2023年12月11日发(作者：数学试卷提前写完)
高考数学选择、填空题专项训练40套
三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数y=2x+1的图象是 （ ）
2．△ABC中，cosA=A．56
6553，sinB=,则cosC的值为 （ ）
135561616B．－ C．－ D．
656565
3．过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．多于3
4．函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A．f(x·y)=f(x)·f(y) B．f(x·y)=f(x)+f(y)
C．f(x+y)=f(x)·f(y) D．f(x+y)=f(x)+f(y)
5．已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
A．b∥α,c∥β B．b∥α,c⊥β
C．b⊥α,c⊥β D．b⊥α,c∥β
6．一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
7．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）
A．8种 B．10种
C．12种 D．32种
8．若a,b是异面直线，aα,bβ,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A．l与a、b分别相交 B．l与a、b都不相交 C．l至多与a、b中的一条相交 D．l至少与a、b中的一条相交
x29．设F1，F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF·2=0，则1PF4|PF|·|PF2|的值等于（ ）
1A．2 B．22 C．4 D．8
10．f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A．31 B．40 C．31或40 D．71或80
11．从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
A．小 B．大 C．相等 D．大小不能确定
12．如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比．现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
A．P点 B．Q点 C．R点 D．S点
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）
13．抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________．
14．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________．
15．设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8．5)=_________．
16．某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
乙成绩（秒）
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
12．2
12．4
13
12．8
12．5
13
13．1
12．2
12．5
12．8
12．4
12．3
12．2
12．5
12
甲成绩（秒） 12．1
根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________．
答案：
一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C 11．B 12．B 二、13．（11，1） 14．6 15．
22三基小题训练二
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
AF
1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点
A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不
O同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA外，与向量
BEOA共线的向量共有（ ）
A．2个 B． 3个 C．6个 D． 7个
CD
2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )
1A．
2 B． 1 C． 2 D． 4
3．若(3a －2a)
n
展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是 （ ）
A．4 B．5 C． 6 D． 8
4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）
3311A．
20 B．
10 C．
20 D．
10
213
5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）
A．（3，0） B．（2，0） C．（1，0） D．（-1，0）
6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）
A．（a，－b） B．（－a，b） C．（b，－a） D．（－b，－a）
7． 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么
A．ST B．TS C．S=T D．S≠T
8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）
A．36种 B．48种 C．72种 D．96种
9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ．给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;
(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( ) A．4 B．1 C．3 D．2
10．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．(－∞，4) B．(－4，4] C．(－∞，－4)∪[2，＋∞) D．[－4，2)
11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）
A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定
12．若α是锐角，sin(α－1,则cosα的值等于
63261261231231A． B． C． D．
6643)=
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．在等差数列｛an｝中，a1=
14．已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB1与CA1所成的角为 。
15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0, 化简cosα1,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________．
251sin1cos+sinα= ______________．
1sin1cos
16．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
f2(1)f(2)f2(2)f(4)f2(3)f(6)f2(4)f(8)= ．
f(1)f(3)f(5)f(7)
答案：
一．
1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A ．
二．
13．
83 25752sin(α－4); 16 24． 三基小题训练三 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（a,b)|aP,bQ}则P★Q中 元素的个数为 A．3 B．7 x23 C．10 D．12 （ ） 2．函数y1e2的部分图象大致是 （ ） A B C D 3．在(1x)5(1x)6(1x)7的展开式中，含x项的系数是首项为－2，公差为3的等 差数列的 （ ） A．第13项 B．第18项 C．第11项 D．第20项 （ ） 4．有一块直角三角板ABC，∠A=30°，∠B=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与 桌面成45°角时，AB边与桌面所成的角等于 A．arcsin46 4B． 6C． 4D．arccos10 4（ ） 5．若将函数yf(x)的图象按向量a平移，使图象上点P的坐标由（1，0）变为（2，2）， 上 的频率为 A．0．5 且m,nR,则则平移后图象的解析式为 A．yf(x1)2 C．yf(x1)2 A．40° B．50° B．yf(x1)2 D．yf(x1)2 D．140° （ ） C．130° 6．直线xcos140ysin4010的倾斜角为 7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3； （30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2． 则样本在区间（10，50] B．0．7 C．0．25 D．0．05 （ ） 28．在抛物线y4x上有点M，它到直线yx的距离为42，如果点M的坐标为（m,n）， m的值为 n （ ） A．1 2B．1 C．2 D．2 x2y29．已知双曲线221(a,bR)的离心率e[2,2]，在两条渐近线所构成的角中， ab 设以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是 A．[ （ ） ,] 62B．[,] 32C．[22,3] D．[2,) 310．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学， 血 型的O型，则父母血型的所有可能情况有 （ ） A．12种 B．6种 C．10种 D．9种 11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 （ ） A．16（12－63) C．36 B．18 D．64（6－42) 当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的12．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的 规律移动．如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动，令P（n）表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的．．是（ ） A．P（3）=3 B．P（5）=5 C．P（101）=21 D．P（101） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13．在等比数列{an}中,a3a8124,a4a7512，且公比q是整数，则a10等于 ． x214．若y2，则目标函数zx3y的取值范围是 ． xy62cot21,那么(1sin)(2cos) ． 15．已知1sin16．取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体．则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a；⑤体积为253a． 6以上结论正确的是 ．（要求填上的有正确结论的序号） 答案：一、选择题： 1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11．