北师大版初中数学八年级(上)第三章位置与坐标3-2平面直角坐标系(第2课

第三章 位置与坐标

2 平面直角坐标系

第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征

教学目标

1.在给定的坐标系下，会根据坐标描出点的位置.

2.结合平面直角坐标系，知道不同象限中点的坐标的特征．

3.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，能进一步掌握平面直角坐标系的基

本内容.

教学重难点

重点：平面直角坐标系中点的坐标特征.

难点：会根据点的坐标特征判断点在哪个象限或哪条坐标轴上．

教学过程

导入新课

在上节课中我们学习了平面直角坐标系的相关概念，练习了在平面直角坐标系中由点

写坐标以及由坐标找点，利用上节课的知识来解决下列问题.

1.如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系中描出点B(-6, -3).

2.完成下表：

坐标轴上的点

对应关系

x轴、y轴上的点______任何象限

坐标平面内的点与有序实数对是______的

让学生独立完成后，投影学生的作品，教师适当点评.

设计意图：先回顾上节课的内容，让学生加深理解平面直角坐标系的知识，为学好本

节课做铺垫.

探究新知

一、预习新知

请同学们拿出准备好的坐标纸，然后按照给出的坐标，尝试在直角坐标系中描点，并

依此用线段连接起来.

① D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）；

② F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；

观察所描出的图形，它像什么？

学生独立认真地连线.

师：(展示学生的作品)，画出的图形是这样的吗？这幅图画得很美，你们觉得它像什

么？

生：这个图形像一座房子.

师：要想准确地作出图形，我们应该注意什么问题呢？

生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限.

生2：连线时没有用直尺或三角尺连线，画图不规范，另外点的顺序也容易出错.

设计意图：通过在坐标系中描点、连线，很好地体现了数学的趣味性，数与形的结合

完美地展现出来，大大激发了学生的学习热情.

二、合作探究

观察上面画出的图形，回答下列问题：

师：图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

生：线段AG上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0，线段AB 上的点都在y轴上，

它们的横坐标等于0．

师：线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC

上其他点的坐标呢？

生：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同，线段EC上其他点的纵坐标相

同，都是3．

师：点F和G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？

生：点F和G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.

学生总结，教师点评：

由上面的探究过程可以得到“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：

(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；

(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.

做一做:

师：在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有

什么特点？

找几位同学说出他们找到的点的坐标，然后让同学们讨论这些点的坐标的特点.

教师总结：第一象限内的点的横、纵坐标符号都为“+”.

师：在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？

学生分小组讨论，然后找代表说出本小组的答案.

学生总结，教师点评得到“四个象限内点”的坐标特征：

各象限内的点的坐标特点：点P(x，y)分别在：第一象限内，则x＞0，y＞0；第二象

限内，则x＜0，y＞0；第三象限内，则x＜0，y＜0；第四象限内，则x＞0，y＜0.

巩固练习

已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．

解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m