2024年3月29日发(作者：职业高考数学试卷)
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计算求值题
本专项主要考查实数的运算、整式的运算与分式的化简求值．纵观近年本省9个地州考试试卷，这类题出
现频繁，一般难度不大，实数的运算常结合特殊角的三角函数值进行考查，整式、分式的化简求值题型新
而灵活，多以解答题形式呈现．
类型1 实数的运算
1
－20
(2015·某某)计算：(－2 015)＋|1－2|－2cos 45°＋8＋(－).
3
【思路点拨】 先分别计算(－2 015)＝1，|1－2|＝2－1，cos 45°＝
然后代入算式计算即可．
【解答】 原式＝1＋2－1－2×
＝2－2＋22＋9
＝22＋9.
本题考查实数的混合运算．在计算过程中先需要熟悉每个知识点，如：零指数幂、绝对值的计算、特殊锐
角三角函数值等；其次根据计算出的各值，按照实数运算的顺序计算出最终结果．
1．(2015·某某)计算：6÷(－3)＋|－1|－2 015.
2．(2015·某某)计算：(3－π)－12－|－3|＋4sin 60°.
类型2 整式的运算
(2015·某某)先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x(1－x)＋x，其中x＝2.
【思路点拨】 先运用平方差公式、单项式乘以多项式、合并同类项等知识进行化简，然后将给定值代入，
按照实数运算法则进行计算．
【解答】 原式＝x－1＋x－x＋x＝2x－1.
当x＝2时，原式2×2－1＝7.
1 / 5
2
22332
23
0
0
0
21
－2
，8＝22，(－)＝9，
23
2
＋22＋9
2
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本题考查了整式的混合运算——化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的
值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序
相似．单项式或多项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①实质上是转化为单项式乘以单项式；②
用单项式、多项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．
1
1．(2015·某某)先化简，再求值：(1＋x)(1－x)＋x(x＋2)－1，其中x＝.
2
2．(2015·某某)先化简，再求值：(x＋1)－x(2－x)，其中x＝2.
3．(2015·)已知2a＋3a3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．
类型3 分式的化简求值
3a－3a－2a＋1a
(2015·某某)先化简，再求值：÷－，其中a＝2.
2
aaa－1
【思路点拨】 先根据分式混合运算将分式进行化简，再将a＝2代入进行求值．
3（a－1）aa
【解答】 原式＝·
2
－
a（a－1）a－1
＝
＝
3aa
－
a－1a－1
2a
.
a－1
2
2
2
2
2×2
当a＝2时，原式＝＝4.
2－1
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算的关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运
算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后
再约分．分式的化简求值，有时需要选取合适的x的值代入，那么要保证化简前的分式与化简后得到的分
式有意义；同时计算程序要简洁、分明．
1．(2015·某某)先化简(
2 / 5
2x＋5x＋2
＋
2
)·
2
，然后选取一个你喜欢的数代入求值．
x＋2x＋4x＋4x＋3x
word
x＋12x＋1
2．(2015·某某)先化简，再求值：(
2
－)÷－1，其中x＝－3.
x－xx－1x
x＋28x
3．(2015·某某)先化简，再求值：
2
÷(x－2＋)，其中x＝2－1.
2x－4xx－2
m－35
2
4．(2015·黔东南)先化简，后求值：
2
÷(m＋2－)，其中m是方程x＋2x－3＝0的根．
3m－6mm－2
参考答案
类型1
1.原式＝－2＋1－1＝－2.
2．原式＝1－23－3＋4×
＝－2－23＋23
＝－2.
类型2
1.原式＝1－x＋x＋2x－1＝2x.
11
当x＝时，原式＝2×＝1.
22
2．原式＝(x＋1)－x(2－x)＝x＋2x＋1－2x＋x＝2x＋1.
当x＝2时，原式＝2x＋1＝2×2＋1＝9.
3．原式＝6a＋3a－4a＋1
＝2a＋3a＋1.
当2a＋3a－6＝0，
即2a＋3a＝6时，原式＝6＋1＝7.
类型3
2（x＋2）x＋5x＋2
1. 原式＝[
2
＋
2
]·
（x＋2）（x＋2）x（x＋3）
＝
2（x＋2）＋（x＋5）x＋2
·
2
（x＋2）x（x＋3）
3 / 5
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2
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22
2222
22
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2
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运算,化简,分式
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