C 12．C 二、填空题： 13．－1或512；14．[8，14]；15．4；16．①②⑤ 三基小题训练四 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．满足|x－1|+|y－1|≤1的图形面积为 A．1 B．2 C．2 D．4 2．不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为 A．(0，1) B．(1，+∞) C．(0,+∞) D．(－∞,+∞) 3．已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为 A．2 B．5 C．3 3 D．2 4．一个等差数列{an}中，a1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是 A．a11 B．a10 C．a9 D．a8 －5．设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)满足f(9)=2,则f1(log92)等于 A．2 B．2 C．1 2 D．±2 6．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为 a3A． 6a333 B． C．a 1212 D．23a 127．设O、A、B、C为平面上四个点，OA=a，OB=b，OC=c，且a+b+c=0， a·b=b·c=c·a=－1,则|a|+|b|+|c|等于 A．22 B．23 C．32 D．33 8．将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数4 D．2sinx y=1－2sin2x的图象，则f(x)是 A．cosx B．2cosx C．sinx x2y29．椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标259为 A．（5，0），（－5，0） B．（232532,）（,） 5222C．（523523,）,） D．（－（0，－3）（0，3） 2222 10．已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于 A．191 B． C． 5100100 D．3 511．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： （10，20］，2；（20，30］，3；（30，40］，4；（40，50］，5；（50，60］，4；（60，70），2，则样本在（－∞，50）上的频率为 A．1 20 B．11 C． 42 D．7 1012．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是 A ．线段B1C B． 线段BC1 C ．BB1中点与CC1中点连成的线段 D． BC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上） 13．已知( 202x6)的展开式中，不含x的项是,则p的值是______． 227xp14．点P在曲线y=x3－x+2上移动，设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是3______． 15．在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种． 16．同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）． 答案： 一、1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．D 10．B 11．D 12．A 二、13．3 14．［0, 3)∪［,π) 15．30 16．①③④ 42 三基小题训练五 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．在数列{an}中,a11,an1an1则此数列的前4项之和为 A．0 B．1 C．2 D．－2 2（ ） 2．函数ylog2xlogx(2x)的值域是 A．(,1] B．[3,) C．[1,3] （ ） D．(,1][3,) 3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为N的值（ ） A．120 1，则4 B．200 C．150 D．100 4．若函数yf(x)的图象和ysin(x是（ ） A．cos(xn)的图象关于点P(,0)对称,则f(x)的表达式444) B．cos(x4) C．cos(x) D．cos(x) 445．设(ab)的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（ ） A．第5项 B．第4、5两项 C．第5、6两项 D．第4、6两项 6．已知i , j为互相垂直的单位向量，ai2j,bij,且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是 A．(,) D．(,) 7．已知ab0,全集UR,集合M{x|bx P{x|bx （ ） B．(,2)(2,)1212 C．(2,)(,) 232312ab},N{x|abxa}， 2 （ ） ab},则P,M,N满足的关系是 B．A．PMN PMN C．PM(CUN)D．P(CUM)N 8． 从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼 （ ） 9．函数f(x)|x|,如果方程f(x)a有且只有一个实根，那么实数a应满足（ ） A．a<0 B．0 A．Mn条 kB．Mk条 nC．nM条 kD．nk条 M10．设M(cosx3cosx5,sinx3sinx5)(xR)为坐标平面内一点，O为坐标原点，记 D．15 （ ） f(x)=|OM|，当x变化时，函数 f(x)的最小正周期是 A．30π B．15π C．30 11．若函数f(x)x3ax2bx7在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是（ ） 12．已知函数图象C与C:y(xa1)axa21关于直线yx对称,且图象C关于点（2，－3）对称，则a的值为 A．3 B．－2 C．2 D．－3 （ ） A．a3b0 2B．a3b0 2C．a3b0 2D．a3b1 2 二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分．请将答案填写在题中的横线上． 13．―面积相等的三角形全等‖的否命题是 命题（填―真‖或者―假‖） 14．已知tan3(1m)且3(tantanm)tan0,,为锐角,则的值为 15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0．8%和1．2%，则经过2年后，该镇人口数应为 万．（结果精确到0．01） 16．―渐升数‖是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）．则五位―渐升数‖共有 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 ． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 题号 答案 1 A 2 D 3 A 4 B 5 D 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D 11 A 13 C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．真 14． 15．0．99 316．126, 24789 三基小题训练六 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函 数，则下列哪个复合命题是真命题 A．p且q B．p或q C．┐p且q D．┐p或q （ ） 2．给出下列命题： 其中正确的判断是（ ） A．①④ B．①② C．②③ 3．抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是（ ） A．（0，D．①②④ a11） B．(0,) C．(0,－) 44a4a D．(－1,0) 4a4．计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即―逢2进1‖如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数 转换成十进制形式是（ ） A．217－2 B．216－2 C．216－1 D．215－1 5．已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是（ ） A．1 B．3 C．0 2 D．－1 6．已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+m，最小值为n，则m－n等于（ ） A．2 4,当x∈［－3,－1］时，记f(x)的最大值为x D．B．1 C．3 3 2 7．某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为（ ） A．150，450 B．300，900 C．600，600 D．75，225 (x3)2y28．已知两点A（－1，0），B（0，2），点P是椭圆=1上的动点，则△PAB42面积的最大值为（ ） A．4+23 3 B．4+3322 C．2+2 3 D．2+223 9．设向量a=(x1，y1),b=(x2,y2),则下列为a与b共线的充要条件的有（ ） ①存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa ;②|a·b|=|a|·|b|；③x1y1;④(a+b)∥(a－b)． x2y2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．点P是球O的直径AB上的动点，PA=x，过点P 且与AB垂直的截面面积记为y，则y=12f(x)的大致图象是 11．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有 A．6种 B．10种 C．8种 D．16种 x2y212．已知点F1、F2分别是双曲线22=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线ab与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 A．(1,+∞) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上） 13．方程log2|x|=x2－2的实根的个数为______． 14．1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家．C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状．这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个． 15．在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______． 16．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f(x)的判断： ①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x=1对称；③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(x)在 ［1，2］上是减函数；⑤f(2)=f(0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号)． B．(1,3) C．(2－1,1+2) D．(1,1+2) 答案： 一、1．D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A8．