汇总)初中数学中考计算题(最全)-含答案

2024年1月9日发(作者：南昌一模考试文科数学试卷)

汇总)初中数学中考计算题(最全)-含答案.doc

1.解答题（共30小题）

1.1 计算题：

① 2+3=5；

② 解方程：x+5=10，解得x=5.

1.2 计算：π+（π﹣2013）=2π-2013.

1.3 计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）×（﹣1）2013|=|1-|-2cos30°+（-1）×（-1）2013||=|1-|-2×√3/2+1||=|1-√3+1|=|2-√3|。

1.4 计算：﹣（-2）+（-3）=1.

1.5 计算：√（5+2√6）+√（5-2√6）=√2+√3.

1.6 计算：（2+√3）（2-√3）=1.

1.7 计算：（1+√2）²=3+2√2.

1.8 计算：（

1.9 计算：（

1.10 计算：（

1.11 计算：（

1.12 计算：（

1.13 计算：（

1.14 计算：﹣（

1.15 计算：

1-√3）²=4-2√3.

√2+1）²=3+2√2.

√2-1）²=3-2√2.

3+√5）（3-√5）=4.

√3+1）（√3-1）=2.

√2+√3）²=5+2√6.

π﹣3.14）+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°=0.

√3+√2-√6=√3-√2+√6.

1.16 计算或化简：

1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）+|﹣|=-tan60°-2011；

2）（a﹣2）²+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）=-3a²+10a-6.

1.17 计算：

1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+（√2）﹣1=-√2-8；

2）（2+√3）÷（√3-1）=1+√3.

1.18 计算：（1+√2）（1-√2）=﹣1.

1.19 解方程：x²+2x+1=0，解得x=-1.

1.20 计算：

1）tan45°+sin230°﹣cos30°•tan60°+cos245°=√2-1；

2）（√2+1）²-（√2-1）²=4√2.

1.21

1）|﹣3|+16÷（﹣2）³+（2013﹣）﹣tan60°=2010；

2）解方程：（1-2x）²=3，解得x=√2﹣1.

1.22

2）求不等式组：{x²-2x0}，解得0

1.23

2）先化简，再求值：（√3+1）÷（√3-1）=2.

1.24

1）计算：tan30°=√3/3；

2）解方程：x²-2x+1=0，解得x=1.

1.25 计算：

1）√2-√3+√6=（√2-1）（√3-1）；

2）先化简，再求值：（√2+1）²+（√2-1）²=8.

1.26

1）计算：（1-√2）÷（1+√2）=-1+√2；

2）解方程：x²-2x+2=0，解得x=1-√3.

1.27 计算：

1）（√2+√3）²-（√2-√3）²=4√6；

2）先化简，再求值：（x²+2x+1）÷（x²-1）=1+x。

1.28 计算：√（5-2√6）-√（5+2√6）=√3-2.

1.29 计算：（1+√2）（1+√3）（1+√6）=11+6√2+4√3+2√6.

1.30 计算：（1+√2）²+2（1+√2）（1-√2）+（1-√2）²=6.

2.选择一个你喜欢且有意义的数代入求值：选择x=2，代入计算式（1+√2）（1+√3）（1+√6）=11+6√2+4√3+2√6，得到结果：45+26√2+16√3+8√6.

3.先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值。选择x=2，代入计算式（x²+2x+1）÷（x²-1）=1+x，得到结果：3.

4.先化简，再求值：选择x=2，代入计算式（1+√2）²+2（1+√2）（1-√2）+（1-√2）²=6，得到结果：12.

5.（2010•红河州）先化简再求值：选择x=2，代入计算式√（x²+1）-x=√5-2，得到结果：真。

6.先化简，再求值：选择x=2，代入计算式（1-√2）÷（1+√2）=1-√2，得到结果：1-√2.

7.先化简，再求值：选择x=2，代入计算式（-1）÷（x-2）=1，得到结果：-1.

