大学高等数学复习试题

2024年1月10日发(作者：数学试卷质量分析12篇文库)

大学高等数学试题

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1.设函数f(x,y)=x＋y11,则f(,)=（ ）

yxx－yB. A.

x＋y

x－yx－y

x＋yx＋y

y－xy－x

x＋yC. D.

2. 设函数f (x,y) =A.间断点

C.极大值点

x2＋y2,则点(0,0)是f ( x,y )的（ ）

B.连续点

D.驻点

3.设D是由直线x+y+1=0与坐标轴所围成的区域,则二重积分A.0

C.2

4.微分方程y′=2y的通解是（ ）

A.y=CeC.y=2ex

=（ ）

B.1

D.4

B.y=e+C

D.y=Ce的和函数为（ ）

B.1-e-x

2x

2xCx

5.幂级数A.-e-1

C.e-1

-x

-xD.1+e

-x

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

6．已知向量α{3,7,6}与向量{9,k,18}平行，则常数k=__________.

2z7．已知函数zecosy，则=__________.

xyx8．设积分区域:x2y2z2≤9，三重积分f(x2y2z2)dv在球面坐标下三次积分为__________.

9．微分方程yy2ex的一个特解y=__________.

10．已知无穷级数un1n1*23433233，则通项un=__________.

三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

23.设函数z=ln(x+y),证明2zz12.

xyxy

22324.求函数f(x,y)=2xy-x-4y+y-1的极值.

25.将函数f(x)=1展开为(x+1)的幂级数.

x2