B 9．C 10．A 11．C 12．D 二、13．4 14．12 20 15．13 16．①②⑤ 三基小题训练七 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．准线方程为x3的抛物线的标准方程为 （ ） 2．函数ysin2x是 （ ） A．y26x B．y212x C．y26x D．y212x A．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为2π的偶函数 3．函数yx21(x0)的反函数是 （ ） A．yx1(x1) B．yx1(x1) C．yx1(x1) D．yx1(x1) 4．已知向量a(2,1),b(x,2)且ab与2ab平行，则x等于 A．－6 B．6 C．－4 D．4 （ ） 5．a1是直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直的 A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要的条件 6．已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题 ①若a∥b，bα，则a∥α; ②若a∥α，bα，则a∥b ; ③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④a⊥α，b∥α，则a⊥b． 其中正确的命题是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．函数ysinxcosx,xR的单调递增区间是 A．[2k,2k3](kZ) 44 （ ） （ ） （ ） B．[2k3,2k](kZ) 44 C．[2k2,2k2](kZ) D．[k3,k](kZ) 88（ ） 8．设集合M={y|y2x,xR},N{y|yx21,xR},则MN是 A． B．有限集 C．M D．N 9．已知函数f(x)满足2f(x)f()1x1,则f(x)的最小值是 |x|C．（ ） A．2 3B．2 22 3D． 22 10．若双曲线x2y21的左支上一点P（a，b）到直线yx的距离为2,则a+b的值为（ ） A．1 2B．1 2C．－2 D．2 11．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 12．某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元． 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c，则a, b, c的大小关系是 （ ） A．ac且ab B．abc C．acb D．cab 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上．） 13．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N ． 14．在经济学中，定义Mf(x)f(x1)f(x),称Mf(x)为函数f(x)的边际函数，某企业的一种产品的利润函数P(x)x30x1000则它的边(x[10,25]且xN*)，际函数MP（x）= ．（注：用多项式表示） 15．已知a,b,c分别为△ABC的三边，且3a3b3c2ab0,则tanC ． 16．222232已知下x1列四个函数：①ylog1(x2);②y32其中图象不经过;③y1x2;④y3(x2)2．第一象限的函数有 ．（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上） 答案： 一、选择题：（每小题5分，共60分） BADCA ABDCA BC 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13．148； 14．3x257x29(x[10,25]且xN*)(未标定义域扣1分)； 15．22； 16．①，④（多填少填均不给分） 三基小题训练八 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．直线xcosy10的倾斜角的取值范围是 ( ) 33 A． 0, B．0, C．, D．0,, 44442 2．设方程xlgx3的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．若―p且q‖与―p或q‖均为假命题,则 ( ) A．命题―非p‖与―非q‖的真值不同 B．命题―非p‖与―非q‖至少有一个是假命题 C．命题―非p‖与―q‖的真值相同 D．命题―非p‖与―非q‖都是真命题 4．设1！，2！，3！，……，n！的和为Sn，则Sn的个位数是 ( ) A．1 B．3 C．5 D．7 5．有下列命题①ABBCAC＝0；②(abc)＝acbc；③若a＝(m,4),则|a|＝23的充要条件是m＝7；④若AB的起点为A(2,1),终点为B(2,4),则BA与x轴正向所夹角的余弦值是4,其中正确命题的序号是 ( ) 5yx4 4 A1 D1 C1 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 6．右图中,阴影部分的面积是 ( ) A．16 B．18 C．20 D．22 －2 y22x · N ·R · P · Q A D ·M C B 7．如图，正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是（ ） A．6 B．10 C．12 D．不确定 8．用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( ) ．．A．265个 B．232个 C．128个 D．24个 9．已知定点A(1,1)，B(3,3)，动点P在x轴正半轴上，若APB取得最大值，则P点的坐标（ ） A．(2,0) B．(3,0) C．(6,0) D．这样的点P不存在 10．设a、b、x、y均为正数,且a、b为常数,x、y为变量．若xy1,则axby的(ab)2abab1最大值为 ( ) A． B． C． ab D． 222 11．如图所示，在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的 下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水 面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是（ ） O t1 t2 t3 t O t1 t2 t3 t O t1 t2 t3 t O t1 t2 t3 t h h h h D A C B 12．4个茶杯荷5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( ) A．2个茶杯贵 B．2包茶叶贵 C．二者相同 D．无法确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上) 13．对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对任意x[a,b]，均有f(x)g(x)1,那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的．若函数yx23x2与y2x3在[a,b] 上是接近的，则该区间可以是 ． 14．在等差数列an中,已知前20项之和S20170,则a6a9a11a16 ． 15．如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为 5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 ． 16．由y2及xyx1围成几何图形的面积是 ． 答案：一、选择题 D B D B C ,B A B C C ,C A 二、填空题： 13． [1,2]∪[3,4] 14． 34 15． 100cos2 16． 3 三基小题训练九 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有 A．a+b∈A B．a+b∈B C．a+b∈C D．a+b不属于A，B，C中的任意一个 2．已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x－),则f(x)的图象 22A．与g(x)的图象相同 B．与g(x)的图象关于y轴对称 个单位，得到g(x)的图象 2D．向右平移个单位，得到g(x)的图象 2C．向左平移3．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 A．y=3x B．y=－3x C．y=3x 3 D．y=－3x 34．函数y=1－1, 则下列说法正确的是 x1A．y在(－1,+∞)内单调递增 B．y在(－1,+∞)内单调递减 C．y在(1,+∞)内单调递增 D．y在(1,+∞)内单调递减 5．已知直线m,n和平面，那么m∥n的一个必要但非充分条件是 A．m∥,n∥ B．m⊥,n⊥ C．m∥且n D．m,n与成等角 6．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则 A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是1 51，③并非如此 5C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是1，②并非如此 5D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 7．曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标为 A．(－2,－8) B．(－1,－1),(1,1) C．(2,8) D．(－11,－) 288．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是 A．(0，1) B．(1，2) C．(0，2) D．［2，+∞) 9．已知lg3,lg(sinx－A．y有最小值1),lg(1－y)顺次成等差数列，则 2 B．y有最大值1，无最小值 D．y有最小值－1，最大值1 11，无最大值 1211C．y有最小值，最大值1 1210．若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上的向量OM为 A．ab |a||b| B．(ab)，由OM决定 |a||b|C．ab |ab| D．|b|a|a|b |a||b|11．一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为 A．2 C．22 B．2 D．4 12232n212．式子lim2的值为 nCC2C223n B．1 D．3 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上) 13．从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有___________个． 14．椭圆5x2－ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=___________． 15．已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为___________． 16．已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数，则lim(nA．0 C．2 111)=___________． a2a3an参考答案 一、选择题(每小题5分，共60分) B D C C D A B B A B C C 二、填空题(每小题4分，共16分) 14 ,-1 , 1＜S＜2, 2 三基小题训练十 一选择题、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P（（ ） A．PTSS B．P＝T＝S C．T＝U D．