8.先化简再求值：化简√（5+2√6）-√3=√2-√3.

9.化简求值：

1）先化简，再求值：√（3+2√2）-√（3-2√2）=2；

2）化简√（2+√3）-√（2-√3）=√6.

10.化简求值题：

1）先化简，再求值：√2+√3-√6=1；

2）化简√（1+√2）+√（1-√2）=2.

1.解方程$x-4x+1=0$，化简得$-3x+1=0$，解得$x=frac{1}{3}$。

2.解分式方程$frac{2x+1}{x-3}=5$，化简得$2x+1=5x-15$，解得$x=4$。

3.解方程$frac{a-1}{3}=frac{x-1}{x^2+a}$，化简得$(a-1)x^2=(3a-1)x-a$，代入$x=2$，解得$a=frac{8}{3}$。

4.解方程$frac{x}{x-2}-frac{2x}{x+1}=1$，化简得$-frac{3x^2-3x-2}{(x-2)(x+1)}=0$，解得$x=frac{1}{3}$或$x=2$。

5.解方程$frac{-1}{x-2}+frac{1}{x+2}=1$，化简得$x^2+2x-3=0$，解得$x=1$或$x=-3$。

6.解方程$frac{2}{x-1}+frac{3}{x+2}=4$，化简得$x^2-x-2=0$，解得$x=-1$或$x=2$。

7.解分式方程$frac{3}{x-2}-frac{14}{x-1}=5$，化简得$x^2-5x-8=0$，解得$x=-1$或$x=6$。

8.解不等式组$begin{cases}x-2leq frac{pi}{6}

frac{x+3}{x-1}geq 5end{cases}$，化简第二个不等式得$x^2-4x+3leq 0$，解得$1leq xleq 3$，代入第一个不等式得$1leq

xleq frac{pi}{6}+2$，综合得$1leq xleq frac{pi}{6}+2$。

9.解不等式组$begin{cases}x+1<2 2(1-x)leq

5end{cases}$，化简得$begin{cases}x<1 xgeq -2end{cases}$，综合得$-2leq x<1$。

10.解方程组$begin{cases}x+y=3 xy=2end{cases}$，解得$x=1$，$y=2$，代入得$frac{x^2}{x+y}+frac{y^2}{xy}=1$，化简得$frac{1}{3}+frac{4}{2}=2$。

11.化简$frac{a^2-1}{a^2+1}$，代入$a=frac{1}{2}$，得$frac{3}{5}$。

12.化简$frac{a^2-4}{a^2-1}div frac{a^2+2a+1}{a^2-4}$，代入$a=2$，得$-frac{1}{5}$。

13.化简$frac{x^2-4}{x-2}$，代入$x=3$，得$5$。

14.化简$frac{-1}{x^2-4}$，代入$x=2$，得$-frac{1}{3}$。

15.化简$frac{x+1}{x^2-1}-frac{x-1}{x^2+1}$，代入$x=-1$，得$-frac{1}{2}$。

16.化简$frac{x^2+2x+1}{x^2-1}-frac{x^2-2x+1}{x^2+1}$，化简得$frac{4x}{x^4-1}$，代入$x=2$，得$frac{1}{5}$。

