小学数学创新能力竞赛试题

2023年12月11日发(作者：人教版昌宁小学数学试卷)

小学数学创新能力竞赛（预赛）试卷

（时间：分钟）

题 号

得 分

一

二

三

总 分

一、填空题（每空分，共分）

．≈（ ）亿 ＝（ ）万

．甲比乙多，乙比甲少（ ）。

．用、、、可以组成（ ）个不同的四位数。

．能被、、、整除的三位数中，最大的是（ ）。

．用、、和个零组成的位数中，只读出一个零的最大的数是（ ）。

．同学们排队从学校出发去看电影，队伍全长M，从排头出校门到排尾进入电影院共用分钟，如果步行的平均速度是每分钟M，学校到电影院共（ ）M。

．找规律填得数： （ ） 。

．年世界杯足球赛分为个小组，每组支球队，每组进行循环赛（即：每支球队都与其它球队进行一场比赛），循环赛后每组选支球队进行淘汰赛（即：每支球队进行一场比赛，赢的进入下一轮，输的淘汰），最后决出冠军。这次世界杯一共举行（ ）场足球赛。

．在～这个自然数中，不能同时被和整除的数共

有（ ）个。

．如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的

圆……，如此画下去，共画了个圆，那么最大的圆的面积是最

图

小圆的（ ）倍。

．学校门口到公路边有一条M的路，如果在这条路的两边栽树，离校门口M处栽一棵，然后每隔M栽一棵，一共需要栽（ ）棵。

．在方框里填上适当的数：×［－( －)］＝

．用个同样大小的小正方体，拼成一个大正方体，大正方体的表面积与个小正方体表面积之和的比是（ ）。

．请你用～这九个数字，写出五个平方数（某个数的平方），每个数字最多用一次，这五个平方数分别是（ ）。

．年月日是星期四，推算一下，年月日是星期（ ）。

．一个池塘里的睡莲，每天增长一倍，到第天已长满了整个池塘，第二天长到这个池塘的（ ）。

．五年级参加植树活动，人数在与人之间，如果分人一组，人一组，人一组或人一组，都恰好分完。五年级参加植树的学生有（ ）人。

．搬运只玻璃瓶。规定要全运到，运一只可得运费角；打碎一只，不仅不给运费，还1 / 4 要赔角。如果运完后共得运费元，那么打碎了（ ）只。

．一个长方形，如果长和宽都增加厘M，面积就增加平方厘M，原来长方形的周长是（ ）。

二、操作题：（共分，每题分）

．请你设计出面积是平方厘M、周长是厘M的不同图形，你能设计出几种方案？把它用平方厘M的小方格画在下面。（设计出四种得满分）

．右面的图形是一个立体图形，叫四面体，它有四个面都是三角形，有六条棱，把棱染成白色、蓝色或红色，为了使每一个三角形都至少有一条红色边，那么最少把哪几条棱染成红色？（用“”画出来）

图

．把下图分割成形态、大小完全相同的块。

．把～这九个数字填入下面的方框内，使三个算式都成立。(每个数字只能用一次)

□＋□＝□；□－□＝□；□×□＝□

．下面的算式中每个字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，确定它们各自代表什么数字。

＝（ ） ＝（ ）

＝（ ） ＝（ ）

＝（ ） ＝（ ）

＝（ ） ＝（ ）

＝ （ ）

三、解决问题：（共分，～题每题分，～题每题分）

2 / 4 ．用一条长厘M的铁丝围成一个长大于宽且长和宽都是的倍数的长方形，问长、宽各是多少时围成长方形面积最大？最大面积是多少？

．有、、、、五个盒子，里面装有乒乓球，各个盒子里乒乓球的数量不同，如果把盒中111放入盒，盒中的放入盒，盒中的放入盒。最后五346个盒子里乒乓球的个数都是个。原来这五个盒子中各有多少个乒乓球？

取出一半放入盒，盒中的

．甲、乙、丙、丁四人同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四人预测名次的谈话如下：

甲：丙得第一名，我第三名。

乙：我第一，丁第四。

丙：丁第二，我第三。

丁没有说话。

当最后公布结果时，发现甲、乙、丙都只说对了一半，请你说出这次竞赛四人的名次。

．一个人从周村骑车去张店。用分钟行完了一半路程，这时他加快了速度，每分钟比原来多行M。又骑了分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑千M才能到达张店。求周村至张店的总路程。

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．一盒围棋子，个个地数多个，个个地数多个，个个地数多个，若此盒围棋子的个数在到之间，有多少围棋子？

．一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图），将这个长方体切成个小长方体，这些小长方体的表面积之和为平方分M。求这个长方体的体积。

图

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