PUUT）＝（UT）S则S＝T （文）设集合M{x|xm0}，N{x|x22x80}，若U＝R，且UMN，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4 (55i)3(34i) 2．（理）复数（ ） 43i A．105i105 B．105105i C．105105i D．105105i （文）点M（8，-10），按a平移后的对应点M的坐标是（-7，4），则a＝（ ） A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14） 3．已知数列{an}前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3)，则S15S22S31的值是（ ） A．13 B．-76 C．46 D．76 4．若函数f(x)a(xx)的递减区间为（ 333，），则a的取值范围是（ ） 33A．a＞0 B．-1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1 5．与命题―若aM则bM‖的等价的命题是（ ） A．若aM，则bM B．若bM，则aM C．若aM，则bM D．若bM，则aM 6．（理）在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱AA则sin（CM，1和BB1之中点，D1N）的值为（ ） A．14225 C．5 D． B．9359 （文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1，6，则PS的长度为（ ） A．9 B．5 C．7 D．3 7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ） A．1115 B． C． D． 65630 8．（理）已知抛物线C：yx2mx2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ） A．(，1][3，) B．[3，) C．(，1] D．[-1，3] （文）设xR，则函数f(x)(1|x|)(1x)的图像在x轴上方的充要条件是（ ） A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1 C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1 9．若直线y＝kx＋2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ） A．(1515151515，，0) D．(，) B．(0，) C．(333331) 10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ） A．abc2222222 B．|ab|c2222 C．|ab|c|ab| D．|ab|cab 11．今有命题p、q，若命题S为―p且q‖则―或‖是―‖的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（理）函数yx4153x的值域是（ ） A．[1，2] B．[0，2] C．（0，3] D．[1，3] 2 （文）函数f(x)与g(x)(76)x图像关于直线x-y＝0对称，则f(4x)的单调增区间是（ ） A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．等比数列{an}的前n项和为Sn，且某连续三项正好为等差数列{bn}中的第1，5，6项，则limSn2________． nna12n 14．若lim(xx1xk)1，则k＝________． 15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________． 16．长为l(0＜l＜1)的线段AB的两个端点在抛物线yx2上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________． 参考答案 1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D 6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C 1l212．（理）A （文）A 13．1或0 14． 15．10080° 16． 24 三基小题训练十一 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知a＞b＞0，全集为R，集合E{x|bxab}，F{x|abxa}，2M{x|bxab}，则有（ ） A．ME（D．MEF 2．已知实数a，b均不为零，RF） B．M（RE）F C．MEF asinbcosπbtan，且，则等于（ ） acosbsin6a A．3 B．33 C．3 D． 33 3．已知函数yf(x)的图像关于点（-1，0）对称，且当x（0，＋∞）时，f(x)则当x（-∞，-2）时f(x)的解析式为（ ） A．1，x1111 B． C． D． x2x2x2x 4．已知是第三象限角，|cos|m，且sin2cos20，则cos2等于（ ） A．1m1m1m1m B． C． D． 2222 5．（理）已知抛物线y24x上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ） A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2） （文）过抛物线y22px(p0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点，若x1x23p，则|PQ|等于（ ） A．4p B．5p C．6p D．8p 6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A．当c⊥时，若c⊥，则∥ B．当b时，若b⊥，则 C．当b，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当b，且c时，若c∥，则b∥c 7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： ①a·b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|＋|b|＝(a＋b)； ⑤（a＋b）（·a-b）＝0． 其中正确的式子有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知数列{an}的前n项和为Sn2221n(5n1)，nN，现从前m项：a1，a2，…，2，余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ） am中抽出一项（不是a1，也不是am） A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项 x2y2 9．已知双曲线221（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一ab象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tanAF1F2线方程为（ ） 1，tanAF2F12，则双曲212x25x2y212y2223y1 B．1 C．3x1 A．51235x25y21 D．312 10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ） A．12233 B． C． D． 12241224 11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ） 33 A．C8种 B．A8种 C．C39种 D．C11种 3 （文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ） A．6种 B．8种 C．12种 D．16种 12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xR，都有f(x1)f(x3)，x当x[4，6]时，f(x)21，则函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数f1(x)的值f1(19)为（ ） A．log215 B．32log23 C．5log23 D．12log23 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．（理）已知复数z13i，z22i1，则复数iz2的虚部等于________． z14 （文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________． 14．若实数a，b均不为零，且x2a1ab9(x0)，则(x2x)展开式中的常数项等bx于________． 15．代号为―狂飙‖的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________． 16．给出下列4个命题： ①函数f(x)x|x|axm是奇函数的充要条件是m＝0： ②若函数f(x)lg(ax1)的定义域是{x|x1}，则a1； anbn1（其中nN） ③若loga2logb2，则limn； nabn ④圆：x2y210x4y50上任意点M关于直线axy5a2的对称点，M也在该圆上． 填上所有正确命题的序号是________． 答案： 1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A 10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理）14．-672 15．2．5小时 16．①，④ 4 （文）25，60，15 5三基小题训练十二 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．满足条件M{0，1，2}的集合共有（ ） A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 2．（文）等差数列{an}中，若a1a4a739，a3a6a927，则前9项的和S9等于（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 （理）复数Z13i，Z21i，则ZZ1Z2的复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数ylog2(x1)的反函数图像是（ ） A B C D 4．已知函数f(x)sin(x)cos(x)为奇函数，则的一个取值为（ ） A．0 B．ππ C． D．π 24 5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ） 2415 A．C10A8种 B．C9A9种 1515 C．C8A9种 D．C8A8种 6．函数y2x3x12x5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ） A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16 7．（文）已知(2 A．x322129)展开式的第7项为，则实数x的值是（ ） 4211 B．-3 C． D．4 34x （理）已知(2（ ） A．2129)(xR)展开式的第7项为，则lim(xx2xn)的值为n423131 B． C． D． 4444 8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（ ） A．100π B．300π C．100400π D．π 33 9．给出下面四个命题：①―直线a、b为异面直线‖的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②―直线l垂直于平面内所有直线‖的充要条件是：l⊥平面；③―直线a⊥b‖的充分非必要条件是―a垂直于b在平面内的射影‖；④―直线∥平面‖的必要非充分条件是―直线a至少平行于平面内的一条直线‖．