数学amc竞赛题目

2023年12月10日发(作者：2020襄城中考数学试卷)

数学amc竞赛题目

以下是三道数学AMC竞赛题目：

1. 某机场定期有两架航班从A地和B地往返。一天结束时，发现从A出发的航班都准时到达了B，而从B出发的航班都晚点了15分钟到达A。如果考虑时差，两架航班往返所需的总时间相差多少分钟？

A. 0

B. 15

C. 30

D. 45

E. 60

2. 若$x,y$为正整数，满足$(x+y)^2+(x-y)^2=2(x^2+y^2)$，则$x$与$y$的比是？

A. $1:1$

B. $2:1$

C. $1:2$

D. $3:5$

E. $5:3$

3. 在坐标平面上，三角形ABC的顶点为A(1,4)，B(5,4)，C(5,2)。目标是通过将三角形ABC旋转180度，在新位置上形成三角形A\'B\'C\'，使得$A\'B\'$与$AB$平行并且$A\'C\'$与$AC$垂直。新三角形的顶点是？

A. $A\'(-3,-4), B\'(-7,-4), C\'(-7,-6)$

B. $A\'(-3,-4), B\'(1,-4), C\'(1,-6)$

C. $A\'(5,6), B\'(1,6), C\'(-3,4)$

D. $A\'(-3,-4), B\'(-7,-4), C\'(1,-6)$

E. 不存在这样的三角形。

答案：

1. C，两架航班的往返总时间相差30分钟。

2. B，$x:y=2:1$。

3. A，三角形A\'B\'C\'的顶点为$A\'(-3,-4), B\'(-7,-4), C\'(-7,-6)$。