2024年1月22日发(作者：2022大学数学试卷答案)
2001 年 美国AMC8
(2001年 月 日 时间40分钟)
1. 卡西的商店正在制作一个高尔夫球奖品。他必须给一颗高尔夫球面上的300个小凹洞着色，
如果他每着色一个小凹洞需要2秒钟，试问共需多 分钟才能完成他的工作。
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。
2. 我正在思考两个正整数，它们的乘积是24且它们的和是11，试问这两个数中较大的数是什
么 。 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12 。
3. 史密斯有63元，艾伯特比安加多2元，而安加所有的钱是史密斯的三分之一，试问艾伯特
有 元。 (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 21 (E) 23 。
4. 在每个数字只能使用一次的情形下，将1，2，3，4及9作成最小的五位数，且此五位数为
偶数，则其十位数字为 。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 9 。
5. 在一个暴风雨的黑夜里，史努比突然看见一道闪光。10秒钟后，他听到打雷声音。声音的速
率是每秒1088呎，但1哩是5280呎。若以哩为单位的条件下，估计史努比离闪电处的距离
最接近下列何者 。 (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 2 (E) 3 。
6. 在一笔直道路的一旁有等间隔的6棵树。第1棵树与第4棵树之间的距离是60呎。试问第1
棵树到最后一棵树之间的距离是 呎。 (A) 90 (B) 100 (C) 105 (D) 120 (E) 140 。
问题7、8、9请参考下列叙述：
主题：竞赛场所上的风筝展览
7. 葛妮芙为提升她的学校年度风筝奥林匹亚竞赛的质量，制作了一个小风筝
与一个大风筝，并陈列在公告栏展览，这两个风筝都如同图中的形状，
葛妮芙将小风筝张贴在单位长为一吋(即每两点距离一吋)的格子板上，并将
大风筝张贴在单位长三吋(即每两点距离三吋)的格子板上。试问小风筝的面
积是 平方吋。 (A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24 (E) 25 。
8. 葛妮芙在大风筝内装设一个连接对角顶点之十字交叉型的支撑架子，她必须使用 吋的
架子材料。 (A) 30 (B) 32 (C) 35 (D) 38 (E) 39 。
9. 大风筝要用金箔覆盖。金箔是从一张刚好覆盖整个格子板的矩形金箔裁剪下来的。试问从四
个角隅所裁剪下来废弃不用的金箔是 平方吋。 (A) 63 (B) 72 (C) 180 (D) 189 (E) 264 。
10. 某一收藏家愿按二角五分(即元)银币面值2000%的比率收购银币。在该比率下，卜莱登现
有四个二角五分的银币，则他可得到 元。 (A) 20 (B) 50 (C) 200 (D) 500 (E) 2000 。
11. 设四个点A，B，C，D的坐标依次为A(3，2)，B(3，2)，C(3，2)，D(3，0)。则四边形
ABCD的面积是 。 (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24 。
12. 若定义ab=ab，则(64)3= 。 (A) 4 (B) 13 (C) 15 (D) 30 (E) 72 。
ab14121213. 在黎琪儿班级36位学生中，有12位学生喜爱巧克力派，有8位学生喜爱苹果派，且有6
位学生喜爱蓝莓派。其余的学生中有一半喜爱樱桃派，另一半喜爱柠檬派。黎琪儿想用圆形
图显示此项数据。试问：她应该用 度的扇形表示喜欢樱桃派的学生。
(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 50 (E) 72 。
14. 泰勒在自助餐店排队，准备挑选一种肉类，二种不同蔬菜，以及一种点心。若不计较食物
1
的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？
‧肉类：牛肉、鸡肉、猪肉。
‧蔬菜：烤豆、玉米、马铃薯、蕃茄。
‧点心：巧克力糖、巧克力蛋糕、巧克力布丁、冰淇淋。
(A) 4 (B) 24 (C) 72 (D) 80 (E) 144 。
15. 一堆马铃薯共有44个，已知荷马每分钟可削好3个马铃薯的皮。他开始削4分钟后，
克莉斯汀加入一起工作。若克莉斯汀每分钟可削好5个马铃薯的皮。则当他们完成削皮工
作，克莉斯汀削好多少个马铃薯的皮？ (A) 20 (B) 24 (C) 32 (D) 33 (E) 40 。
16. 把边长4吋的正方形纸张从中间对折，形成两层的矩形纸张，再沿着平行于折
线的一半处把两层纸用剪刀剪开，得三个新的矩形，一大二小。试问其中一个
小矩形周长与大矩形周长的比值为 。 (A)
11345 (B) (C) (D) (E) 。
32456
17. 在“谁想成为百万富翁？”的游戏节目中，下表所示者为每一道问题之奖金(以元为
单位，其中K=1000)：
问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
奖金 100 200 300 500 1K 2K 4K 8K 16K 32K 64K 125K 250K 500K 1000K
试问在那两道问题之间，奖金增加的百分率为最小 。
(A) 从1到2 (B) 从2到3 (C) 从3到4 (D) 从11到12 (E) 从14到15。
18. 投掷两个骰子，掷得两个数字之乘积为5的倍数之机率为 。
(A)
111111 (B) (C) (D) (E) 。
1863363619. 甲车在一已知时段内以固定速率行进，如下图虚线所示。在同一距离内，乙车则以两倍速
率行进。若乙车的速率与时间以实线表示，则下列那一图可描述这种情形 。
(A) (B) (C) (D) (E)