其中正确命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若0＜a＜1，且函数f(x)|logax|，则下列各式中成立的是（ ） 1114431111 C．f()f(2)f() D．f()f()f(2) 3443 A．f(2)f()f() B．f()f(2)f() 11．如果直线y＝kx＋1与圆x2y2kxmy40交于M、N两点，且M、N关于13kxy10直线x＋y＝0对称，则不等式组：kxmy0表示的平面区域的面积是（ ） y0 A．11 B． C．1 D．2 42 12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（ ） A．4000人 B．10000人 C．15000人 D．20000人 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．已知：＝2，＝2，与的夹角为45°，要使与垂直，则__________． x2y21的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________． 14．若圆锥曲线k2k5x01 15．定义符号函数sgnx0 x0，则不等式：x2(2x1)sgnx的解集是1x0__________． 16．若数列{an}，(nN*)是等差数列，则有数列bna1a2an(nN*)也n为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{Cn}是等比数列，且Cn0(nN*)，则有dn__________(nN*)也是等比数列． 答案： 1．B 2．（文）B （理）D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．（文）A （理）D 8．D 9．B 10．D 11．A 12．B 13．2 14．（0，7） 15．{x|333x3} 16．nC1C2Cn 4三基小题训练十三 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P（（ ） A．PTSS B．P＝T＝S C．T＝U D．PUUT）＝（UT）S则S＝T 2 （文）设集合M{x|xm0}，N{x|x2x80}，若U＝R，且UMN，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4 (55i)3(34i)（ ） 2．（理）复数43i A．105i105 B．105105i C．105105i D．105105i （文）点M（8，-10），按a平移后的对应点M的坐标是（-7，4），则a＝（ ） A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14） 3．已知数列{an}前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3)，则S15S22S31的值是（ ） A．13 B．-76 C．46 D．76 4．若函数f(x)a(xx3)的递减区间为（ 33，），则a的取值范围是（ ） 33A．a＞0 B．-1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1 5．与命题―若aM则bM‖的等价的命题是（ ） A．若aM，则bM B．若bM，则aM C．若aM，则bM D．若bM，则aM 6．（理）在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱AA则sin（CM，1和BB1之中点，D1N）的值为（ ） A．14225 C．5 D． B．9359 （文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1，6，则PS的长度为（ ） A．9 B．5 C．7 D．3 7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ） A．1115 B． C． D． 656302 8．（理）已知抛物线C：yxmx2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ） A．(，1][3，) B．[3，) C．(，1] D．[-1，3] （文）设xR，则函数f(x)(1|x|)(1x)的图像在x轴上方的充要条件是（ ） A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1 C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1 9．若直线y＝kx＋2与双曲线xy6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ） 22 A．(151515，) B．(0，) 3331515，0) D．(，1) 33 C．( 10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ） A．abc B．|a2b2|c2 C．|ab|c|ab| D．|a2b2|c2a2b2 11．今有命题p、q，若命题S为―p且q‖则―或‖是―‖的（ ） 222 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（理）函数yx4153x的值域是（ ） A．[1，2] B．[0，2] C．（0，3] D．[1，3] （文）函数f(x)与g(x)(76)x图像关于直线x-y＝0对称，则f(4x2)的单调增区间是（ ） A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．等比数列{an}的前n项和为Sn，且某连续三项正好为等差数列{bn}中的第1，5，6项，则limSn2________． nna12n 14．若lim(xx1xk)1，则k＝________． 15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________． 16．长为l(0＜l＜1)的线段AB的两个端点在抛物线yx上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________． 答案： 1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D 26．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C 1l212．（理）A （文）A 13．1或0 14． 15．10080° 16． 24 三基小题训练十四 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知a＞b＞0，全集为R，集合E{x|bxab}，F{x|abxa}，2M{x|bxab}，则有（ ） A．ME（RF） B．M（RE）F C．MEF D．MEF 2．已知实数a，b均不为零，asinbcosπbtan，且，则等于（ ） acosbsin6a A．3 B．33 C．3 D． 331，x 3．已知函数yf(x)的图像关于点（-1，0）对称，且当x（0，＋∞）时，f(x)则当x（-∞，-2）时f(x)的解析式为（ ） A．1111 B． C． D． x2x2x2x 4．已知是第三象限角，|cos|m，且sin2cos20，则cos2等于（ ） A．1m1m1m1m B． C． D． 22222 5．（理）已知抛物线y4x上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ） A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2） （文）过抛物线y2px(p0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点，若x1x23p，则|PQ|等于（ ） 2 A．4p B．5p C．6p D．8p 6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A．当c⊥时，若c⊥，则∥ B．当b时，若b⊥，则 C．当b，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当b，且c时，若c∥，则b∥c 7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： ①a·b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； 22 ④|a|＋|b|＝(a＋b)2； ⑤（a＋b）·（a-b）＝0． 其中正确的式子有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知数列{an}的前n项和为Sn1n(5n1)，nN，现从前m项：a1，a2，…，2，余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ） am中抽出一项（不是a1，也不是am） A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项 x2y2 9．已知双曲线221（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一ab象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tanAF1F2线方程为（ ） 1，tanAF2F12，则双曲212x25x2y223y1 B．1 A．512312y2x25y21 D．1 C．3x53122 10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ） A．12233 B． C． D． 12241224 11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ） 333 A．C8种 B．A8种 C．C39种 D．C11种 （文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ） A．6种 B．8种 C．12种 D．16种 12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xR，都有f(x1)f(x3)，当x[4，6]时，f(x)2x1，则函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数f为（ ） A．log215 B．32log23 C．5log23 D．12log23 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 1(x)的值f1(19) 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．（理）已知复数z13i，z22i1，则复数iz2的虚部等于________． z14 （文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________． 14．若实数a，b均不为零，且x2a1(x0)，则(xa2xb)9展开式中的常数项等bx于________． 15．代号为―狂飙‖的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________． 16．给出下列4个命题： ①函数f(x)x|x|axm是奇函数的充要条件是m＝0： ②若函数f(x)lg(ax1)的定义域是{x|x1}，则a1； anbn1（其中nN） ③若loga2logb2，则limn； nabn ④圆：xy10x4y50上任意点M关于直线axy5a2的对称点，M也在该圆上． 填上所有正确命题的序号是________． 参考答案 221．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A 10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理）14．