日历中的数学规律

2024年4月1日发(作者：孟楼小学期中数学试卷)

日历中的数学规律

出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题：

1、日历中相邻两个数之间是什么关系？

（1） 横排相邻的日期的关系是什么？

后者比前者多1

（2） 竖排相邻的日期的关系是什么？

下者比上者多7

（3）右对角线相邻的日期的关系是什么？

下一个比上一个多8

（4）左对角线相邻的日期的关系是什么？

下一个比上一个多6

2、能用字母表示出这些规律吗？

（1） 横排相邻的日期：a, a＋1

（2） 竖排相邻的日期：a, a＋7

（3）右对角线相邻的日期：a, a＋8

（4）左对角线相邻的日期：a, a＋6

3、日历中相邻三个数之间有什么关系？

（1） 横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1

（2） 竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7

（3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8

（4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6

4、将以上规律用字母表示

5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？

规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”

1 / 2

(a－1)＋a＋(a＋1)=3a

(2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“

[(a－1)＋(a＋1) ]/2=a

6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？

结论：a＋d=b＋c

a

c

b

d

7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用

字母表示并验证这一关系吗？

结论：（a－1）＋(a＋1) ＋a＋(a－7) ＋(a＋7)=5a

8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关

系？这个关系在其他方框中也成立吗？

用式子表示九个数的关系：(a－8) ＋(a－7) ＋(a－6) ＋(a－1)＋a ＋(a

＋1) ＋(a＋6) ＋(a＋7) ＋(a＋8)=9a

结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。

9、

如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个10×10的方框中框

出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

2

12

22

32

42

52

62

72

82

92

3

13

23

33

43

53

63

73

83

93

4

14

24

34

44

54

64

74

84

94

5

15

25

35

45

55

65

75

85

95

6

16

26

36

46

56

66

76

86

96

7

17

27

37

47

57

67

77

87

97

8

18

28

38

48

58

68

78

88

98

9

19

29

39

49

59

69

79

89

99

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

2 / 2