行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维

3、学前儿童怎样学习数学？

数学知识是高度抽象化的逻辑—数理知识，是人体作用于物体过程的，对物体之间的内在关系进行“反省抽象”所建构而成的。 数的逻辑结构是无法直接教导的，需要儿童自己通过操作和内心所创造的关系进行主体的自我构建。 作为教师，则需要鼓励儿童将事物归纳到各个关系之中，并引导他们积极思考，从而促进儿童数认知结构的发展。

4、学前儿童学习数学的心理特点？（填空、选择）

1）从具体到抽象

2）从个别到一般

3）从外部动作到内部动作

4）从同化到顺应

5）从不自觉到自觉

6）从自我中心到社会化

5、学前儿童数学教育的意义？

1）数学是儿童应具备的科学文化素养之一。

2）学前儿童数学启蒙教育可以满足儿童的认知需要。

3）学前儿童数学教育可以为后继小学数学学习创造有利条件。

6、学前儿童数学教育的任务？

1）学习初步的数学知识以加深对数学概念的理解。

2）发展学前儿童初步的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3）培养学前儿童的数学兴趣和数学天资。

4）促进学前儿童个性的全面发展。

7、学前儿童数学教育目标制定的依据？

1）儿童的发展 2）社会的要求

3）学科的特性 4）学习心理学的理论

1 8、如何构建和表述幼儿园数学目标？（简答）

1）学前儿童数学教学目标的层次结构：可以分解为数学教育目标、年龄阶段目标和数学教育活动目标三个不同层次

2）学前儿童数学教育目标的分类结构：

（按心理活动的不同领域来分：认知领域、情感领域、动作技能领域。

按数学教育的不同内容来分：集合与对应、分类与排序、10以内的初步数概念及加减运算、量、几何形体、时间与空间六个方面。）

注意点：1﹑目标要提得具体，可以操作，并尽量用行为化的语言加以描述。

2、要与活动的知识、内容紧密联系。

3、与数学教育总目标、年龄阶段目标相一致。

9、关于集合的概念？

集合——是指把具有某种相同属性的事物的全体称为集合

元素——是指在集合中被确定的具有共同属性的一个一个对象。

特点：互异性、确定性、无序性。

集合的表示法：列举法、描述法、文氏法

集合间的关系：包含、相等

集合的运算：交集、并集、补集、差集

10、感知集合教育——是指在不给幼儿集合术语的前提下，让幼儿感知集合及其元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量。