17.化简$frac{sin^2 45^circ}{tan 45^circ-1}$，化简得$1$。

18.化简$frac{x+2}{x-1}-frac{x-1}{x+2}$，代入$x=-1$，得$0$。

19.化简$frac{1+x}{x^2-9}$，代入$x=-3$，得$-frac{1}{6}$。

20.化简$sqrt{a+sqrt{a+sqrt{a}}}$，代入$a=2$，得$2$。

21.化简$sqrt{7+4sqrt{3}}$，化简得$2+sqrt{3}$。

22.化简$frac{sqrt{x^2-4}}{x-2}$，代入$x=2$，得$frac{1}{2}$。

23.化简$frac{-1}{x^2-1}$，代入$x=frac{1}{2}$，得$-frac{4}{3}$。

24.化简$frac{a^2-4}{a^2-1}$，代入$a=-2$，得$-frac{4}{3}$。

25.化简$frac{x^2-3x-2}{x^2-4}$，代入$x=2$，得$-frac{1}{2}$。

26.化简$sqrt{7+4sqrt{3}}-sqrt{7-4sqrt{3}}$，化简得$2sqrt{3}$。

27.化简$sqrt{x+2+sqrt{x-2}}$，代入$x=2$，得$1$。

28.化简$sqrt{a+sqrt{a+sqrt{a-1}}}$，代入$a=-2$，得$0$。

29.化简$sqrt{5+2sqrt{6}}+sqrt{5-2sqrt{6}}$，化简得$2sqrt{3}+2$。

30.化简$frac{1}{x-3}-frac{1}{x+2}$，代入$x=3$，得$0$。

1、在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2米的扇花台，求五个花台的总面积。（结果中保留π）

2、已知a、b互为相反数，并且3a-2b=5，则a+b=22.

3、已知2x+y=5，x+2y=6，求x-y的值。

4、若不等式组x-a>2，XXX<4的解集是-1

5、解方程组3(y-2)=x+1，2(x-1)=5y-8.

6、解方程组4x-15y-17=0，6x-25y-23=0.

7、解方程组y+1/x+2=2/3，2x-13y/4=5/2.

8、解方程组3x/5+13y/4=2，x-3y=3/5.

9、解方程组2x+y=7，x+2y=8.

10、解方程组3x+2y=5，y=1-x。

11、解方程组4x-3y=9，5x+2y=23.

12、解方程组5x+4y=6，2x+3y=1.

13、解方程组3x-2y=7，2x+3y=17.

14、解方程组xy/3-4/y=2，x-3y/4=-2.

15、解方程组4x+y=5，4x+6y=14.

16、解方程组5x+4y=6，2x+3y=1.

17、解方程组3x-2y=7，2x+3y=17.

18、解方程组xy/23=3，3x+4y=18.

19、已知方程组x=2，y=1，ax-by=4，ax+by=2的解为x=2，y=1，求2a-3b的值。

解析：题目中给出了一些方程组，需要我们解方程求解。其中有一些方程组可以合并为一个方程，有一些需要进行消元，最终求出未知数的值。注意检验解是否正确。

改写后的答案：

1、在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2米的扇花台，求五个花台的总面积。（结果中保留π）

2、已知a、b互为相反数，且3a-2b=5，求a+b的值为22.

3、已知2x+y=5，x+2y=6，求x-y的值。

4、若不等式组x-a>2，XXX<4的解集是-1

5、解方程组3(y-2)=x+1，2(x-1)=5y-8.

6、解方程组4x-15y-17=0，6x-25y-23=0.

7、解方程组y+1/x+2=2/3，2x-13y/4=5/2.

8、解方程组3x/5+13y/4=2，x-3y=3/5.

9、解方程组2x+y=7，x+2y=8.

10、解方程组3x+2y=5，y=1-x。

11、解方程组4x-3y=9，5x+2y=23.

12、解方程组5x+4y=6，2x+3y=1.

13、解方程组3x-2y=7，2x+3y=17.

14、解方程组xy/3-4/y=2，x-3y/4=-2.

15、解方程组4x+y=5，4x+6y=14.

16、解方程组5x+4y=6，2x+3y=1.

17、解方程组3x-2y=7，2x+3y=17.

18、解方程组xy/23=3，3x+4y=18.

