(完整版)初一到初三数学必记重要公式定理汇总(大全)

2024年4月18日发(作者：一九七九年中专数学试卷)

(完满版)初一到初三数学必记重要公式定理汇总(大全)

初中数学定理公式大全

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公义经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、若是两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理三角形两边的和大于第三边

16、推论三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于

180°

18、推论 1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公义 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公义 (ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24、推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公义 (SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公义

(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理 1 在角的均分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的均分线上

29、角的均分线是到角的两边距离相等的所有点的会集

30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

(即等边同等角 )

31、推论 1 等腰三角形顶角的均分线均分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°

34、等腰三角形的判判定理若是一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等

35、推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论 2 有一个角等于

60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，若是一个锐角等于

30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理线段垂直均分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上

41、线段的垂直均分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的会集

42、定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理 2 若是两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直均分线

44、定理 3 两个图形关于某直线对称，若是它们的对应线段或延长线订交，那么交点在对称轴上

45、逆定理若是两个图形的对应点连线被同一条直线垂直均分，那么这两个图形关于这条直线对称

(等角同等边 )

(完满版)初一到初三数学必记重要公式定理汇总(大全)

46 、勾股定理直角三角形两直角

47

、勾股定理的逆定理若是三角形的三

48

、定理四 形的内角和等于

49 、四 形的外角和等于

50

、多 形内角和定理

52

、平行四 形性 定理

53

、平行四 形性 定理

55

、平行四 形性 定理

56 、平行四 形判判定理

57

、平行四 形判判定理

58 、平行四 形判判定理

59

、平行四 形判判定理

60

、矩形性 定理

61 、矩形性 定理

62

、矩形判判定理

63 、矩形判判定理

64

、菱形性 定理

65

、菱形性 定理

67

、菱形判判定理

68 、菱形判判定理

69

、正方形性 定理

70 、正方形性 定理

360°

360°

a、 b 的平方和、等于斜 c 的平方，即 a2+b2=c2

a、 b、 c 有关系 a2+b2=c2，那么 个三角形是直角三角形

n 形的内角的和等于

360°

(n-2)

×180°

51 、推 任意多 的外角和等于

1 平行四 形的 角相等

2 平行四 形的 相等

54 、推 在两条平行 的平行 段相等

3 平行四 形的 角 互相均分

1 两 角分 相等的四 形是平行四 形

2 两 分 相等的四 形是平行四 形

3 角 互相均分的四 形是平行四 形

4 一 平行相等的四 形是平行四 形

1 矩形的四个角都是直角

2 矩形的 角 相等

1 有三个角是直角的四 形是矩形

2 角 相等的平行四 形是矩形

1 菱形的四条 都相等

2 菱形的 角 互相垂直，并且每一条 角 均分一 角

66

、菱形面 = 角 乘 的一半，即 S=(a×b) ÷2

1 四 都相等的四 形是菱形

2 角 互相垂直的平行四 形是菱形

1 正方形的四个角都是直角，四条 都相等

2 正方形的两条 角 相等，并且互相垂直均分，每条 角 均分一 角

71

、定理 1 关于中心 称的两个 形是全等的

73 、逆定理若是两个 形的 点 都 某一点，

72

、定理 2 关于中心 称的两个 形， 称点 都 称中心，并且被 称中心均分

并且被 一点均分， 那么 两个 形关于 一点 称

74

、等腰梯形性 定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75 、等腰梯形的两条 角 相等

77

、 角 相等的梯形是等腰梯形

76

、等腰梯形判判定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

78

、平行 均分 段定理若是一 平行 在一条直 上截得的 段相等，

等

那么在其他直 上截得的 段也相

79

、推 1 梯形一腰的中点与底平行的直 ，必均分另一腰

80

、推 2 三角形一 的中点与另一 平行的直 ，必均分第三

81 、三角形中位 定理三角形的中位 平行于第三 ，并且等于它的一半

82

、梯形中位 定理梯形的中位 平行于两底，并且等于两底和的一半

83

、 (1)比率的基本性 ：

若是 a:b=c:d,那么 ad=bc

若是 ad=bc,那么 a:b=c:d

84

、 (2)合比性 ：

85

、 (3)等比性 ：

L=(a+b) ÷2S=L×h

若是 a/b=c/d,那么 (a ±b)/b=(c ±d)/d

若是 a/b=c/d= ⋯=m/n(b+d+⋯+n≠0),

那么 (a+c+ ⋯+m)/(b+d+ ⋯+n)=a/b

86 、平行 分 段成比率定理三条平行 截两条直 ，所得的 段成比率

(完满版)初一到初三数学必记重要公式定理汇总(大全)

、推论平行于三角形一边的直线截其他两边

87

、定理若是一条直线截三角形的两边

88

(或两边的延长线 )，所得的对应线段成比率

(或两边的延长线 )所得的对应线段成比率，那么这条直线平行于三角

形的第三边

、平行于三角形的一边， 并且和其他两边订交的直线，

89

、定理平行于三角形一边的直线和其他两边

90

、相似三角形判判定理 1 两角对应相等，两三角形相似

91

、判判定理

2 两边对应成比率且夹角相等，两三角形相似

93

、判判定理

3 三边对应成比率，两三角形相似

94

所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比率

(或两边的延长线 )订交，所构成的三角形与原三角形相似

(ASA)

(SAS)

、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

92

(SSS)

、定理若是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比率，

95

那

么这两个直角三角形相似

96、性质定理

1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角均分线的比都等于相似比

97、性质定理

2 相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理

3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101、圆是定点的距离等于定长的点的会集

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的会集

103、圆的外面可以看作是圆心的距离大于半径的点的会集

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直均分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的均分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理不在同素来线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理垂直于弦的直径均分这条弦并且均分弦所对的两条弧

111、推论 1

①均分弦 (不是直径 )的直径垂直于弦，并且均分弦所对的两条弧②弦的

垂直均分线经过圆心，并且均分弦所对的两条弧③均分弦所对的一条弧的

直径，垂直均分弦，并且均分弦所对的另一条弧112、推论 2 圆的两条

平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论在同圆或等圆中，若是两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所

对应的其他各组量都相等

、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

116

、推论 1

同弧或等弧所对的圆周角相等

117

;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

、推论 2 半圆 (或直径 )所对的圆周角是直角 ;90 °的圆周角所对的弦是直径

118

、推论 3

若是三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

119

、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

120

121、①直线 L 和⊙ O 订交 d

②直线 L 和⊙ O 相切 d=r

③直线 L 和⊙ O 相离 d>r

122、切线的判判定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心