完整版)初中数学中考考试大纲

2024年1月7日发(作者：2021年蚌埠市中考数学试卷)

完整版)初中数学中考考试大纲

初中数学中考考试大纲

一、知识与技能

1、数与代数

考试内容：

本部分主要考察有理数、实数、二次根式、代数式、整式、因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式组、函数及其表示等知识点。

要求目标：

学生需要掌握有理数的概念、大小比较、加减乘除乘方运算、数的开方等基本知识；理解实数、无理数的概念，以及近似数和有效数字的概念；掌握代数式、整式的概念和基本运算法则，以及因式分解、分式、方程与方程组、不等式与不等式

组等知识；理解函数的概念和表示方法，能够求解一次函数和反比例函数等问题。

2、几何

考试内容：

本部分主要考察平面图形的性质、三角形的性质、圆的性质、相似与全等等知识点。

要求目标：

学生需要掌握平面图形的基本性质，如线段、角、多边形等；掌握三角形的性质，如三角形内角和、中线定理、角平分线定理等；掌握圆的性质，如圆心角、弧长、切线等；理解相似和全等的概念，能够判断两个图形是否相似或全等。

3、数据与统计

考试内容：

本部分主要考察数据的收集、整理和表示方法，以及统计分析方法等知识点。

要求目标：

学生需要掌握数据的收集、整理和表示方法，如频数、频率、累计频率等；掌握统计分析方法，如均值、中位数、众数、极差、方差等；能够进行简单的数据分析和统计。

4、应用题

考试内容：

本部分主要考察数学知识在实际问题中的应用能力。

要求目标：

学生需要能够将数学知识应用到实际问题中，解决生活中的实际问题。例如，能够解决关于比例、利润、利率、速度等方面的实际问题。

反比例函数的意义是指两个变量之间的关系是反比例关系，即其中一个变量的值增加，另一个变量的值就会相应地减少。例如，当一个物品的价格上涨时，人们购买该物品的数量会下降。

反比例函数的表达式通常写作y=k/x，其中k是常数。这个表达式中，y和x分别代表两个变量的值，k是比例系数。当x增加时，y会相应地减少，反之亦然。反比例函数的图像是一个开口朝下的双曲线。

反比例函数也可以写成y=k/x^n的形式，其中n是正整数。这种形式的反比例函数同样具有反比例关系，但是它的图像是一个开口朝下的平滑曲线，而不是双曲线。

反比例函数可以用来解决很多实际问题。例如，当一个人以固定的速度行驶一段距离时，他所用的时间与他的速度成反

比例关系。又例如，当一块物品的重量与其价格成反比例关系时，我们可以利用反比例函数来计算该物品的价格。

二次函数是指一个函数的解析式可以写成y=ax^2+bx+c的形式，其中a、b、c是常数，且a不等于0.二次函数的图像是一个开口朝上或朝下的抛物线。

确定二次函数的解析式通常需要知道它的图像的顶点和一个额外的点。例如，如果我们知道一个二次函数的顶点是(2,3)并且它通过点(1,5)，那么我们可以利用这些信息来确定该函数的解析式。

二次函数的图像有很多性质，包括它的顶点、开口方向和对称轴。例如，对于一个开口朝上的二次函数，它的顶点是抛物线的最低点，它的开口方向是向上的，它的对称轴是一个与y轴平行的直线。

利用二次函数的图像可以求一元二次方程的近似解。例如，如果我们需要求解方程x^2+2x-3=0的解，我们可以画出这个

方程对应的二次函数的图像，并找到它与x轴的交点来得到方程的解。

方程、不等式和函数之间有很多联系。例如，一元二次方程可以表示一个二次函数的零点，而一元二次不等式则可以表示一个二次函数的取值范围。函数可以用来描述一组数之间的关系，而方程和不等式则可以用来解决实际问题。

间概念和图形变换的能力。这一目标主要包括能够描述物体的位置和运动，建立直角坐标系并用其描述物体的位置，理解图形的坐标与坐标变化，以及用适当方式确定物体的位置。

3）对统计概念有初步的认识，能够运用统计方法解决实际问题。这一目标主要包括能够收集和整理数据，理解统计图和频数分布的意义和作用，计算众数、中位数、平均数、加权平均数等统计指标，以及用样本估计总体和根据统计结果做出合理判断。

4）对概率概念有初步的认识，能够用概率知识解决简单的实际问题。这一目标主要包括理解概率的意义，计算简单事件发生的概率，设计简单的概念实验，以及用概率知识解决实际问题。

在考试中，除了考查学生对知识和技能的掌握程度，还会注重考查学生的数学思考能力，包括数感、符号感、空间概念、统计概念、应用意识、推理能力等方面的发展情况。因此，学生需要注重平时的数学思考训练，积累数学思维的经验和技巧，提高自己的数学素养。

目标一：数学知识与技能

学生应该掌握基本的数学概念和技能，并能够将其应用于现实生活和研究中。这一目标包括：

1.能够理解和运用数学符号、公式和术语，解决各种数学问题。

2.能够进行基本的数学计算和推理，包括加减乘除、分数、小数、比例、百分数、代数式和方程等。

3.能够掌握几何学的基本概念和技能，包括图形的形状、大小、位置关系和等量关系等，能够进行简单的图案设计和几何空间构建。

4.能够运用数据描述信息，作出合理推断，具有统计的观念，能够处理和分析数据，并根据处理结果做出合理的推断和决策。

5.能够运用计算器或计算机处理较为复杂的数学问题。

目标二：数学活动与思考能力

学生应该具备数学思维和解决问题的能力，包括观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，能够有条理、清晰地阐述自己的观点。这一目标包括：

1.能够从数学的角度提出问题，理解问题，并具备解决问题的基本策略和多样策略，具有实践能力和创新精神。

2.能够进行合理的推理和演绎推理，能够通过不同的方式去检验一个猜想，并能够用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程。

3.具备初步评价与反思的意识，能够反思自己的思维过程，分析自己思维过程中的得与失，并形成数学方法的有效迁移，能够综合空间与图形、代数和统计等方面的知识与方法，探索问题的解，并能够提出新的问题。

目标三：情感与态度

学生应该具备积极的情感和态度，包括对数学学科的兴趣和热爱，对数学研究的自信和勇气，以及对数学研究的责任感和尊重。这一目标将与上述两个目标相结合，通过试题的教育价值进行渗透。