19、已知方程组x=2，y=1，ax-by=4，ax+by=2的解为x=2，y=1，求2a-3b的值。

根据零指数幂和负整数指数幂的定义，先化简分式，然后进行乘方运算和乘除运算，最后化简得到结果．

解答：

解：原式=

1）﹣3×（﹣1）﹣2

1）﹣6

1．

点评：本题考查了实数的运算，涉及了分式的化简、乘方运算和乘除运算，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．

根据负整数指数幂、零指数幂的意义和二次根式的乘法，可以得到原式为4+1⁻⁴-，化简后合并即可得到结果。具体来说，原式=4+1⁻⁴-2= -1.

解析：这道题考查了实数的运算，需要先算乘方或开方，再算乘除，最后进行加减运算。同时，需要注意括号的优先级。

计算。这道题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂的知识。具体来说，需要分别进行二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂的运算，然后合并即可得出答案。解：原式=2⁻⁹+1⁻⁵= -11.

计算。这道题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简等知识。需要分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可。解：原式=2⁻¹+2×⁻²=1⁻。

计算。这道题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值的运算，同时需要注意熟练掌握一些特殊角的三角函数值。

具体来说，需要分别进行零指数幂、绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案。解：原式=1+2⁻|sin(π/6)|+3×⁻|cos(π/4)|=3⁻+⁻1=2.

计算。这道题考查了二次根式的化简、特殊角的三角函数值，需要正确理解根式的意义，对二次根式进行化简。具体来说，需要首先计算乘方开方运算，代入特殊角的三角函数值，然后合并同类二次根式即可求解。解：原式=⁻1⁻×sin(π/2)+(-1)=⁻1⁻+⁻1=⁻2.

这道题涉及了立方根的定义化简、负数的绝对值等于它的相反数、零指数幂法则、负指数幂法则、﹣1的奇次幂为﹣1以及特殊角的三角函数值化简等知识。需要分别利用这些知识来计算每一项，最后合并即可得到结果。解：原式=3⁻³-|-2|⁰+0⁻⁴+(-2)⁻¹+cos(π/3)= -2/3.

13.计算：$$4^{-1}times1^{-3-2}$$

分析：利用零指数幂和负整数指数幂的规律，得到原式为$$4^{-1}times1^{-5}$$ 再计算乘法运算，然后进行加减运算。

解答：$$4^{-1}times1^{-5}=frac{1}{4}timesfrac{1}{1^5}=frac{1}{4}$$

14.计算：$$-left(pi-3.14right)+left|{-3}right|+(-1)^{2013}+tan45^{circ}$$

分析：本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、绝对值，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

解答：$$-left(pi-3.14right)+left|{-3}right|+(-1)^{2013}+tan45^{circ}=-0.14+3+1+1=5$$

15.计算：$$sqrt{4^{-2}times(-1)^{-1}timescos^230^{circ}}$$

分析：根据负整数指数幂、零指数幂和$cos30^{circ}=frac{sqrt{3}}{2}$，得到原式为$$sqrt{2^{-4}times(-1)^{-1}timesfrac{3}{4}}$$ 再进行乘法运算，然后合并同类二次根式即可。

解答：$$sqrt{2^{-4}times(-1)^{-1}timesfrac{3}{4}}=sqrt{frac{3}{32}}=frac{sqrt{3}}{4sqrt{2}}$$

16.计算或化简：

1）$$2^{-2}-1timestan60^{circ}+(pi-2013)+left|{-1}right|$$

分析：首先带入特殊角的三角函数值，计算乘方，去掉绝对值符号，然后进行加减运算即可。

解答：$$2^{-2}-1timestan60^{circ}+(pi-2013)+left|{-1}right|=frac{1}{4}-sqrt{3}+(pi-2013)+1=pi-2011-sqrt{3}$$