-672 15．2．5小时 16．①，④ 4 （文）25，60，15 5 三基小题训练十五 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为|x|0，那么（ ） A．甲是乙的充分非必要条件 B．甲是乙的必要非充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （理）已知两条直线l1∶ax＋by＋c＝0，直线l2∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线l1//l2的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（文）下列函数中，周期为π的奇函数是（ ） A．ysinxcosx B．ysinx C．ytan2x D．ysin2xcos2x 2πxt （理）方程6（t是参数，tR）表示的曲线的对称轴的方程是（ ） ysintπ2π(kZ) B．xkπ(kZ) 33ππ C．x2kπ(kZ) D．xkπ(kZ) 66 A．x2kπ 3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论： ①直线OC与直线BA平行； ② ③； ④； ． 其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ） A．1∶3 B．1∶9 C．1∶33 D．1∶(331) （理）已知数列{an}的通项公式是an的大小关系是（ ） A．anan1 B．anan1 C．anan1 D．与n的取值相关 5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（ ） 434343 A．A4A4 B．A4C5 D．A4A3 C．A4A5 43an，其中a、b均为正常数，那么an与an1bn1 （理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1 市场供给量 单价 （元/kg） 供给量 （1000kg） 表2 市场需求量 单价 （元/kg） 需求量 （1000kg） 4 50 3．4 60 2．9 65 2．6 70 2．3 75 2 80 2 50 2．4 60 2．8 70 3．2 75 3．6 80 4 90 根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A．（2．3，2．6）内 B．（2．4，2．6）内 C．（2．6，2．8）内 D．（2．8，2．9）内 6．椭圆xmy1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） A．2211 B． C．2 D．4 424 7．若曲线f(x)xx在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（ ） A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，0） D．（-1，0） 8．已知函数yf(x)是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤2 B．a≤-2或a≥2 C．a≥-2 D．-2≤a≤2 9．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ） A．60° B．45° C．0° D．120° 10．圆心在抛物线y22x(y0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ） 10 B．x2y2x2y10 412222 C．xyx2y10 D．xyx2y0 4 A．xyx2y22 11．双曲线的虚轴长为4，离心率e6，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的2直线与双曲线的右支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|的等差中项，则|AB|等于（ ） A．82 B．42 C．22 D．8． 12．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．若Sn是数列{an}的前n项的和，Snn2，则a5a6a7________． 2xy8，x3y9， 14．若x、y满足则zx2y的最大值为________． x0，y0 15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：―你没能得第一名‖．又对B说：―你得了第三名‖．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）． 16．若对n个向量a1a2，…，an存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1a1k2a2knan0成立，则称向量a1，a2，…，an为―线性相关‖．依此规定，能说明a1（1，2），a2（1，-1），a3（2，2）―线性相关‖的实数k1，k2，k3依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）． 参考答案 1．（文）A（理）C 2．（文）A（理）B 3．C 4．（文）D（理）B 5．（文）D （理）C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．C 13．33 14．7 15．18 16．只要写出-4c，2c，c（c≠0）中一组即可，如-4，2，1等 三基小题训练十六 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．两个非零向量e1，e2不共线，若（ke1＋e2）∥（e1＋ke2），则实数k的值为（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．0 2．有以下四个命题，其中真命题为（ ） A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧 B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧 C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧 D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧 3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验． I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法． 上述两问题和两方法配对正确的是（ ） A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配Ⅰ C．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ 2 4．已知函数f(x)()，其反函数为g(x)，则g(x)是（ ） 12x A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减 B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增 C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减 D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增 5．以下四个命题： ①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直； ②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面； ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线； ④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线． 其中正确的命题是（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 6．从单词―education‖中选取5个不同的字母排成一排，则含―at‖（―at‖相连且顺序不变）的概率为（ ） A．1111 B． C． D． 7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ） A．30 B．12 C．32 D．10 8．已知(x1)6(ax1)2的展开式中，x系数为56，则实数a的值为（ ） A．6或5 B．-1或4 C．6或-1 D．4或5 9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：l1表示产品各年年产量的变化规律；l2表示产品各年的销售情况．下列叙述： 3 （1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； （2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌； （3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量； （4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（ ） A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4） C．（2），（4） D．（2），（3） 2 10．（文）函数ycosx1的最小正周期是（ ） 21π 2 A．4π B．2π C．π D． （理）函数ycos(x2ππ)cos2(x)是（ ） 44 A．周期为π的偶函数 B．周期为π的奇函数 C．周期为2π的偶函数 D．周期为2π的奇函数 11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° （理）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AA1与平面BB1C1C所成的角1，则AC的正弦值为（ ） A．21566 B． C． D． 2543 12．（文）抛物线(x2)22(ym2)的焦点在x轴上，则实数m的值为（ ） 3 C．2 D．3 21222 （理）已知椭圆xya（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公2 A．0 B．共点，则a的取值范围是（ ） A．0a323282 B．0a或a 222 C．a 题号 答案 1 32823282或a D． a22222 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________． 14．已知直线y＝x＋1与椭圆mx2ny21（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB1x2y2的中点的横坐标等于，则双曲线221的两条渐近线的夹角的正切值等于3mn________． 15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________． xx2xnn 16．lim＝________． x1x1参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D 10．（文）B （理）B 11．（文）C （理）C 12．（文）B （理）B 13．[4，6] 14．4n(n1) 15．34．15％ 16． 32 三基小题训练十七 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．sin2·cos3·tg4的值( ) A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在 2．