乙
速
乙
乙
速 速 速 速
率 率 率 率 率
甲
甲 甲 甲 甲
乙
乙
時間 時間 時間 时间 时间
20. 甲透露他的考试分数给乙、丙、丁三人知道，但其余的人都隐匿他们的分数。乙想：“至
少我们四个人之中有两个人分数一样”。丙想：“我的分数不是最低的”。丁想：“我的分
数不是最高的”，将乙、丙、丁三人的分数从最低至最高由左而右排列，则下列何者正
确 。 (A) 丁乙丙 (B) 乙丙丁 (C) 乙丁丙 (D) 丙丁乙 (E) 丁丙乙 。
21. 设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大者可能之最大值
为 。 (A) 19 (B) 24 (C) 32 (D) 35 (E) 40 。
22. 在一份20道题目的考试中，若答对每题可得5分，未作答者每题得1分，答错每题得0分。
试问下面那一个成绩是不可能的 。 (A) 90 (B) 91 (C) 92 (D) 95 (E) 97 。
2
23. 设R，S，T三点为一等边三角形的三个顶点，而X，Y，Z为△RTS三
边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点，可画出 类不全
等的三角形。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 20 。
R
24. 右图中心在线半部与下半部都是由3个红色小三角形，5个蓝色小三角形与
Y
S
Z
X
T
8个白色小三角形所组成。当把上半图沿着中心线往下折迭时，有2对红色
小三角形重合，3对蓝色小三角形重合，以及有两对红色与白色小三角形重
合，试问有 对白色小三角形重合。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 9。
25. 兹有24个四位数，每一个四位数都是用2，4，5，7四个数字各使用一次所作成。这些四
位数中只有一个四位数是另一个四位数的倍数。试问此四位数是下面那一个 。
(A) 5724 (B) 7245 (C) 7254 (D) 7425 (E) 7542 。
简答
1. D , 2. D , 3. E , 4. E , 5. C , 6. B , 7. A , 8. E , 9. D , 10. A ,
11. C , 12. A , 13. D , 14. C , 15. A , 16. E , 17. B , 18. D , 19. D , 20. A ,
21. D , 22. E , 23. D , 24. B , 25. D ,
3
2002年 美国AMC8
(2002年11月 日 时间40分钟)
1. 在一张纸上画一个圆与二条相异直线，问这样的图形最多可能会有几个交点？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 。
2. 利用面额2元的美金纸钞与面额5元的美金纸钞来组成美金17元，不考虑纸钞的排列顺序，
共有几种不同的方法？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 。
3. 四个相异的正偶数，其平均值最小可为下列哪一个数？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。
4. 公元2002年是一个回文年(回文是指由左念到右与由右念到左是相同的)，则公元2002年之
后，下一个回文年其各位数字的乘积为下列哪一个数？ (A) 0 (B) 4 (C) 9 (D) 16 (E) 25 。
5. Carlos Montado出生于公元2002年11月9日，当天是星期六，则他出生后满706天为星期
几？ (A) 星期一 (B) 星期三 (C) 星期五 (D) 星期六 (E) 星期日 。
6. 一个供鸟戏水的水盆会一直以每分钟20毫升的速度注入水，而以每分钟18毫升的速度排出
水，若从开始注水到水盆满溢后继续记录，则下列水盆水量与时间的关系图，哪一个是正确
的？
水水水水水盆盆盆盆盆
水水水水水
量
量
量
量
量
时间
时间
时间
时间
时间
E
B C D
A
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 。
7. Sawyer女士对她班上的学生做了一个调查，发现学生对五种
学
8
糖果喜好的人数分布情形如图所示，已知每位学生都只选一
生
76
人
5
种糖果，则喜爱糖果E的人数占全班人数的百分之几？
数
4
(A) 5 (B) 12 (C) 15 (D) 16 (E) 20 。
3
2
1
0
A B C D E
糖果种类
第8、9、10题的资料都在下列短文及右表中
主题：Juan搜集的邮票：
Juan搜集的邮票个数
Juan将他搜集的邮票依据发
年代
50 60 70 80
行的国家及年代分类。
国家
他买的价格为：巴西和法国的
4 7 12 8
巴西
邮票每张6分，秘鲁的邮票每张
8 4 12 15
法国
4分，而西班牙的邮票每张5分。
秘鲁 6 4 6 10
(巴西和秘鲁位于南美洲，而法
西班牙 3 9 13 9
国和西班牙位于欧洲。)
(A) 9 (B) 15 (C) 18 (D) 24 (E) 42 。 8. 他共有几张发行于80年代的欧洲邮票？9. 他共花了多少钱去买发行于70年代以前(不包含70年代)的南美洲邮票？(1元=100分)
(A) 0.40元 (B) 1.06元 (C) 1.80元 (D) 2.38元 (E) 2.64元 。
10. 他的70年代邮票的平均价格最接近下列哪一个答案？
(A) 3.5分 (B) 4分 (C) 4.5分 (D) 5分 (E) 5.5分 。
11. 利用一些相同的小正方形地砖可排成一系列的正方形图形，每个
正方形图形的边长都比前一个正方形图形的边长多一个地砖的边
长，如图所示为此一系列图形的前三个，则第7个正方形图形比
第6个正方形图形多几块地砖？ (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15 。