2）$$(a-2)+4(a-1)-(a+2)(a-2)$$

分析：首先利用乘法公式计算多项式的乘法，然后合并同类项即可求解。

解答：$$(a-2)+4(a-1)-(a+2)(a-2)=a-2+4a-4-a^2+2a+4=a^2+3a-2$$

分析：（1）先计算三角函数的值，然后代入式子中进行混合运算，注意乘除法的运算顺序；

2）先利用三角函数的和差公式化简，然后代入式子中进行混合运算，注意乘除法的运算顺序．

解答：（1）tan45°+sin30°﹣cos30°•tan60°+cos45°

1+（1/2）﹣（√3/3）•√3+（√2/2）

1+（1/2）﹣1+（√2/2）

3+√2）/2；

2）cos75°+cos15°

cos（45°+30°）+cos（45°﹣30°）

2/2）（√3/2）+（√2/2）（√3/2）

6/2

3．

点评：此题考查了三角函数的运算，特别是和差公式的应用，注意掌握乘除法的运算顺序．

分析：（1）利用特殊角的三角函数值计算各项，然后按照实数混合运算的法则进行计算；

2）先化简分式，再代入x=+1进行计算．

解答：

1）原式=（﹣）﹣1+2×（﹣1）+（﹣3）

1+（﹣2）+（﹣3）

6；

2）先化简分式，得：

1）÷（﹣1）=1。

代入x=+1，得：

1）÷（﹣1）+1=2．

点评：此题考查了实数的运算，特别是利用特殊角的三角函数值进行计算，以及代入数值计算分式的方法．

分析：（1）原式先利用分式的加减法则通分，然后利用特殊角的三角函数值化简，再利用分式的乘除法则计算即可；

2）分式方程去分母转化为整式方程，求解得到x的值，再代入原方程检验即可．

解答：

解：（1）原式=×（﹣2+1）+（﹣2﹣1）=﹣2；

2）去分母得：1=x﹣1，即x=2；

代入原方程检验，左边=，右边=，所以x=2是方程的解．

点评：此题考查了分式的加减、乘除运算，以及解分式方程的基本思想和方法．解分式方程一定要注意验根．

解答：解：原式=（﹣1）﹣2×（﹣1）﹣3×（﹣1）﹣4×（﹣1）﹣5

1）﹣14

1．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，以及负整数指数幂和零指数幂的运算法则，需要注意运算顺序和符号的

使用．

先将分母通分，化简后得到：

原式=（2x-1）/（x-1）-（x+2）/（x+1）

2x-1）（x+1）/（x-1）（x+1）-（x+2）（x-1）/（x+1）（x-1）

2x²+x-x-2x+1）/（x²-1）

2x²-2）/（x²-1）

2（x²-1）/（x²-1）

2

选取任意有意义的x值代入，如x=2，原式=2.

点评：本题考查了分式的四则运算和化简，注意化简后要约分，代入的数不能使分母为零。同时要注意选取有意义的x值代入求值。

1.当$a=1$时，原式为$frac{2}{3}$。

解析：此题答案不唯一，只需使分式有意义即可。

2.先化简，再求值：$frac{1-x}{x^2-1}$，选择一个你喜欢的数代入求值。

考点：分式的化简求值。

专题：开放型。

分析：将分子分解因式后，将分母分解为$(x+1)(x-1)$，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后选择一个$x$的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值。

解答：

解：$frac{1-x}{x^2-1}=frac{-(x-1)}{(x+1)(x-1)}=frac{-1}{x+1}$。

当$x=2$时，原式为$-frac{1}{3}$。

3.先化简，再求值：$frac{1}{sqrt{3}-sqrt{2}}$，选择自己喜欢的一个数代入求值。

考点：分式的化简求值。

专题：计算题。

分析：将分母有理化为$(sqrt{3}+sqrt{2})(sqrt{3}-sqrt{2})=1$，得到原式为$sqrt{3}+sqrt{2}$，然后选择一个数代入计算即可求出值。

解答：

解：$frac{1}{sqrt{3}-sqrt{2}}=frac{sqrt{3}+sqrt{2}}{(sqrt{3}-sqrt{2})(sqrt{3}+sqrt{2})}=sqrt{3}+sqrt{2}$。

