黄冈市黄梅县2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(有答案)

2023年12月2日发(作者：中考数学试卷压题方法)

2017-2018学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．1的算术平方根为（ ）

16111 C． D．﹣

444 A．±4 B．±2．点A（4，﹣3）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在﹣1，π，2，3.14，﹣81中，无理数的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若5x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ）

A．一批炮弹的杀伤力的情况

B．了解一批灯泡的使用寿命

C．全面人口普查

D．全市学生每天参加体育锻炼的时间

6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为（ ）

A．92° B．88° C．56° D．36°

7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 8．小亮解方程组，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．=0，则xy= ．

10．已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为 ．

11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC= °．

12．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．

13．如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2= ．

14．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为 ．

15．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．

16．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是 ．

三、解答题（8小题，共72分）

17．计算：5+|﹣1|﹣．

18．解不等式组：并写出它的所有整数解．

19．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．

20．（9分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ C．

解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知 ）

∴ （同角的补角相等）①

∴ （内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（ ）③

∵∠3=∠B（ ）④

∴ （等量代换）⑤

∴DE∥BC（ ）⑥

∴∠AED=∠C（ ）⑦ 21．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．

（1）在图中画出△A1B1C1；

（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ；

（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

22．（10分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

23．（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 名同学；

（2）条形统计图中，m= ，n= ；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

24．（12分）“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．

甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；

乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．

设某位顾客购买了x元的该种粽子．

（1）补充表格，填写在“横线”上：

x

（单位：元）

实际在甲超市的花实际在乙超市的花费

（单位：元）

0＜x≤200

200＜x≤300

x＞300

x

费

（单位：元）

x

x

（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？

2017-2018学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1-2:CDBAC 6-8:AAD

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．1．

10．

11．42．

12．﹣3＜a≤﹣2．

13．36°．

14．140°．

15．7．

16．28．

三、解答题（8小题，共72分）

17．解：原式=5+1﹣2+3﹣1=6．

18．解：，

解不等式①，得，

解不等式②，得x＜2，

∴原不等式组的解集为它的所有整数解为0，1．

19．解：∵AB∥CD，∠1=50°，

∴∠CFE=∠1=50°．

， ∵∠CFE+∠EFD=180°，

∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．

∵FG平分∠EFD，

∴∠DFG=∠EFD=65°．

∵AB∥CD，

∴∠BGF+∠DFG=180°，

∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．

20．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知∴∠EFD=∠2（同角的补角相等）①

∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）③

∵∠3=∠B（已知）④

∴∠ADE=∠B（等量代换）⑤

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）⑥

∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）⑦．

故答案为：∠EFD=∠2；AB∥EF；两直线平行，内错角相等；已知；∠相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

21．解：（1）如图所示：

（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1 （3，1），

故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；

（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：

S△PBC=×4×|h|=6，解得|h|=3，

求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．

）

ADE=∠B；同位角

22．解：设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，由题意得：

，

解得，

答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人．

23．解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，

故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，

故答案为：200；

（2）根据科普类所占百分比为：30%，

则科普类人数为：n=200×30%=60人，

m=200﹣70﹣30﹣60=40人，

故m=40，n=60；

故答案为：40，60；

（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：故答案为：72；

×360°=72°， （4）由题意，得 （册）．

答：学校购买其他类读物900册比较合理．

24．解：（1）200+（x﹣200）×95%=10+0.95x；

200+（x﹣200）×95%=10+0.95x；

300+（x﹣300）×90%=30+0.9x．

填表如下：

x

（单位：元）

实际在甲超市的花实际在乙超市的花费

（单位：元）

0＜x≤200

200＜x≤300

x＞300

x

10+0.95x

10+0.95x

费

（单位：元）

x

x

30+0.9x

（2）200+（x﹣200）×95%=300+（x﹣300）×90%，

解得 x=400．

当200＜x＜400 时，顾客到甲超市花费更少．

当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相同．

当x＞400时，顾客到乙超市花费更少．

故答案为：10+0.95x；10+0.95x；30+0.9x．