4
12. 一转盘游戏之转盘分为A，B，C三块区域，箭头停在A区域的机
率为，停在B区域的机率为，则停在C区域的机率为多少？
(A)
11121 (B) (C) (D) (E) 。
6535121312B
A
C
13. Bert在生日时收到一个长方体礼盒，里面全装满了糖果，共125颗，几星期后，Carrie收到
一个更大的长方体礼盒，这个礼盒的长、宽、高均为Bert的礼盒长、宽、高的两倍，若Carrie
的礼盒装满了相同的糖果，则可装糖果的颗数大约为多少？
(A) 250 (B) 500 (C) 625 (D) 750 (E) 1000 。
14. 有一家商店正举行大特价的活动，第一波折扣活动是将原定价降价30%定为售价，第二波
折扣活动是将第一波售价再降价20%定为新售价，此时这家商店宣称这两波折扣活动将原定
价总共折扣了50%，试问这两波折扣活动对原定价来说，实际总共降价的百分比为多少？
(A) 35% (B) 44% (C) 50% (D) 56% (E) 60% 。
15. 下列各多边形中，哪一个图形面积最大？
A B C D E
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 。
16. 在一个边长为3，4，5的直角三角形之三边向外各作一个等腰直角
X
Z
5
三角形，如图所示，此四个三角形的面积分别为W，X，Y，Z，则
3
W
下列选项何者正确？
4
1 (A) XZ=WY (B) WX=Z (C) 3X4Y=5Z (D) XW=(YZ) (E) XY=Z 。
2Y
17. 在一份数学竞赛试卷中，共有十题，已知答对一题得5分，答错一题倒扣2分，若Olivia
每题都作答且得到29分，则她共答对几题？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 。
18. Gage在九天中，其中有五天每天溜冰1小时15分钟，有三天每天溜冰1小时30分钟，若
九天中他平均每天溜冰85分钟，则剩下一天应溜冰多少时间？ (A) 1小时 (B) 1小时10
分 (C) 1小时20分 (D) 1小时40分 (E) 2小时 。
19. 在99到999之间的正整数，其各位数字中恰含一个0的正整数有多少个？
(A) 72 (B) 90 (C) 144 (D) 162 (E) 180 。
X
20. 已知△XYZ的面积为8平方英吋，A，B分别为XY与XZ的中
点，且XY与XZ之长度相等，YZ边上的高XC将YZ二等分，如
B
A
图所示，则阴影部分面积为多少平方英吋？
(A) 1 (B) 2 (C) 2 (D) 3 (E) 3 。
121212Y
C
ZZ
21. Harold投掷一个钱币四次，则他掷出正面次数大于或等于反面次数的机率为下列何者？
(A)
315511 (B) (C) (D) (E) 。
828161622. 右图为六个边长为一英吋的正立方体黏贴所构成的立体图形，则此图形的
总表面积为多少平方英吋？(包含顶部、侧边与底部)
(A) 18 (B) 24 (C) 26 (D) 30 (E) 36 。
5
23. 已知一面由白色与灰色磁砖排列而成的地板，其四个角落的图形皆
如右图所示，所有灰色磁砖的排列方式亦仿照右图的形式，则此地
板被灰色磁砖所覆盖的面积占全部面积的比例为多少？
(A)
14155 (B) (C) (D) (E) 。
39298
24. Miki有一打大小相同的橙子与一打大小相同的水梨，她要使用榨汁机来压榨果汁，已知用
3个水梨可榨出8盎司的水梨汁，用2颗橙子可榨出8盎司的橙子汁，现在她拿相同数量的
水梨与橙子来榨成水梨橙子综合果汁，则水梨汁所占的百分比为下列何者？
(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60 (E) 70 。
25. Loki、Moe、Nick和Ott四个人是好朋友，Ott身上没有钱，而其它三人有钱。Moe把自己钱
的给Ott，Loki把自己钱的给Ott，而Nick把自己钱的给Ott，若他们三人给Ott的钱
一样多，则Ott现有的钱占全部四人钱数总和的比例为下列哪一个答案？
(A)
11211 (B) (C) (D) (E) 。
435210151413
1.(D) 2.(A) 3.(C) 4.(B) 5.(C) 6.(A) 7.(E) 8.(D) 9.(B) 10.(E)
11.(C) 12.(B) 13.(E) 14.(B) 15.(E) 16.(E) 17.(C) 18.(E) 19.(D) 20.(D)
21.(E) 22.(C) 23.(B) 24.(B) 25.(B)
6
2003 年 美国AMC8
(2003年11月 日 时间40分钟)
1. 小明数出一正立方体的棱边数，小华数出一正立方体的顶点数，小英数出
一正立方体的面数，则他们所得三数之总和是多少？
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 22 (E) 26 。
2. 下列哪一个数有最小的质因子？ (A) 55 (B) 57 (C) 58 (D) 59 (E) 61 。
3. 在瑞琪汉堡店每个汉堡重120克，其中含30克重的馅。试问每个汉堡不含夹馅的部分占整
个汉堡的重量百分比是多少？ (A) 60% (B) 65% (C) 70% (D) 75% (E) 90% 。
4. 一群小朋友每人骑着一辆二轮或三轮的车子经过浩浩家前，浩浩计算出共有7位小朋友及19
个轮子。试问这群小朋友所骑的车子当中有多少辆是三轮车？ (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。
5. 设某数的20%是12。试问该数的30%是多少？ (A) 15 (B) 18 (C) 20 (D) 24 (E) 30 。
6. 如图所示，三个正方形的面积已标示在图上。试问夹在中间的
三角形面积是多少？
(A) 13 (B) 30 (C) 60 (D) 300 (E) 1800 。
