安徽省2019年初中学业水平考试中考数学真题试卷(含答案)

2023年12月2日发(作者：湖南今年高考数学试卷题目)

安徽省2019年初中学业水平考试中考数学真题试卷（含答案）

数 学 （试题卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。

2.试卷包括”试题卷“和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷“共6页；

3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的；

4.考试结束后,请将”试题卷”和“答题卷”一井交回。

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。

1.8-的绝对值是（ ）

A.-8

B.8

C.±8

D.

2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）

3.下列运算正确的是（ ） A.()

4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）

5.下列分解因式正确的是（ ） 6. 据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ）

7. 若关于x 的一元二次方程x (x +1)+ax =0有两个相等的实数根,则实数a 的值为（ ）

A. 1- B.1 C.2或-2 D.1或-3

8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：

类于以上数据,说法正确的是（ ）

A.甲、乙的众数相同

B.甲、乙的中位数相同

C.甲的平均数小于乙的平均数

D.甲的方差小于乙的方差

9.□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）

=DF

=CF

//C E

D.∠BAE =∠DCF

10.如图,直线21l l 、都与直线l 垂直,垂足分别为M,N,MN =1正方形ABCD 的边长为3，对角线AC 在直线l 上,且点C 位于点M 处,将正方形ABCD 沿l 向右平移,直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ,正方形ABCD 的边位于21l l 、之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象太致为（ ） 二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分)

11. 不等式>的解集是 。

12. 如图,菱形ABOC 的AB ，AC 分别与⊙O 相切于点D,E 若点D 是AB 的中点,则 ∠DOE 。

13. 如图,正比例函数y=kx 与反比例函数y =的图象有一个交点A (2，m ),AB ⊥x 轴于点B ， 平移直线y=k ,使其经过点B ,得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式是 。 14.矩形ABCD 中,AB =6,BC =8.点P 在矩形ABCD 的内部，点E 在边BC 上,满足△PBE ∽△DBC ，若△APD 是等腰三角形,则PE 的长为数 。

三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

14. 计算:

16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:

“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为:

今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？ 请解答上述问题。

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中, 已知点O,A,B 均为网格线的交点.

（1）在给定的网格中,以点O 为位似中心,将线段AB 放大为原来的2倍,得到线段11B

A （点A,B 的对应点分别为11B A 、）.画出线段11B A ; （2）将线段11B A 绕点1B 逆时针旋转90°得到线段12B A .画出线段12B A ; （3）以211A B A A 、、、为顶点的四边形211A B AA 的面积是个平方单位.

18. 观察以下等式:

……

按照以上规律,解决下列问题：

（1）写出第6个等式： ；

（2）写出你猜想的第n 个等式： (用含n 的等式表示)，并证明.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.为了测量竖直旗杆AB 的高度,某综合实践小组在地面D 处竖直放置标杆CD ,并在地面上水平放置个平面镜E ,使得B,E,D 在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F 处通过平面镜E 恰好观测到旗杆顶A (此时∠AE B =∠FED ).在F 处测得旗杆顶A 的仰角为39.3°,平面镜E 的俯角为45°,FD =1.8米,问旗杆AB 的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)

20.如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5.

（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC

的交点E(保留作图痕迹,不写作法)；

（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.

六、{本题满分12分)

21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下: （1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；

（2）赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.

七、（本题满分12分）

22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现：

①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2（单位:元）

（1）用含x的代数式分别表示W1,W2;

（2）当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?

八、（本题满分14分）

23.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.

（1）求证:CM=EM；

（2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；

（3）如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM. 参考答案

1-5 DCDAC 6-10 BADBA

11.x ＞10 12.60° 13.y=3/2x-3 14.3或1.2 15.原式=1+2+4=7

16.设城中有x 户人家，由题意得 x+x/3=100 解得x=75

答：城中有75户人家。 17. （1）（2）画图略 （3）20

右边=1 ∴左边=右边 ∴原等式成立

19. ∵∠DEF=∠BEA=45° ∴∠FEA=45°

在Rt △FEA 中，EF=2FD ，AE=2AB

∴tan ∠AFE=EF AE =FD AB

∴AB=FD ×tan ∠AFE=1.8×10.02≈18 答：旗杆AB 高约18米。 20. （1）画图略 （2）∵AE 平分∠BAC ∴弧BE=弧EC ，连接OE

则OE ⊥BC 于点F ，EF=3 连接OC 、EC

在Rt △OFC 中，由勾股定理可得FC=21 在Rt △EFC 中，由勾股定理可得CE=30 21.

（1）50,30%

（2）不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不能获奖。

（3）由题意得树状图如下

由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种， 故P=128=32

∴MC=ME

（2）∵∠BAC=50° ∴∠ADE=40° ∵CM=MB ∴∠MCB=∠CBM

∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM 同理，∠DME=2∠EBM

∴∠CME=2∠CBA=80° ∴∠EMF=180°-80°=100° （3）同（2）中理可得∠CBA=45° ∴∠CAB=∠ADE=45° ∵△DAE ≌△CEM

∴DE=CM=ME=21

BD=DM ，∠ECM=45°

∴△DEM 等边 ∴∠EDM=60° ∴∠MBE=30° ∵∠MCB+∠ACE=45° ∠CBM+∠MBE=45°

∴∠ACE=∠MBE=30° ∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75° 连接AM ，∵AE=EM=MB ∴∠MEB=∠EBM=30°

∠AME=21

∠MEB=15°

∵∠CME=90°

∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM ∴AC=AM ∵N 为CM 中点 ∴AN ⊥CM ∵CM ⊥EM ∴AN ∥CM