2023年12月10日发(作者：2018陕西中考数学试卷word版)

典型题训练

1. 设复数i满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是_____

2. 设集合A{1,1,3},B{a2,a24},AB{3}，则实数a的值为_

3. 右图是一个算法流程图，则输出的k的值是 ．

4. 函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是

5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根

棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），

所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图，如图所示，

则在抽测的100根中，有_ _根棉花纤维的长度小于20mm.

6. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ．

7. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3cm，

开始

k←1

N

k2－5k+4>0

Y

输出k

结束

k←k +1

D1

A1

3C1

B1

D

C

B

AA12cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为 cm．

A

8.设Sn为等差数列{an}的前n项和．若a11,公差d2,Sk2Sk24,则正整数k

9.设直线y1xb是曲线ylnx(x0)的一条切线，则实数b的值是 .

210．函数f(x)Asin(x),(A,,是常数，

A0,0)的部分图象如图所示，则f(0)____

211. 已知e1,e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2,bke1e2, 若ab0，则实数k3的值为

第 1 页 共 4 页 12．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是

x21,x013. 已知函数f(x),则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是

1,x014.满足条件AB2,AC2BC的三角形ABC的面积的最大值是____________.

二、解答题

15．在ABC中，CA（1）求sinA值；

(2)设AC6，求ABC的面积.

2,

sinB1.

3E分别是棱BC,CC1上的点（点D 不16．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，同于点C），且ADDE,F为B1C1的中点．

求证：（1）平面ADE平面BCC1B1；

（2）直线A1F//平面ADE．

第 2 页 共 4 页 17. 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E,F在AB上是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEFBx cm.

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

32x2y21 于P,A两点，其18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的直线交椭圆42中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

（1）当k2时，求点P到直线AB的距离；

（2）对任意k0，求证：PAPB.

第 3 页 共 4 页 19. (1)设a1,a2,,an是各项均不为零的n(n4)项等差数列，且公差d0,

若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列.

(i)当n4时，求a1的数值；(ii)求n的所有可能值．

d(2)求证：存在一个各项及公差均不为零的n(n4)项等差数列，任意删去其中的k项

(1kn3),都不能使剩下的项(按原来的顺序)构成等比数列．

20. 已知a,b是实数，函数f(x)x3ax,g(x)x2bx,

f(x)和g(x)是

f(x),g(x)的导函数，若f(x)g(x)0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间

I上单调性一致

（1）设a0，若函数f(x)和g(x)在区间[1,)上单调性一致,求实数b的取值范围；

（2）设a0,且ab，若函数f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致，求|ab|的最大值

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