169
25
144
7. 小明和大雄同时参加了4次每次满分都是100分的考试，小明4次考试的平均分数为78分。
已知第一次考试大雄比小明高10分，第二次考试大雄比小明低10分，第三次及第四次考试
大雄都比小明高20分。试问大雄与小明这四次考试的平均分数相差几分？
(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 (E) 40 。
下面问题8，9，10将要用到下列的数据与图形。
小明、小华、小英和小文4个朋友一起做饼干。已知他们所做的饼干厚度都一样，但造形不同，如下列各图所示：
小明做的饼干都是梯形： 小华做的饼干都是长方形：
3吋
2吋
4吋
4吋
5吋
小英做的饼干都是平行四边形： 小文做的饼干都是三角形：
2吋
4吋
3吋
3吋
已知4个人所用来做饼干的面团都一样大，且小明恰可做12片饼干。
8. 谁做的饼干的片数最少？ (A) 小明 (B) 小英 (C) 小华 (D) 小文 (E) 4个人做的一样多 。
9. 小明所做的饼干每片卖60元，若每个人将他们所做的饼干全部卖完，所得到的钱是一样多，
则小华所做的饼干每片应卖多少元？ (A) 18元 (B) 25元 (C) 40元 (D) 75元 (E) 90元 。
10. 小文可做几片饼干？ (A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 18 (E) 24 。
11. 老范鞋店的生意清淡，决定以折扣价促销。星期五每双鞋子的订价是依星期四售价增加10%
7
标示，在周末期间广告“从下周一开始，每双鞋子以订价降低10%出售”。试问在周四每双
40元的鞋子，在下周一的售价是多少元？
(A) 36元 (B) 39.6元 (C) 40元 (D) 40.4元 (E) 44元 。
12. 将一个公正的骰子投掷在桌面上，假设底面上的点数看不见，试问看得见5面上的点数之
乘积，可被6整除的机率是多少？ (A)
1125 (B) (C) (D) (E) 1 。
323613. 右图是由14个相同的白色正立方体所堆栈而成，将右图的表面
(包含底面)都漆成红色，再将它们完全分开来。试问恰有4个面
被漆成红色的正立方体有几个？ (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12。
14. 在下列的加法直式计算中，不同的英文字母代表不同的数字。
已知T=7且O为偶数。试问W只可能是下列哪一个数？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 。
15. 某图形是由单位正立方体堆栈而成的，这些单位正立方体至少有一
个面与另一个单位正立方体的面迭合。若此图形由前方看及由一侧
面看的图形如右图所示，则此图形至少是由几个单位正立方体所堆
成的？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。
T W O
T W O
F O U R
前 一侧
16. 爸爸、妈妈带着小明和哥哥，4个人一同开车到附近的主题乐园去玩。这辆车子有一个驾驶
座、一个前座及两个后座，一共4个座位。若只有爸爸和妈妈会开车，试问这4个人有多少
种可能的乘坐方式？ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 12 (E) 24 。
17. 下表中的6个小孩子，来自每家各有3个兄弟的两个家庭。每个孩子的眼睛为蓝色或棕色，
头发为黑色或金色。已知同一家庭中的孩子至少有一共同的特征，试问金姆的兄弟是哪两个
人？
小孩子
班哲明
金姆
拿顿
澳斯丁
堤文
苏德
眼睛颜色
蓝色
棕色
棕色
蓝色
蓝色
蓝色
头发颜色
黑色
金色
黑色
金色
黑色
金色
(A) 拿顿与澳斯丁 (B) 班哲明与苏德 (C) 班哲明与澳斯丁 (D) 拿顿与堤文
(E) 澳斯丁与苏德 。
18. 右图中有20个点，每一个点代表雪华的一位同学。在这些同
学中是朋友的两人，就连一条线段。雪华要在家里办一个庆生
会，雪华仅邀请所有她的朋友及她朋友的朋友参加。试问没有
被雪华邀请的同学有多少位？
(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 。
8
雪华
19. 在1000到2000之间有多少个整数可使得15，20，25三个数都是它的因子？
20. 早晨4:20时，钟面上长针与短针所夹锐角的角度是多少？
(A) 0 (B) 5 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。
21. 下图梯形ABCD的面积为164平方公分，若高为8公分，
AB=10公分，CD=17公分。试问BC边长是多少公分？
(A) 9 (B) 10 (C) 12 (D) 15 (E) 20 。
22. 下列图形均是由正方形与圆形所构成的，试问
哪些图形中阴影部分的面积最大？
(A) 只有A最大 (B) 只有B最大 (C) 只有C
最大 (D) A与B最大 (E) 全都一样大 。
A
B
10
A
B C
C
8
17
D
2 cm 2 cm 2 cm
23. 在下列的模型中，猫是以顺时针的方向在4个小正方形中移动，而同时老鼠是以逆时针的
方向沿着这些小正方形外围的8个边移动，下列5图显示前5次移动后的位置。
1 2 3 4 5
若此模型从开始持续进行了247次移动后，试问下列哪一个图形中的猫和老鼠的所在位置是
(B) (C) (D) (E)
正确的？
(A)
24. 如右图所示，一艘船由A点至B点是沿着以X点为圆心的半圆航行，接
着再由B点沿着直线航行到C点。下列哪一个图形可用来显示船航行时，
A
「航行的距离」和「船到X点距离」的关系图？
(A) (B) (C) (D) (E)
与 与 与 与 与
X
X X X X
的 的 的 的 的
距距距距距
离
离
离
离
离
航行距離
航行距離
航行距離
航行距離
航行距離
C
X
B
25. 在右图中正方形WXYZ的面积为25平方公分，4个小正方