感知集合的内容：1）物体的分类教学。

2）区别“1”和“许多”的教学。

3）比较两组物体相等和不相等的教学。

11、关于分类的概念？

分类——是指根据事物的某种特征将其集合成类的过程，也就是把具有某一共同属性（特征）的物体归并在起。

分类的形式： 1）按物体的名称分类

2）按物体的外部特征分类（颜色、形状）

3）按物体体量的差异分类（大小、长短、粗细、宽窄、轻重）

4）按物体的用途分类（玩具、学习用品）

5）按物体间的关系分类（数量关系、逻辑关系

6）按物体的材料（内部属性）分类：（塑料、木头）

7）按物体的数量分类

8）按物体的其他特征分类

2 分类教学的注意问题：

1）充分利用自然条件和日常生活情境。

2）提倡并鼓励幼儿交流分类的结果。

3）扩展幼儿有关分类的标准，尝试各种分类形式。

12、关于排序的概念？

排序——将2个以上的物体按照某种特征上的差异或一定的规则排列成序。

排序的形式：

1）按次序规则排序：①按物体量的差异进行排序

②按物体数量多少的次序排序

2）按特定规则排序：①按物体外部特征的特定规则排序

②按物体量的差异的特定规则排序

③按物体数量多少的特定规则排序

④按物体摆放位置的特定规则排序

排序教学的注意问题：

1）从小数量的排序到大数量的排序。

2）从按次序规则排序到按特定规则排序。

3）从参照排序到独立排序。

13、关于计数的概念？

计数——是一种有目的、有手段、有结果的活动，其结果表现为数的形式。

计数活动——是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系。

计数能力发展的几个阶段：（填空）

1）口头数数 2）按物点数

3）说出总数 4）按群计数

计数活动的3种水平：

1）死记硬背的计数 2）理性的计数 3）持久等价的计数

14、学前儿童数概念形成的标志？

1）说出数目名称

2）知道某数在自然序数中的位置

3）知道这个数的组成

15、学前儿童10以内数概念的教学包括？

1）基数、序数的教学

2）认读和书写

3）数的组成

3 16、学前儿童加减运算能力发展的一般过程？（简答）

1）动作水平的加减

2）表象水平的加减

3）概念水平的加减

幼儿加减运算能力的发展总的来说体现了从具体到抽象的特点，反映了幼儿思维抽象性的逐渐发展。

17、应用题在学前儿童学习加减运算中的作用？

1）为掌握加减运算奠定基础。

2）促进幼儿思维能力的发展。

18、学前儿童认识集合图形的一般发展特点？

1）从拓扑图形到几何图形

2）需要多种分析器的协同活动

3）抽象能力随年龄增长而发展

19、等分的概念及方法？

等分——是把一个整体分成几个相等的部分

方法：①讲解演示法 ②实践操作法

20、学前儿童量的概念的发展及其特点

1）从明显差异到埠明显差异

2）从绝对到相对

3）从模糊不精确到逐渐精确

21、自然测量——是指利用自然物（如虎口、臂长、小棒、绳子、瓶子等）作为量具来测量物体的长短、高矮细等

量守恒的教学可以通过变换图式、添加干扰因素来实现。

22、学前儿童空间方位概念的发展过程？

1）由上下——前后——左右

2）从以自身为中心到以客体为中心

22、学前儿童间概念的发展及其特点？

时间的特点：

1）流动性 2）抽象性 3）不可逆性

学前儿童认识时间概念的一般特点：

1）主观性 2）含糊性

3）易受实际生活经验影响

4）易和空间关系混淆

4 23、学前儿童数学教育的途径？

1）专门的数学教育活动（教师预定的教学活动）

 正式的数学教育活动

是指教师有目的、有计划地组织全体幼儿，通过幼儿自身的参与掌握初步数概念并发展幼儿思维的一种专项活动。

 非正式的数学教育活动

是指教师为幼儿创设一个宽松和谐的环境，提供各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩具引发幼儿自发、自主、自由进行的学术活动

2）渗透性的数学教育活动

24、学前儿童数学教育的基本方法？

1）操作法：

操作法——是提供给幼儿合适的材料、教具、环境、让幼儿在自己摆弄的实践过程中进行探索，获得数学感性经验和逻辑知识的一种方法。

操作法的注意事项：

1、明确操作顺序 2、创设操作条件

3、交待操作目的、要求及方法 4、体现年龄差异

2）游戏法：

游戏法——根据幼儿好动的天性、具体形象思维的特点，将抽象的数学知识寓于幼儿感兴趣的游戏种，让幼儿在游戏中学习数学的一种方法。

3）比较法：

比较法——是学前儿童数学教育是中常用的方法。

比较是思维的一个过程，是通过对两个或两个以上物体的比较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面的相同和不同。

比较法的分类形式：

①按比较的性质来分，可以分为简单的比较和复杂的比较。

②按比较的排列形式来分，也可以分为对应比较和非对应比较两种。

对应比较具体分三种：重叠式、并放式、连线式。

非对应比较也可以分为三种形式：单排比较、双排比较、不同排列形式的比较。

4）启发探索法：

启发探索法——在教学过程中，教师启发幼儿依靠已有的数学知识和经验去发现和探索，并活动初步数学知识的一种方法。

5）讲解演示法：

讲解演示法——是教师通过语言和运用直观教具把抽象的数、量、形等知识加以说明和解释，具体地呈现出来的一种教学方法。

5 6）寻找法：

寻找法——让幼儿从周围生活环境和事物中寻找数、量、形及其关系，或在直接感知的基础上按数、形要求寻找相应数量的实物的一种方法。

寻找法的具体形式：

1、在自然环境中寻找

2、在已准备好的环境中寻找

3、运用记忆表象来寻找

7）归纳法：

归纳法——在幼儿已有知识的基础上，运用推理概括出一些简单的本质特征或规律，以获得新的数学知识，这是从特殊到一般的过程。

8）演绎法：

演绎法——是指幼儿运用一些带有规律性的知识进行推理，以获得新的数学知识，这是从一般到特殊的过程（中大班运用）

9）情景法：

情景法——按照教学内容和要求，设计一个情景，使幼儿身临其境，从中学习数学知识。

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