2024年3月17日发(作者：湘阴期末考试数学试卷)
1、从不同的角度观察物体，看到的形③、行程关系式：
状可能是不同的；观察长方体或正方速度×时间＝路程
体时，从固定位置最多能看到三个面。 路程÷速度＝时间
2、在含有字母的式子里，字母中间的路程÷时间＝速度
乘号可以记作“•”也可以省略不写。 ④、购物问题关系式：
加号、减号除号以及数与数之间单价×数量＝总价
的乘号不能省略。 总价÷单价＝数量
3、a×a可以写作a•a或a² ，读作：总价÷数量＝单价
a的平方。 2a表示a+a
4、方程：含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的
值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、
除相同的数（0除外），等式依然成立。
6、数量关系式：
加法：和=加数+加数
一个加数=和－两一个加数
减法：差=被减数－减数
被减数=差+减数
减数=被减数－差
乘法：积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
常用数量关系式：
①、平均数关系式：
总数÷总份数＝平均数
②、总数、份数、每份数关系式：
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总 数÷份数＝每份数
⑤、工程问题关系式：
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
7、所有的方程都是等式，但等式不一
定都是方程。
8、公式：
长方形：周长=(长+宽)×2
长=周长÷2－宽；
宽 = 周长÷ 2－长
字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽
字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4
字母公式： C=4a
面积=边长×边长
字母公式：S=a²
平行四边形：面积=底×高
字母公式： S=ah
三角形：面积=底×高÷2
底=面积×2÷高；
高=面积×2÷底
字母公式： S=ah÷2
梯形： 面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式： S=（a+b）h÷2
1
上底=面积×2÷高－下底，
下底=面积×2÷高－上底；
高=面积×2÷（上底+下底）
9、平行四边形面积公式推导：剪
拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面
积；
因为长方形面积=长×宽，所以平
行四边形面积=底×高。
10、三角形面积公式推导：旋转。
两个完全一样的三角形可以拼成一
个平行四边形；
平行四边形的底相当于三角形的底；
平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积
的2倍；
因为平行四边形面积=底×高，所
以三角形面积=底×高÷2
11、梯形面积公式推导：旋转。
两个完全一样的梯形可以拼成一个
平行四边形；
平行四边形的底相当于梯形的上下
底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2
倍；
因为平行四边形面积=底×高，所以
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
12、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三
2
角形面积的2倍。
13、长方形框架拉成平行四边形，周
长不变，面积变小。
14、组合图形：转化成已学的简单图
形，通过加、减进行计算。
15、平均数=总数量÷总份数
16、中位数的优点是不受偏大或偏小
数据的影响，用它代表全体数据的一
般水平更合适。
17、数不仅可以用来表示数量和顺序，
还可以用来编码。
18、邮政编码由6位组成：
前2位表示省（直辖市、自治区）
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局
如：054001
19、身份证号码：18位
倒数第二位的数字用来表示性
别，单数表示男，双数表示女。
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