形的边长都是1公分，它们的边都与大矩形的边平行或重
迭。△ABC中AB=AC且将△ABC沿着BC折回时，A点与
正方形WXYZ的中心O点重合。试问△ABC的面积为多少
平分公分？ (A)
9
W
B
A
C
Z
O
X
Y
1521272127 (B) (C) (D) (E) 。
44422
答案：
1. E, 2. C, 3. D, 4. C, 5. B, 6. B, 7. A, 8. A, 9. C, 10. E,
11. B, 12. E, 13. B, 14. D, 15. B, 16. D, 17. E, 18. D, 19. C, 20. D,
21. B, 22. C, 23. A, 24. B, 25. C,
10
2004年 美国AMC8
(2004年11月 日 时间40分钟)
1. 某张地图以12公分的长度表示72公里。问17公分的长度是表示多少公里？ (A) 6 (B) 102
(C) 204 (D) 864 (E) 1224 。
2. 利用2004这四个数字可以形成多少个相异的四位数？ (A) 4 (B) 6 (C) 16 (D) 24 (E) 81 。
3. 有12位朋友相邀到奥斯卡餐厅用餐，如果每个人各点了一份餐点，由于每份餐点的份量太
多，这些食物足够18个人食用。若他们决定分享食物，他们只要点几份餐点就足够他们12
个人食用？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 15 (E) 18 。
◎ 下列信息是用来解4，5，6题：
黄老师的国二班级想去参加一年一度的三人篮球斗牛赛…
4. 静宜、美兰、念杰和杨虎获选组成一球队。请问有几种方法组成三位先发球员？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 。
5. 每场比赛中失败的队伍，将会被淘汰。如果有16支队伍参赛，请问要比赛多少场才会产生
冠军队？ (A) 4 (B) 7 (C) 8 (D) 15 (E) 16 。
6. 美兰在前20次投篮机会中，她投篮的命中率是55%，后来她又投了5球，命中率提高为56%。
请问这后投的5球中，投进了几球？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 。
7. 运动员的理想心跳频率，是每分钟心跳的次数为理论上最大心跳频率的80%。理论上最大心
跳频率的计算公式是220减去他(她)的年龄。试问一位26岁运动员的理想心跳频率，最接近
下列哪一个整数？ (A) 134 (B) 155 (C) 176 (D) 194 (E) 243 。
8. 有多少个二位数的正整数，它的两个数字和等于7？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10 。
9. 五个数排成一列，它们的平均值等于54。前面两个数的平均值为48。后面三个数的平均值
是多少？ (A) 55 (B) 56 (C) 57 (D) 58 (E) 59 。
10. 小华这星期帮一位邻居工作，星期一他工作了1小时，星期二工作了50分钟，星期三早
上从8：20工作到10：45，星期五工作了半小时。若他每小时的工资为$3，这星期他可赚
多少钱？ (A) $8 (B) $9 (C) $10 (D) $12 (E) $15 。
11. 将 2，4，6，9及12按下列的规则重新排列：
(1) 最大的数不排在第一个，但排在最前面的三个数之一。
(2) 最小的数不排在最后一个，但排在最后面的三个数之一。
(3) 中位数(由小至大排列在正中间的数)不排在最前面，也不排在最后面。
重新排列后，最前面的数与最后面的数的平均值为何？ (A) 3.5 (B) 5 (C) 6.5 (D) 7.5 (E) 8 。
12. 妮琪通常让手机一直开着。如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时。如果她连续使
用手机通话，电池只能持续3小时。从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，
在这段期间内，她已经用了60分钟来通话。如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，
请问电池还能再维持几个小时？ (A) 7 (B) 8 (C) 11 (D) 14 (E) 15 。
13. 阿美、比尔及熙琳三个年龄相异的朋友。下列恰有一个叙述是真的：
(1) 比尔是最老的。 (2) 阿美不是最老的。 (3) 熙琳不是最年轻的。
这三位朋友从最老的排到最年轻的顺序为
(A) 比尔、阿美、熙琳 (B) 阿美、比尔、熙琳 (C) 熙琳、阿美、比尔 (D) 熙琳、比尔、
阿美 (E) 阿美、熙琳、比尔。
11
14
14. 下列几何钉板每格1单位，图中四边形的面积为多少单位？
(A) 15 (B) 18 (C) 22 (D) 27 (E) 41 。
15. 下列图案是由十三块黑色及六块白色的正六角形磁砖所排成。若沿着这
图案的边界用大小形状相同的白色磁砖再往外铺一圈，形成一个新的图
案。试问此新图案中白色磁砖的总数与黑色磁砖的总数相差多少块？
(A) 5 (B) 7 (C) 11 (D) 12 (E) 18 。
16. 两个600毫升的水壶中装有柳橙汁。其中一壶装了壶的柳橙汁，另一壶装了壶。分别在
两壶中加入水使其装满。若将这两壶已稀释的柳橙汁倒入一个较大的容器中混和。在比较大
容器中柳橙汁占的比例是多少？ (A)
11131111 (B) (C) (D) (E) 。
8151637. 把6枝相同的铅笔分给三个人，每一个人至少分得一枝铅笔。试问有多少种分法？
(A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 10 (E) 12 。
18. 五个朋友进行飞镖投掷竞赛。每个人有两支飞镖，都投掷在同一个圆形的镖靶，各人的得
分是各人所射中区域分数的总和。镖靶上依区域，分数分别为1至10分。十次投掷飞镖都