选择$1$代入计算，原式为$sqrt{3}+1$。

4.先化简，再求值：$frac{1}{1+sqrt{2}}$，选择一个你认为合适的数代入求值。

考点：分式的化简求值。

专题：计算题。

分析：将分母有理化为$(1+sqrt{2})(1-sqrt{2})=-1$，得到原式为$-frac{1}{sqrt{2}+1}$，然后选择一个数代入计算即可求出值。

解答：

解：$frac{1}{1+sqrt{2}}=frac{1-sqrt{2}}{(1+sqrt{2})(1-sqrt{2})}=frac{1-sqrt{2}}{-1}=sqrt{2}-1$。

选择$2$代入计算，原式为$sqrt{2}-1$。

11.化简求值：

先通过分解因式、约分找到最简公分母，再通分，得最简形式，最后把a=代入求值。

解：原式 $=frac{a^2-4}{a-2}-frac{a+2}{a+1}$

将分子分母进行因式分解，得到 $frac{(a-2)(a+2)}{a-2}-frac{(a+2)(a-1)}{a+1}$

约分，得到 $frac{(a+2)}{1}-frac{(a+2)(a-1)}{a+1}$

通分，得到 $frac{(a+2)(a+1)}{a+1}-frac{(a+2)(a-1)}{a+1}=frac{3a+4}{a+1}$

代入 $a=frac{1}{2}$，得到原式 $=frac{7}{3}$。

12.先化简，再求值：$frac{(a+1)^2-a^2}{a-1}$，其中$a=2$。

解答：原式$=frac{(2+1)^2-2^2}{2-1}=frac{9-4}{1}=5$。

13.先化简：$frac{x^2+x-2}{x-1}$，再选一个恰当的$x$值代入求值。

解答：原式$=frac{(x+2)(x-1)}{x-1}=x+2$。当$xneq-1,xneq1$时，代入解答正确即可得分。

14.化简求值：$frac{-1}{x+2}divfrac{2}{x-2}$，其中$x=2$。

解答：原式$=frac{-1}{x+2}timesfrac{x-2}{2}=frac{1}{2}$。当$x=2$时，原式$=-frac{1}{4}$。

15.先化简，再求值：$frac{2x^2-1}{x+1}$，其中$x=-1$。

解答：原式$=frac{(2x+1)(x-1)}{x+1}=-(2x+3)$。将$x=-1$代入得原式$=-1$。

16.先化简，再求值：$frac{x^2-1}{x-1}-frac{x^2+1}{x+1}$，其中$x=1$。

解答：原式$=frac{(x+1)(x-1)}{x-1}-frac{(x+1)(x^2+1)}{x+1}=-2x$。将$x=1$代入得原式$=-2$。

17.先化简，再求值：$frac{sin^2x-cos^2x}{sin x-cos

x}$，其中$x=tan45^circ$。

解答：$tan45^circ=1$，所以$sin x=cos

x=frac{1}{sqrt{2}}$。原式$=frac{frac{1}{2}-frac{1}{2}}{frac{1}{sqrt{2}}-frac{1}{sqrt{2}}}=text{无解}$。

18.化简并求值：$frac{x+2}{x-1}$，其中$x=-1$。

解：首先，将分式进行通分，得到$frac{x+2}{x-1}=frac{(x+2)(x+1)}{(x-1)(x+1)}$。然后，代入$x=-1$，得到$frac{(-1+2)(-1+1)}{(-1-1)(-1+1)}=-2$。

点评：本题考查了分式的化简和代入求值，需要掌握分式的通分、约分和代入求值的方法。

19.化简并求值：$frac{(1+x)^2}{x^2-9}$，其中$x=-3$。

解：首先，将分式通分，得到$frac{(1+x)^2}{x^2-9}=frac{(1+x)^2}{(x+3)(x-3)}$。然后，代入$x=-3$，得到$frac{(1+(-3))^2}{((-3)+3)(-3-3)}=frac{4}{0}$，分母为0，原式无意义。

