贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷

2023年12月2日发(作者：安徽2023中考数学试卷难度)

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贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷

1Sh （S为底面面积，h为高）

3432 球的表面积公式：S4R， 球的体积公式：VR （R为球的半径）

3参考公式：柱体体积公式：VSh,椎体体积公式：V一．选择题（3*35=105）

1.设集合A{1,2,3},B{2,3,4},则AB=（ ）

A.{2，3} B.{1,2，3，,4} C.{1,4} D.

2.函数f(x)x1的定义域为（ ）

A.{xx1} B.{xx1} C.

{xx1} D.{xx1}

3.一个球的直径是3，则它的表面积为（ ）

9A. B.

6 C.

9 D.

36

120= ( )

A.

-1133 B.

- C. D.

22225.下列四个几何体是棱柱的是（ ）

A B C D

6.下列函数中，在（0,5）上是增函数的是（ ）

2A.

f(x)x B.

f(x)-x3 C.

f(x)3 D.

f(x)lgx

x7.已知两条直线l1:y2x3,l2:ymx1,若l1//l2,则m（ ）

A.-2 B.

-11 C. D. 2

228.某学校有教师200人，男学生1000人，女学生800人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为40的样本，则应抽取女学生的人数为（ ）

（A） 36 （B） 20 （C） 16 （D） 4

9.已知a0,则a的意义是（ ）

A.

321a3 B.

13a2 C.

3a2 D.

a3

10.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（ ）

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A.

1112 B. C. D.

632311. 在等差数列{an}中，且a34,a58,则a4（ ）

A. -2 B. 0 C. 2 D. 4

\'\'\'\'\'\'12.如图，在长方体OABCOABC中，AB3,BC4,CC1，则点B的坐标是（ ）

A. (4,3,1) B. (3,4,1) C. (1,4,3) D. (4,1,3)

13.函数yx2在0,2上的最小值是（ ）

A. 4 B. 2 C. 1 D. 0

14.ABC中，已知A45,B30,a2,则b（ ）

A. 1 B.

O1

A1

O

A

C1

B1

C

y

B

2 C.

3 D. 2

（x4)(x2)0的解集为（ ） 15.不等式A.

-，-42，

B.

-4,2 C.-，-24， D.

-2,4

16.已知直线经过点（0，3),斜率为-2，则该直线的方程是（ ）

A.

y3x2 B.

y3x2 C.

y2x3 D.

y2x3

17.若x0,则xB

AA12题

9的最小值是（ ）

xA. 3 B.5 C. 6 D. 7

18.

ABC中，已知AB=4,BC=3,ABC60,这个三角形的面积为（ ）

A. 3 B.

33 C.

63 D. 6

20.为了得到函数ysin(x),xR的图象，只需把曲线ysinx上所有的点（ ）

1311个单位 B.同右平移个单位

3311C. 向左平移个单位 D .向右平移个单位

3310.310.41027. 已知a()，b(),c()，则（ ）

222A.

abc B.

cba C.

acb D.

cab

A．向左平移28.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱所在直线中，与CC1的位置关系为异面直线的共有（ ）

A.2 条 B.3 条 C. 4 条 D. 6 条

A1

B1

C1

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B C

1，则sinxcosx（ ）

32244A. B.- C. D.

-

339929.若sinxcosx30.在下列区间中，函数f(x)x32存在零点的是（ ）

A.（-1,0） B.（0,1） C. （1,2） D. （2,3）

31.已知x,y的几组对应数据如右表。根据右表求得回归方程为ybxa，则（ ）

x

y

1

4

2

3

3

2.5

4

0.5

5

-1

A.

a>0,b>0 B.

a>0,b<0 C.

a<0,b>0 D.

a<0,b<0

232.

ABC三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知A,B,C成等差数列，且bac，则这个三角形的现状是（ ）

A.钝角三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

33.在区间（0,1）中，随机取出两个数，其和小于A.1的概率是（ ）

381171 B. C. D.

9918181.99

1.50

3.00

4.04

4.00

7.50

5.10

12.00

6.12

18.01

34.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了一组实验数据：

x

y

现准备用下列四个函数中的一个，近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ）

A.y12(x1) B.y2x2 C.

ylog3x D.

y2x2

222k=35.设直线l:ykx3,(k0)交圆O:xy1于A,B两点，当OAB面积最大时，（ ）

A.5 B.3 C.

二．填空题（3*5=15）

36. 函数y5sinx的最大值是 。

37. 已知函数f(x)2 D. 1

log3x,x4,则f(9)

x3,x438. 某程序框图如下图所示，若输入x的值为5，则输出y的值为

开始

输入x

否

x<0

是

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yx1

输出y

y2x1

结束

39. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （结果用表示）

6

4 4

正视图 侧视图 俯视图

x140. 已知x，y满足约束条件xy30，则z3xy的最大值为

xy10三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

41.（本小题10分）

已知sin3,(0,),求tan及sin()的值。

22442.（本小题10分）

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，ACB90,ACCB2,AA13

P是棱AA1上一点，AP1。

C1

B1

（1）求证：PC平面PB1C1；

A1

（2）求三棱锥PBCC1的体积。 P

43.（本小题10分） C B

A

已知数列{n}的前n项和为Sn，且2Sn3n1.

(1)求数列{n}的通项公式n；

(2)数列{bn}满足b11,bn1anbn,记cnan，求数列{cn}的前n项和Tn.

(an11)bn

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