2023年12月2日发(作者：莆田市数学试卷答案)

中等职业学校

2021-2022学年下期期末测试

2020级《数学》试题

（考试时间60分钟；总分100分）

姓名 班级 得分__ __ ____ _

一、单选题（每小题5分，共10小题，共50分）

1. 已知集合A{2,3},B{3,4}，则AB（ ）

A. {2, 3} B. {3 } C.{3, 4} D. {2, 3, 4}

2.函数的定义域是（ ）

A．0, B.(1,+) C.（1,） D.1,

3、角与角终边相同是sinsin的（ ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4、向量a(2,3),b(1,1)，则2ab（ ）

A、 10 B、（5，5） C、（5，6） D、（5，7）

5、不等式x23x+20的解集是（ ）

A.

xx2 B.

xx>1 C.

x1x2 D.

xx1,或x2

6、三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（ ）

A. 12种 B. 24种 C. 48种 D. 120种

7、10.

(1x)4的展开式中，x2的系数是

A. 6 B.

6 C. 4 D.

4

8、已知(x3)2(y1)24，则圆心坐标和半径分别是（ ）

A.（-3, 1）,2 B. （3，-1）,4 C. （-3,1）,4 D. （3，-1）,2

9、在ABC中，a3，b2，c1，那么A的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

x2210、 方程9kyk31表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为（ ）

A.(3,+ꝏ) B、(-ꝏ,9) C、(-ꝏ,3) D、(3,9)

二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）

11、一个袋子里有2个红球，2个白球，1个黑球，这5个球大小相同．从中任取两个球，颜色相同的概率为_________．

1

12、已知α是锐角，β是钝角，cosα=35, sinβ=1213，sin(α+β)= .

13、已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，抛物线上的一点P(-1,m)到准线的距离为3，则抛物线的标准方程为 .

三、解答题(本题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分)

14、.（12分）已知函数f（x）＝sinx＋3cosx。

求：（1）函数f（x）的最小正周期；

（2）函数f（x）的最大值和最小值以及取得最大值最小值时x的取值.

2 15、（13分）如图所示，在△ABC中，D为BC边上一点，BD4，AD6，AB210，C60，求：

16、（13分)已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0），且长轴长是短轴长的2倍.

求：（1）椭圆的标准方程；

（2）若椭圆与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，椭圆的右焦点为F.求△ABF面积.

（1）ADB的余弦值；

（2）边AC的长．

3 4


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