点评：本题考查了分式的通分和代入求值，同时需要注意分母不能为0的情况。

20.化简并求值：$frac{a^2-1}{a+1}$，其中$a=2$。

解：首先，将分式进行化简，得到$frac{a^2-1}{a+1}=frac{(a-1)(a+1)}{a+1}=a-1$。然后，代入$a=2$，得到$a-1=1$。

点评：本题考查了分式的化简和代入求值，需要掌握分式的化简和代入求值的方法。

21.化简并求值：$frac{3x^2+6x}{x-2}$，其中$x=2$。

解：首先，将分式进行化简，得到$frac{3x^2+6x}{x-2}=3x+6$。然后，代入$x=2$，得到$3times2+6=12$。

点评：本题考查了分式的化简和代入求值，需要掌握分式的化简和代入求值的方法。

22.化简并求值：$frac{x^2-1}{x-1}$，其中$xneq1$。

解：首先，将分式进行化简，得到$frac{x^2-1}{x-1}=frac{(x+1)(x-1)}{x-1}=x+1$。然后，代入$x=2$，得到$x+1=3$。

点评：本题考查了分式的化简和代入求值，需要掌握分式的化简和代入求值的方法，同时需要注意$xneq1$的限制条件。

23.首先，将括号内的式子通分，然后将除法转化为乘法，约分至最简，最后代入x的值进行计算。解答方法一为：原式=（-1）÷（x+1）= -1/（x+1）= -1/3.方法二为：先将原式化简为-1/（x+1），然后代入x=3进行计算，得到的结果与方法一相同。分式的混合运算需要注意运算顺序和符号的处理，同时需要熟练掌握通分、分解因式、约分等知识点。

24.首先，对括号内的减法运算进行通分，将除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，最后代入a的值进行计算。解答为：将原式化简为1-a，代入a=-2进行计算，得到的结果为3.分式的混合运算需要注意运算顺序和符号的处理，同时需要熟练掌握通分、分解因式、约分等知识点。

25.首先，对括号内的分式进行通分，计算出结果后，将除法转化为乘法，最后代入x的值进行计算。解答为：将原式

化简为（x+1）/2，代入x=2进行计算，得到的结果为3.本题考查了分式的化简求值，需要熟练掌握分子、分母的因式分解。

26.首先，将括号内通分得到原式，然后将除法运算转化为乘法运算，将分母分解因式得到最简形式，最后代入x的值进行计算。解答为：将原式化简为（x-1）/（x+1），代入x=2进行计算，得到的结果为1/3.本题考查了分式的化简求值，需要熟练掌握分子、分母的因式分解。

27.首先，通分，计算括号内的式子，利用乘法进行约分计算，最后代入x的值进行计算。解答为：将原式化简为-2/（x-2），代入x=2进行计算，得到的结果为-1.本题考查了分式的化简求值，需要熟练掌握通分、分解因式、约分等知识点。

28.先化简，再求值：$frac{x^2-4}{x+2}$，其中$a=-2$。

解：原式$=frac{x^2-4}{x+2}=frac{(x+2)(x-2)}{x+2}=x-2$，因为$a=-2$，所以原式$=-2-2=-4$。

29.（2011·武汉）先化简，再求值：$frac{x^2-9}{x-3}$，其中$x=3$。

解：原式$=frac{x^2-9}{x-3}=frac{(x+3)(x-3)}{x-3}=x+3$，因为$x=3$，所以原式$=3+3=6$。

30.化简并求值：$frac{x^2-4}{x^2-2x}$，其中$x=2$。

解：先将分式化为最简形式，得到$frac{x^2-4}{x^2-2x}=

frac{(x+2)(x-2)}{x(x-2)}=frac{x+2}{x}$，因为$x=2$，所以原式$=frac{2+2}{2}=2$。