北大傲德老师讲数学题

2024年1月22日发(作者：法学考研数学试卷题型分值)

北大傲德老师讲数学题

德老师：大家好！今天我要给大家讲解一个数学题。这个题目考查的是概率和排列组合的知识。题目是这样的：有一副扑克牌，共有52张牌，其中有4个花色（方块、红桃、梅花、黑桃），每个花色有13张牌（A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K）。现在从这副扑克牌中随机抽取5张，问抽到的牌中至少有2张黑桃牌的概率是多少？

首先我们先计算总的可能出现的情况数。由于是从52张牌中抽取5张，所以总的情况数为C(52, 5)。接下来我们计算至少有2张黑桃牌的情况数。

情况1：抽到2张黑桃牌。这种情况下，我们需要从黑桃牌中选取2张，再从剩下的其他牌中选取3张。根据排列组合的知识，这种情况的情况数为C(13, 2) * C(39, 3)。

情况2：抽到3张黑桃牌。这种情况下，我们需要从黑桃牌中选取3张，再从剩下的其他牌中选取2张。这种情况的情况数为C(13, 3) * C(39, 2)。

情况3：抽到4张黑桃牌。这种情况下，我们需要从黑桃牌中选取4张，再从剩下的其他牌中选取1张。这种情况的情况数为C(13, 4) * C(39, 1)。

情况4：抽到5张黑桃牌。这种情况下，我们需要从黑桃牌中选取5张，不需要再选其他牌。这种情况的情况数为C(13, 5)。

那么至少有2张黑桃牌的情况数为情况1、情况2、情况3、情况4的情况数之和，即C(13, 2) * C(39, 3) + C(13, 3) * C(39,

2) + C(13, 4) * C(39, 1) + C(13, 5)。

所以最后利用求概率的公式，概率 = 至少有2张黑桃牌的情况数 / 总的情况数 = (C(13, 2) * C(39, 3) + C(13, 3) * C(39, 2) +

C(13, 4) * C(39, 1) + C(13, 5)) / C(52, 5)。

大家可以按照这个公式计算一下最后的结果。希望通过这个题目的讲解，大家对概率和排列组合有了更深的理解。有没有人计算出来了？