直线y＝ax＋b通过一、三、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝r2(r＞0)的圆心位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．数列{an}是等差数列的一个充要条件是( ) A．Sn＝an＋b B．Sn＝an2＋bn＋c D．Sn＝an2＋bn C．Sn＝an2＋bn(a≠0) 4．若函数f (x)＝log2x2在(0，∞)上是减函数，则a的取值范围是( ) (a－1) A．|a|＞1 B．|a|＜2 C．a＞2 D．1＜|a|＜2 π5．在极坐标系中，已知点P(1，)，下列各点中与点P重合的共有( ) 34 ①(－1，π) 3 A．1个 π②(1，－) 3π③(－1，) 35④(1，－π) 3B．2个 C．3个 D．4个 16．y＝arc cos(2x－1)的反函数是( ) 21111 A．y＝＋arc cos2x x∈[－，] 222211πC．y＝＋arc cos2x x∈[0，] 2221111B．y＝＋cos2x x∈[－，] 222211πD．y＝＋cos2x x∈[0，] 222x2y27．已知椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)，直线l：y＝x＋t交椭圆于A、B两点，△OAB的面积ab为S(O为原点)，则函数S＝f ( t )的奇偶性为( ) A．奇函数 B．偶函数 D．奇偶性与a、b有关 C．不是奇函数，也不是偶函数 8．设p＝cosα·cosβ，q＝cos2 A．p＞q B．p＜q α＋β，那么p、q的大小关系是( ) 2C．p≤q D．p≥q 6a，则点39．等边△ABC的边长为a，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP＝P到△ABC的边的距离为( ) A．a B．336a C．a D．a 23310．已知函数f (x)是定义域为R的奇函数，给出下列6个函数： sin x (1－sin x)1＋sin x－cos x5①g (x)＝；②g (x)＝sin(π＋x)；③g (x)＝； 21－sin x1＋sin x＋cos x2④g (x)＝lg sin x ；⑤g (x)＝lg(x2＋1＋x)；⑥g (x)＝x－1。 e＋1其中可以使函数F(x)＝f (x)·g (x)是偶函数的函数是( ) A．①⑥ B．①⑤ C．⑤⑥ D．③⑤ 11．已知半圆x2＋y2＝4(y＜0)上任一点P(t，h)过点P作切线，切线的斜率为k，则函数k＝f (t)的单调性为( ) A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 12．如图是一人出差从A城出发到B城去， D1 沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所 C1 E1 需时间标在两城市之间的连线上(单位：小时)， A D2 B 则此人从A城出发到B城所需时间最少为( ) C2 E2 A．49小时 C．48小时 选择题答题卡 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B．46小时 D3 D．47小时 12题图 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。) 13．已知圆x2＋y2＋mx－7＝0与抛物线x2＝4(y＋3)的准线相切，则m＝＿＿＿＿＿＿． 14．对于实数a、b、c、d，定义运算―⊙‖：(a，b)⊙(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，那么，(0，1)⊙(0，1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 15．4个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其中有m且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则＝＿＿＿＿＿＿．(用数字作答) n 32333n16．设an是(3－x)的展开式中x项的系数(n＝2，3，4，…)，则lim(＋＋…＋)aa3ann→∞2n＝＿＿＿＿＿＿＿＿． 参考答案及评分标准 一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C 二、填空题 13．±6 14．(－1，0) 15．4／7 16．18 三基小题训练十八 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设p、q是两个命题，则―复合命题p或q为真，p且q为假‖的充要条件是 （ ） A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假 C．p、q中中有且只有一个为真 D．p为真，q为假 2．已知复数z1i,则|z3| A．2 B．2 C．22 D．8 （ ） 3．已知a、b、c是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题： ①a//b,b//,则a//;②a、b,a//,b//,则//; ③a,a//,则;④a,b//,则ab．其中正确命题的个数是 A．1个 （ ） B．2个 C．3个 D．4个 （ ） 4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且 A．SS41,那么8 S83S16C．1 8B．1 31 912D．3 105．定义在R上的偶函数yf(x)在[0,)上递减,且f()0,则满足f(log1x)0的x的4集合为 B．(,1)(1,2) （ ） A．(,)(2,) C．(,1)(2,) 121212 D．(0,)(2,) 126．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），若使目标函数z=ax+y(a>0)取最大值的最优解有无穷多个，则a的值等于（ ） A．1 3B．1 D．3 C．6 3,x2,17．已知函数f(x)4x2则f1()的值等于 4log(x3),x2,16 A． （ ） 16 21B．5 2C．4 D．－4 （ ） 8．若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为 A．43 273 3 B．23 273 6 C． D．x2y29．如果以原点为圆心的圆经过双曲线221(a0,b0)的焦点，而且被该双曲线ab的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于 A．5 B．（ ） 5 2C．3 D．2 10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为θ，则sinθ的值等于（ ） A．3 4B．7 44 3 C．37 7D．11．若函数yf(x)的图象如右图所示，则 函数yf(1x)的图象大致为（ ） A B C D ,有以下四12．已知函数yf(x)满足f(x1)f(x)(xR),且f(x)在[0,1]上是减函数2个函数：①ysinx②ycosx③y1(x2k),2k1x2k1,kZ ④y1(x2k)2,2k1x2k1,kZ 其中满足f (x)所有条件的函数序号为 A．①② B．②③ C．②④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．(x3 D．①④ （ ） 110)展开式中的常数项为 ． 22x14．如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距82n mile．此船的航速是 n mile/h． 15．若不等式|x28xa|x4的解集为[4,5],则实数a的值等于 ． 16．如图，从点M(x0,2)发出的光线沿平行于抛物线y4x的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线l:x2y70上的点N,再反射后又射回点 M，则 x0= ． 答案： 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分． 1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A 11．A 12．B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分． 13．2105 14．32 15．16 16．6 32三基小题训练十九 一、选择题：(每题5分,共50分,单选题) 1．已知集合P={-2，-1，0，1，2，3}，集合Q={x∈R|x12}，则P∩Q等于 （A）{-2，-1，0，1} （B）{-1，0，1 } （C）{-1，0，1，2} （D）{-1，0，1，2，3} 2．―所有的函数都是连续的‖的否命题是 （A）某些函数不是连续的 （B）所有的函数都不是连续的 （C）没有函数是连续的 （D）没有函数不是连续的 3．正方体的全面积为24，球O与正方体的各棱均相切，球O的体积是 （A）246824 （D） （B）43 （C）3334． 已知圆O的半径为3，圆周上两点A、B与原点O恰构成正三角形，向量OA与OB的数量积是 （A）13333 （B） （C） （D） 22225．已知空间中两条不重合的直线a和b互相垂直,它们在同一平面α上的射影不可能是下面．．．哪一种情况? （A）两条平行直线 （B）一条直线及这条直线外一点 （C）两条相交成45°角的直线 （D）两个点 6．函数y=sinx的图象按向量a=（3，2）平移后与函数g（x）的图象重合，则 2g（x）的函数表达式是 （A）cosx-2 （B）-cosx-2 （C）cosx+2 （D）-cosx+2 7．将等差数列1，4，7，10，…中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等比数列）：1，（4，7），（10，13，16，19），（22，25，28，31，34，37，40，43），…．则2005在第几组中？ （A）第9组 （B）第10组 （C）第11组 （D）第12组 8．动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1),线段PA中点的轨迹方程是． （A）(2y+1)2=-12x （B）(2y+1)2=12x （C）(2y-1)2=-12x （D）(2y-1)2=12x 9．在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据． x 0 -2．0 -1．0 1．00 2．00 3．00 y 1 0．24 0．51 2．02 3．98 8．02 则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数) （A）y=a+bX （B）y=a+bx （C）y=a+logbx （D）y=a+b/x xy1表示的曲线所围成区域的面积是 10．方程43(A)6 (B)12 (C)24 (D)48 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 答案 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 3sincos,则tan ； = ． 353cos22sin212．将边长为1的正三角形ABC沿高AD折叠成直二面角B-AD-C，则直线AC与直线AB所成角的余弦值是 13．双曲线的焦点是F1、F2，P是双曲线上一点，P到双曲线两条准线的距离之比为5︰3，∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率是 log2(x2),x0;114．已知函数f(x)= x则f-1()= ；f(x)的反函数 ． ,x0.2x111． 已知tan()答案： BADCD DBCAC 2x2,x1;3311．, 12． 3/4 13． 7/2(或3．5 ) 14． -1；f1(x)x 23,0x1.x1 三基小题训练二十 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 若U{1,2,3,4,5}，M{1,2,4}，N{3,4,5}，则ðU(MN)（ ） A．