中考数学试卷(含答案解析)

2023年12月2日发(作者：在网上做的数学试卷怎么退)

中考数学试卷(含答案解析)

2022年中考数学试卷(含答案解析)

第一部分：选择题（共40分）

1. 设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，则A∩B=（ ）

A. {1,2} B. {3,4,5} C. {3,4,5,6,7} D. { }

解析：集合A与集合B的交集是指同时存在于A与B中的元素，即A∩B={3,4,5}。

2. 若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个相等根，则其判别式的值为（ ）

A. 1 B. 0 C. -1 D. 2

解析：若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个相等根，则其判别式的值为0。

3. 数列{an}满足an+1=3an+1，且a1=2，则a5的值为（ ）

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

解析：数列{an}满足an+1=3an+1，且a1=2。代入公式可得a5=3^4×a1=3^4×2=162。

4. 在△ABC中，角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c，则（ ）

A. a+b=c B. a+c=b C. b+c=a D. a+b≠c 解析：在△ABC中，根据三角形的性质，两边之和大于第三边，即a+b>c、a+c>b、b+c>a。所以选项A是正确的。

5. 设函数f(x)=x^2+2x+3，则f(1)+f(2)的值为（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

解析：将x=1和x=2代入函数f(x)=x^2+2x+3可以得到f(1)=6和f(2)=11，所以f(1)+f(2)=6+11=17。

第二部分：填空题（共20分）

6. 当x=4时，方程2x+3=（ ）成立。

解析：将x=4代入方程2x+3得到2×4+3=11，所以方程2x+3=11当x=4时成立。

7. 若a:b=2:3，且a=5，则b=（ ）。

解析：根据比例关系，可以得到2:3=a:b，代入已知条件a=5得到2:3=5:b，交叉乘法得到2b=15，所以b=7.5。

8. 若直线L1的斜率为m，直线L2过点(3,4)且与L1垂直，则L2的斜率为（ ）。

解析：由直线L1与直线L2垂直可得到斜率之积为-1，即m×斜率L2=-1。已知直线L1的斜率为m，代入得到m×斜率L2=-1，解得斜率L2=-1/m。

9. 下一个数8，20，44，92，...是由同一个数a乘以2后再加上一个固定数得到的，求a的值。 解析：观察前几个数可以发现，下一个数等于当前数的两倍再加上一个数，设该数为b。由此可以列出等式：8×2+b=20，20×2+b=44，44×2+b=92。解这个方程组可以得到a=7，b=6。

10. 已知正方形ABCD的边长为10cm，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交边CD于点F，则EF的长度为（ ）。

解析：根据正方形的性质，AE和AD是对角线，所以AE与BC平行且等长。所以EF与BC平行且等长，根据题意，BC的长度为10cm，所以EF的长度也为10cm。

第三部分：解答题（共40分）

11. 求以下方程的解：2x+5=7。

解析：将等式2x+5=7两边同时减去5得到2x=2，再将等式两边同时除以2得到x=1。所以解为x=1。

12. 已知△ABC中，AB=BC，且∠ACB=60°，求∠ABC的度数。

解析：根据题意，△ABC中AB=BC，所以△ABC是等边三角形，又∠ACB=60°，所以∠ABC的度数也为60°。

13. 如图，正方形ABCD中，DE和CF交于点P，若DE和CF的交点分别在它们的中点上，则∠DPE=（ ）

解析：根据题意，DE和CF的交点分别在它们的中点上，也就是说PE=EC，所以△PEC是等腰三角形。由于△PEC的底边是横线DE，所以∠DPE=∠EPD。根据三角形内角和定理可得∠DPE=180°-(90°+∠EPD)=90°。

14. 求解不等式2x-5>7。

解析：将不等式2x-5>7两边同时加上5得到2x>12，再将等式两边同时除以2得到x>6。所以不等式2x-5>7的解为x>6。

15. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求a5的值。

解析：将n=5代入数列{an}的通项公式an=3n-2，可以得到a5=3×5-2=13。

第四部分：应用题（共30分）

16. 某商店原联合利润额为100万元，其中甲、乙、丙三人的分得比例为7:3:2。若甲、乙、丙的分得利润额分别为多少万元？

解析：联合利润额为100万元，分成7份、3份、2份。根据比例计算可得甲分得利润额为7/12×100=58.33万元，乙分得利润额为3/12×100=25万元，丙分得利润额为2/12×100=16.67万元。

17. 一块边长为6cm的正方形铁皮，每边围绕20厘米宽度的铁皮时，剪去四个角后还剩下多少铁皮？

解析：正方形的周长为4×6=24cm，每边围绕20厘米宽度的铁皮，所以剪去四个角后，每边围绕的铁皮长度为24-4×20=24-80=-56cm。由于铁皮不能是负值，所以剪去四个角后不剩下铁皮。 18. 某班级有男生和女生共30人，男生人数占总人数的3/5，男生比女生多几人？

解析：男生人数占总人数的3/5，即男生人数为(3/5)×30=18人。女生人数为30-18=12人。男生比女生多的人数为18-12=6人。

19. 某杯子装满了可乐，小明先喝了1/4杯，小红又喝了1/3杯，杯子里剩下的可乐占杯子容量的比例是多少？

解析：小明喝了1/4杯，杯子里剩下的可乐为3/4杯；小红又喝了1/3杯，杯子里剩下的可乐为(3/4)×(2/3)=1/2杯。所以杯子里剩下的可乐占杯子容量的比例为1/2。

20. 在一张长方形纸板上，小红用的一些颜料和小明用的一些颜料加起来正好是纸板上颜料的总量的2/3。如果小红用了3升颜料，则小明用了纸板上颜料总量的几分之几？

解析：设小明用的颜料量为x升，根据题意，3+x=总颜料量的2/3。解这个方程可得x=(2/3)总颜料量-3。所以小明用的颜料量占纸板上颜料总量的比例为x/总颜料量=(2/3)总颜料量-3/总颜料量=2/3-1/总颜料量。