射中不同分数的区域。爱丽斯共得到16分、宾共得到4分、仙蒂共得到7分、戴夫共得到
11分、爱伦共得到17分。谁射中6分的区域？ (A) 爱丽斯 (B) 宾 (C) 仙蒂 (D) 戴夫
(E) 爱伦 。
19. 某一个比2大的整数，被3，4，5，6除，余数都是2。试问满足上述条件最小的数是介于
下列哪两个数之间？ (A) 40与49 (B) 60与79 (C) 100与129 (D) 210与249 (E) 320与369。
20. 室内全部人数的三分之二，坐在室内全部四分之三的椅子上，其余的人都站着。若有6张
空椅子，试问室内共有多少人？ (A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 27 (E) 36 。
B
21. 如右图所示，扭转A、B两个数字盘的指针。每个数字
A
1 2
1 2
盘上的指针停止时，各数字被指到的机会相等。试问两
个数字盘上被指针所指数字的乘积为偶数的机率是多少？
4 3
11123 (A) (B) (C) (D) (E) 。
43234253
22. 在某晚会中只有已婚的男性带着他们的夫人与单身女性参加。随机选取一个女性是单身女
性的机率为，在此晚会中已婚男性占全部人数的比例是多少？ (A)
(D)
35 (E) 。
512J
K
M
L
132 (B) (C)
38523. 如右图所示，小英家住在J点，她从家里出发，沿着长方形街道JKLM
依逆时钟方向而跑。下列何图可表示她所在位置与她家的直线距离？
12
(A) (B) (C) (D) (E)
距 距
距
距 距
离
离
离
离
离
时间
时间
时间
时间
时间
24. 在右图中ABCD为长方形，EFGH为平行四边形。利用图中的数
据，求同时垂直HE及FG的线段长度d为多少？
(A) 6.8 (B) 7.1 (C) 7.6 (D) 7.8 (E) 8.1 。
25. 如右图所示，两个44的正方形相交，且相交的边互相垂直平分。
图中的圆，是以它们两个交点的距离为直径，试问移除圆形后的灰
色区域面积为多少？
(A) 164 (B) 162 (C) 284 (D) 282 (E) 322 。
答案：
1. B, 2. B, 3. A, 4. B, 5. D, 6. C, 7. B, 8. B, 9. D, 10. E,
11. C, 12. B, 13. E, 14. C, 15. C, 16. C, 17. D, 18. A, 19. B, 20. D,
21. D, 22. B, 23. D, 24. C, 25. D,
13
A
4
E
6
3
B
H
5
d
5
F
D
3
6 G
4
C
2005年 美国AMC8
(2005年11月 日 时间40分钟)
1. 小妮将一数乘以2得到60。不过，她应当将这个数除以2才会得到正确的答案。正确的答
案应该是多少？ (A) 7.5 (B) 15 (C) 30 (D) 120 (E) 240。
2. 卡尔某天在文具店买了每个美金$2.5元的资料夹5个。这个文具店在卡尔买后的隔天降价
20%。假如卡尔多等一天才买，问他可以节省多少元？
(A) $1.00 (B) $2.00 (C) $2.50 (D) $2.75 (E) $5.00。
A B
3. 至少要将下图正方形ABCD中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以
使得着色后的图形是对称于对角线BD？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5。
D
C
4. 一个正方形与一个三角形的周长相等。三角形的三边长分别为6.1公分、8.2公分及9.7公分。
此正方形的面积是多少平方公分？ (A) 24 (B) 25 (C) 36 (D) 48 (E) 64。
5. 汽水有以6罐一捆、12罐一捆及24罐一捆三种包装方式出售。至少要买多少捆才会刚好买
到90罐汽水？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 15。
6. 设d是一位数字。有多少个数值d可以使得2.00d5>2.005？(A) 0 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 10。
7. 小明先往南走了公里，再往东走了公里，最后再往南走了公里。小明从出发点到最后
113 停止点的直线距离是多少公里？ (A) 1 (B)
1 (C)
1 (D)
1 (E) 2。
4421234128. 设m及n为正奇数，下列哪一个也是奇数？
(A) m3n (B) 3mn (C) 3m23n2 (D) (nm3)2 (E) 3mn 。
9. 在四边形ABCD中，边AB及BC的长均为10，边CD及DA的长均为
17，且角ADC为60。对角线AC的长是多少？
(A) 13.5 (B) 14 (C) 15.5(D) 17 (E) 18.5。
D
10. 小乔从他家到学校已经走了一半的距离时发现会迟到。于是后半段路程他用跑的。他跑的
速度是走的速度的3倍。小乔花了6分钟从他家走到学校一半的路程。从家到学校共花了
多少分钟？ (A) 7 (B) 7.3 (C) 7.7 (D) 8 (E) 8.3。
11. 某百货公司售货需外加6%的货物税。此百货公司外套专柜减价期间，一件美金$90元的外
套减价20%。杰克与比尔两位店员各自独力计算账单。杰克是先将$90元加上6%的税金，
再将此所得的金额减去20%。比尔是先将$90元减少20%，再将此所得的金额加上6%的税
金。杰克最后所得的结果减去比尔最后所得的结果是多少元？
(A) $1.06 (B) $0.53 (C) $0 (D) $0.53 (E) $1.06 。
12. 大猩猩艾尔从5月1日到5月5日共吃了100根香蕉。牠每天都比前一天多吃6根香蕉。
艾尔在5月5日吃了多少根香蕉？ (A) 20 (B) 22 (C) 30 (D) 32 (E) 34。
13. 如图，多边形ABCDEF的面积为52，其中AB=8，BC=9，FA=5。