{4} B．{1,2,3} C．{1,3,4} D．{1,2,3,5} x21（ ） 2. lim2x12xx112A． B． 233. 不等式|x||x2|的解集是（ ） A．{x|x1} B．{x|x1} C．0 D．2 D．{x|x1} C．{x|1x1} 4. 直线ym与圆x2(y2)21相切，则常数m的值是（ ） A．1 B．3 C．1或3 D．2或4 5. 在ABC中，―A3π‖是―sinA‖的（ ） 23 B．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 6. 在等差数列{an}中，a1a2a33，a28a29a30165，则此数列前30项的和等于： A．810 B．840 C．870 D．900 x22y1的两个焦点为F1、F2，且椭圆上的点P满足PF1F1F2，则|PF2|： 7. 椭圆951718A． B． C． D． 33338. 13x的展开式中的常数项是（ ） xxA．84 B．84 C．36 D．36 99. 已知球的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为则球心O到平面ABC的距离为（ ） A．π，26 3 B．3 6 C．3 D．3 310. 函数f(x)sin2x3cos2x的最小正周期是（ ） A．π 4 B．π 2 C．π D．2π 11. 将4名医生分配到3间医院，每间医院至少1名医生，则不同的分配方案共有（ ） A．48种 B．12种 C．24种 D．36种 12. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上， 且AMD1B1C1A11，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线 3DPAMBCA1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的 轨迹是（ ） A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13i，则zz2 。 13. 设复数z2214. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15:3:2。为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n 。 xy115. 设x、y满足约束条件：yx，则z3xy的最大值是 。 y016. 已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。在上面的结论中，正确结论的编号是 。（写出所有正确结论的序号） 答案： 一、选择题： 题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 C 5 A 6 B 15．3 7 A 8 A 9 D 10 C 11 D 12 B 二、填空题： 13．1 14．40 16．①②④ 三基小题训练二十一 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 ． 1．（理科）设z = 13i, 则z2 等于 （ ） 213i13i13i13i． (B) ． (C) ． (D) ． 2222 （文科）sin600 = ( ) (A) 3311 (B)–． (C)． (D) ． 22222．设A = { x| x 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A∩B= ( ) (A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞） 3．若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为 ( ) (A) –(A)13． (B)3． (C)23． (D)． 224．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( ) (A)b． (B)bc． (C)2cosB． (D)2sinB． 25．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： 组距 (10 , 20] (20 , 30] (30 , 40] (40 , 50] (50 , 60] (60 , 70] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在(10 , 50]上的频率为 ( ) (A)1117． (B)． (C)． (D)． 2042106．当x R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a f ( x ) b, 则a + b 等于 ( ) 222． (C)1–． (D)–1． 2227．（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d R, 又m , n R , m < n，则下列正确的判 (A)0 (B) 1 + 断是 （ ） (A) 若f ( m )f ( n ) <0，则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根 (B) 若f ( m ) f ( n ) > 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根 (C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) < 0 (D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根 （文科）函数f(x)23x2x1在区间[0,1]上是（ ） 3（A）单调递增的函数． （B）单调递减的函数． （C）先减后增的函数 ． （D）先增后减的函数． 8．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( ) 139141． (B)． (C) ． (D)． 27980819．对于x∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ） (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 10．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ） (A) (A)90个 ． (B)120个． (C)180个． (D)200个． 11．已知函数y = f ( x )（x∈R）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x∈[–1，1]时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( ) (A)1． (B)2 ． (C)3 ． (D)4． 12．给出下列命题： (1) 若0< x <, 则sinx < x < tanx ． 2(2) 若– < x< 0, 则sin x < x < tanx． 2(3) 设A，B，C是△ABC的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC． (4) 设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C．． 其中，正确命题的个数是（ ） (A) 4． （B）3． （C）2． （D）1． 二． 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分． 请将答案填写在题中的横线上． 13． (12x)10的展开式的第4项是 ． 14． 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0．5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0．4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间→→的函数关系式是 ．AB BC →→→→→→AB BC BC CA CA AB 15．（理科）在ABC中，若： = = ,则COSA等于___________． 322→→(文科)在边长为4的正三角形ABC中AB BC =___________ limf(1+x)-f(x)16．(理科)已知f(x)是可导的偶函数,且x→0 =-2,则曲线f(x)在(-1,2)处的切线方程2x是________． （文科）设P是曲线y = x – 1上的动点，O为坐标原点，当|OP|2取得最小值时，点P的坐标为 2三基小题训练二十二 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 ． 1．（理科）设z = 13i, 则z2 等于 （ ） 213i13i13i13i． (B) ． (C) ． (D) ． 2222 （文科）sin600 = ( ) (A) 3311 (B)–． (C)． (D) ． 22222．设A = { x| x 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A∩B= ( ) (A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞） 3．若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为 ( ) (A) –(A)13． (B)3． (C)23． (D)． 224．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( ) (A)b． (B)bc． (C)2cosB． (D)2sinB． 25．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： 组距 (10 , 20) (20 , 30] (30 , 40] (40 , 50] (50 , 60] (60 , 70] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在(10 , 50]上的频率为 ( ) (A)1117． (B)． (C)． (D)． 2042106．当x R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a f ( x ) b, 则a + b 等于 ( ) 222． (C)1–． (D)–1． 2227．（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d R, 又m , n R , m < n，则下列正确的判 (A)0 (B) 1 + 断是 （ ） (A) 若f ( m )f ( n ) <0，则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根 (B) 若f ( m ) f ( n ) > 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根 (C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) < 0 (D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根 （文科）函数f(x)23x2x1在区间[0,1]上是（ ） 3（A）单调递增的函数． （B）单调递减的函数． （C）先减后增的函数 ． （D）先增后减的函数． 8．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( ) 139141． (B)． (C) ． (D)． 27980819．对于x∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ） (A)
更多推荐
直线,函数,已知
发布评论