2024年3月28日发(作者：玄武区初三数学试卷)

1.例：解下列方程组：

(1) (2)

（ 根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成）

(1)解：将②代入①，得： .

解得： .

把 代入②，得： .

所以原方程组的解为：

(2)由②，得： . ③

将 ③代入①，得： .

解得： .

将y=2代入③，得： .

所以原方程组的解是

（⑵题需先进行恒等变形，教师要鼓励学生通过自主探索与交流获得求解，在求解过

程中学生消元的具体方法可能不同，所以教学中不必强求解答过程的统一，但要提出如何

选择将哪个方程恒等变形、消去哪个未知数能使运算较为简单.让学生在解题中进行思考）

（教师在解完后要引导学生再次就解出的结果进行思考，判断它们是否是原方程组的

解.促使学生进一步理解方程组解的含义以及学 会检验方程组解的方法.）

2.思考总结：（教师根据学生的实际情况进行生与生、师与生之间的相互补充与评价，

并提出下面的问题）

⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？

⑵上面解方程组的基本思路是什么？

⑶主要步骤有哪些？

⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的

特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的

一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？

(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的

独特想法，请学生小组的代表回答或学生举手回答，其余学生可以补充，力求让学生能够

回答出以下的要点，教师要板书要点，在学生回答时注意进行积极评价)

1.在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一

个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转

化为“一元”，达到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法.

2.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元 ”变为“一元”.

3.解上述方程组的步骤：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有

另一个未知数的代数式表示出来.

第二步：把此代数式代入没有 变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.

第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.

第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般

代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.

第五步：把方程组的解表示出来.

第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成

立.

4.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方

程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则 选取系数的绝对值较小的方程变形.

目的：进一步熟悉解二元一 次方程组的基本思路，熟练解二元一次方程组的基本步骤

和过程，并能对二元一次方程组的解进行检验.

设计效果：通过本环节的学习，学生能够独立地运用代入消元法解二元一次方程组.


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