问DEEF是多少？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11。
A
5
F
E
D
8
B
9
C
C
B
A
14. 由十二支篮球队组成的小联盟分成两区，每区各有六支球队。每队与自己区内的其它球队
14
各赛两场，与另一区的每支球队各赛一场。这个小联盟要安排多少场球赛？
(A) 80 (B) 96 (C) 100 (D) 108 (E) 192。
15. 有多少种不同的等腰三角形，它们的边长都是整数且周长是23？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 9 (E) 11。
16. 马丁是有5只脚的火星人，他的抽屉内装满了袜子，袜子都是红色、白色或蓝色，且每种
颜色的袜子至少有5只。每次马丁都是不看地任意拿出一只袜子。马丁必须要从抽屉中拿
出多少只袜子，才可以保证有5只相同颜色的袜子？ (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 13 (E) 15。
宗浩
17. 越野田径队跑步训练的成绩，所用时间与跑的距离之间
大维
关系如下图。哪一位学生的平均速率最快？
(A) 安祺 (B) 筱蕙 (C) 宗浩 (D) 婉琪 (E) 大维。
距
离
筱蕙
婉琪
安祺
时间
18. 有多少个三位数可被13整除？ (A) 7 (B) 67 (C) 69 (D) 76 (E) 77。
19. 图中梯形ABCD的周长是多少？
B
50
C
(A) 180 (B) 188 (C) 196 (D) 200 (E) 204。
30
25
24
D
A
E
20. 小明和小华在一个用12个点将圆周等分好的圆周上，在这些点上玩移动的游戏。这些点按
顺时针的方向从1号标到12号。两人都从12号开始。小明和小华分别依顺时针和逆时针
方向移动。每回小明走5步，小华走9步(每走一步，表示移动一个点的距离)。当两人停在
同一点上时游戏结束。从开始到结束共进行了几回？ (A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 14 (E) 24。
21. 顶点都是用下图中之点的三角形有多少个？
(A) 9 (B) 12 (C) 18 (D) 20 (E) 24。
22. 某公司卖三种不同大小盒子装的清洁剂：小盒(S)、中盒(M)及大盒(L)。中盒比小盒价格贵
小盒价格的50%，而所装的清洁剂比大盒少大盒容量的20%，大盒所装的清洁剂是小盒的
两倍，而比中盒价格贵中盒价格的30%，这三种盒装，按照最划算到最不划算的顺序排列
是什么？ (A) SML (B) LMS (C) MSL (D) LSM (E) MLS。
C
A
23. 如图所示，等腰直角三角形ABC内部包含一个面积2 的半圆。此
半圆的圆心O在斜边AB上且和AC及BC相切。三角形ABC的面积是
多少？(A) 6 (B) 8 (C) 3 (D) 10 (E) 4。
O
B
24. 某计算器只有 [1] 及 [2] 两个按键。当你按其中一个键时，计算器会自动显示结果。例
如：计算器原来显示的是“9”，你按 [1] ，它会显示“10”。如果你再按 [2]，它会显示“20”。
若开始显示的是“1”，最少需按几次键才会显示“200”？(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12。
25. 如图所示，正方形的边长为2且与圆有相同的中心。圆的内部和正方
形外部所围区域面积的总和，与圆的外部和正方形内部所围区域面积
的总和相等。圆的半径是多少？
15
(A)
2 (B)
123 (C) (D)
223 (E)
。
答案：
1. B, 2. C, 3. D, 4. C, 5. B, 6. C, 7. B, 8. E, 9. D, 10. D,
11. C, 12. D, 13. C, 14. B, 15. C, 16. D, 17. E, 18. C, 19. A, 20. A,
21. C, 22. E, 23. B, 24. B, 25. A,
16
2006 年 美国AMC8
(2006年11月 日 时间40分钟)
1. 明蒂买三件物品，分别付了美金$1.98，$5.04，$9.89。她总共付的钱数最接近美金多少元？
(A) $10 (B) $15 (C) $16 (D) $17 (E) $18 。
2. 比利在AMC8测验中答对了13题，答错了7题，最后5题未回答。他的成绩是几分？
(A) 1 (B) 6 (C) 13 (D) 19 (E) 26 。
3. 尹莉莎在游泳池中来回游泳。开始时，她游10趟来回花了25分钟。现在她游12趟来回只
花了24分钟。她游一趟来回进步了多少分钟？ (A)
13 (B) (C) 1 (D) 2 (E) 3 。
2414北
西
南
A
B
C
东
4. 开始时圆盘的指针指着西方。小香将指针按顺时针方向旋转了2圈，
3 再将其按逆时针方向旋转了3圈。在两次旋转后，指针指着什么方向？
4 (A) 北方 (B) 东方 (C) 南方 (D) 西方 (E) 西北方。
5. 设A，B，C，D分别为大正方形四边的中点。若大正方形的面积为60，
则小正方形的面积为多少？ (A) 15 (B) 20 (C) 24 (D) 30 (E) 40 。
D
6. 如图所示，T字型的图案是由两个2公尺4公尺的长方形靠在一起拼成的。
T字型的图案的周长为多少公尺？ (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 22 (E) 24 。
7. 圆X的半径为，圆Y的周长为8，圆Z的面积为9，则三个圆依半径由小到大排列的顺
序为何？ (A) X，Y，Z (B) Z，X，Y (C) Y，X，Z (D) Z，Y，X (E) X，Z，Y。
8. 下表为KAMC广播电台收听率调查的一些结果。在受
有收听 未收听 合计
调查的男性中有收听的占百分之多少？
男性 ？ 26 ？
