2023年12月2日发(作者：合肥市高一数学试卷分析)

四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生 文化考试(中职类)

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.

已知集合M=1,2,3,4,N=2,3,5,则M A. B.2,3

N=______.

C.1,4,5 D.1,2,3,4

2.

已知平面向量a=(−2,1),b=(0,−1),则a−b=______.

A.(−2,2) B.(−2,0) C.(2,0) D.(2,2)

3.

函数f(x)=3x−1的定义域是_______.

A.(3,+) B.3,+)

1C.,+

31D.,+

34.

不等式(x+4)(x−5)0的解集为_____.

A.(−4,5) B.(−,−4)(5,+) C.−4,5 D.(−,−45,+)

5.

函数y=4sinxcosx(xR)的最小正周期是_______.

A.2 B. C.2 D.4

6.

在等差数列an中,a1=2,a4=8,则a2023=_____.

A.2023

B.2024

7.

下列函数为偶函数的是_____.

A.y=2x B.y=x3

C.4046

C.y=x2−1

D.4048

D.y=x2−2x

8.

已知x轴上两点F1(−2,0),F2(2,0),则平面内到这两点的距离之和为8的动点的轨迹方程为________.

x2y2=1

A.−1216y2x2B.−=1

1612x2y2=1 C.+1216x2y2=1

D.+16129.

设aR,则\'\'a3\'\'是\'\'a29\'\'的________条件.

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

10.

设a,b均为大于0且不等于1的常数,对数函数f(x)=logax与g(x)=logbx在同一直角坐标系中的大致图象如下,则_______.

A.0ab1

C.0ba1

B.1ab

D.1ba

1/2 二、填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)

11.

ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=4,b=5,c=6,则cosA=_____.

12.

设等比数列an的前n项和为Sn,a1=1,a7=8a4,则S7=____.

13.

如果函数y=x2+bx(b0)的值域为−1,+),则b=____.

三、解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分)

14.

某高校法学院学生利用暑假参加普法宣传志愿活动,开学后随机调查了其中100名学生在暑假期间的志愿服务时长(单位:小时),将所得数据分为5组:0,20),20,40),40,60),60,80),80,100,并绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1) 估计该学院某学生志愿服务时长在区间20,60)的概率;

(2) 现从志愿服务时长在区间60,100的被调差学生中随机抽取两

人进行访谈,求这两人志愿服务时长均在区间80,100的概率.

0.0070.0040.100服务时长/h频率组距0.0210.01615.

如图,在四棱锥P−ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD是边长为3的正方形,

PD=2PA,E为BC的中点,F为PD的中点.

(1) 求四棱锥P−ABCD的体积;

(2) 证明:EF平面PAB.

PFADBEC16.

已知F为抛物线C:y2=2px(p0)的焦点看,O为坐标原点,点A的坐标为(0,2),且OAF的面积为1.

(1) 求抛物线C的标准方程;

(2) 设B,D为抛物线C上纵坐标大于0的点,若ABO的面积与四边形OADF的面积之和为16,且点A,B,D三点到x轴的距离成等差数列,求点B,D两点的坐标.

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