(A) 39 (B) 48 (C) 52 (D) 55 (E) 75 。
女性 58 ？ 96
合计 136 64 200
9. 下列何者为…3243542006之值？ (A) 1 (B) 1002 (C) 1003 (D) 2005 (E) 2006 。
200510. 老师要周祺画出所有的正整数数对(w，l)，其中w及l分别为面积是12之矩形的宽与长。
它的图形应该像下列哪一个？
(B) (C) (D) (E)
(A)
l l l l l
w w w w w
11. 有多少个二位数它的各位数字之和为完全平方数？ (A) 13 (B) 16 (C) 17 (D) 18 (E) 19 。
12. 栋梁写一份有10道题目的测验卷答对了70%，写一份有20道题目的测验卷答对了80%，
17
写一份有30道题目的测验卷答对了90%。若将这三份试卷合成一份有60道题目的测验卷，
他的答对率最接近百分之多少？ (A) 49 (B) 77 (C) 80 (D) 83 (E) 87 。
13. 小明早上8：30从甲地骑脚踏车向乙地出发，他的速率是每小时12公里。小华早上9：00
从乙地骑脚踏车向甲地出发，他的速率是每小时16公里。他们两人骑车在连接两地长62
公里的同一条路径上。他们在早上何时相遇？ (A) 10：00 (B) 10：15 (C) 10：30 (D) 11：00
(E) 11：30。
◎ 下列第14题，第15题及第16题是关于锐德老师所规定的英文作业。
阅读小说作业
锐德老师班上的每一位学生都读同一本有760页的小说。阿力、宝哥及凯瑞三位朋友都在此
班。阿力每20秒可以读完一页，宝哥每45秒可以读完一页，凯瑞每30秒可以读完一页。
14. 宝哥及凯瑞都读完这本书，宝哥将比凯瑞多花几秒钟？ (A) 7,600 (B) 11,400 (C) 12,500
(D) 15,200 (E) 22,800 。
15. 凯瑞与宝哥分别都有这本书，假设他们决定以「组队阅读」的方式来节省时间。在此方案
下，凯瑞将从第1页读到某一页，而宝哥将从接着的下一页读到第760页，把这本书读完。
当他们读完后要告诉对方自己所读的部分。则凯瑞应读到第几页才会使两人阅读所花的时间
一样多？ (A) 425 (B) 444 (C) 456 (D) 484 (E) 506。
16. 假设在凯瑞与宝哥开始阅读之前，阿力说他也希望加入他们组队阅读这本小说。若他们将
这本书分成三部分，可使得每个人阅读的时间都相同，则每个人应阅读几秒钟才能把书读
完？ (A) 6400 (B) 6600 (C) 6800 (D) 7000 (E) 7200 。
Q
R
1
3
17. 小杰旋转分数盘P，Q及R上的指针。将指针所指的数
P
字加起来的和是奇数之机率为多少？
(A)
11123 (B) (C) (D) (E) 。
432341
2
3
2
4
8 6
11
5
9
7
18. 一个边长为3公分的大正立方体是由27个边长为1公分的小正立方体堆砌而成。其中有十
九个小正立方体是白色的，有八个小正立方体是黑色的。若八个小正立方体是放在大正立方
体的角落，则大正立方体的表面积中有几分之几是白色的？
(A)
114519 (B) (C) (D) (E) 。
949927B
E
19. 等腰三角形ABC中AB=BC。点D同时是BC及AE的中点，
D
CE=11。三角形ABD全等于三角形ECD。则BD的长为多少？
(A) 4 (B) 4.5 (C) 5 (D) 5.5 (E) 6 。
A C
20. 在一次锦标赛中有六位竞赛者参赛。每一位参赛者与其它的参赛者都恰赛一场，没有发生
平手的情形。若海伦赢了4场，小英赢了3场，珍妮赢了2场，小华赢了2场且萝娜赢了2
场，则剩下的参赛者梦祺赢了几场？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 。
21. 一长方体水族箱的底部是100cm40cm的矩形且其高为50cm，将水族箱装水至35cm高，
并将一个体积为1000cm3的石块放到水族箱内，让其完全没入水中。水会上升多少公分
(cm)？ (A) 0.25 (B) 0.5 (C) 1 (D) 1.25 (E) 2.5 。
18
22. 在底层的三个方格中分别填入相异的一位数之正整数。将底层相邻两
个方格中数的和填在它们上一层的方格中。对第二层的数以相同的步
骤得到顶层方格中的数。在顶层方格中所有可能得到的数中最大的数
与最小的数之差为多少？ (A) 16 (B) 24 (C) 25 (D) 26 (E) 35 。
23. 某个盒子中装有金币若干枚。如果将这些金币平分给六个人，则剩下四枚金币。若将这些
金币平分给五个人，则剩下三枚金币。假设盒子中金币的枚数为满足上述两个条件最少的数
量，则将这些金币平分给七个人时还剩下多少枚？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 5 。
24. 在下面的直式乘法运算中A，B，C，D为相异的数字。AB之值
是多少？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 9 。
25. 贝克将六个相异的数分别写在三张卡片的两面上，并将卡片放在
桌上，如图所示，如果每张卡片两面上的数之和都相等，且被盖
住的三个数都是质数，则被盖住的三个质数的平均值是多少？
(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16 (E) 17 。
答案：
1.D, 2. C, 3. A, 4. B, 5. D, 6. C, 7. B, 8. E, 9. C, 10. A,
11. C, 12. D, 13. D, 14. B, 15. C, 16. E, 17. B, 18. D, 19. D, 20. C,
21. A, 22. D, 23. A, 24. A, 25. B,
19
A B A
C D
C D C D
44 59 38
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