2023年12月11日发(作者：21年梅中数学试卷)
北师大版五年级数学上册
教 学
任课班级：
任课教师 ：
1
设 计
北师大版五年级数学学期教学计划
一、学情分析：
五年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过四年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展（本校和转入的同学）也就不一致，这就需要我在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
二、 教材分析：
（一）数与代数
1、第一单元 。 “小数除法” 本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
2、第三单元“倍数与因数” 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3 倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在 100 以内的自然数中找出10 以内某个自然数的所有倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历 2、3、5 的倍数特征的探索过程，知道 2、3、5 的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3、第五单元“分数” 在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分
2 数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
（二）空间与图形
1、第二单元“轴对称和平移” 结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、第四单元“多边形的面积” 本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。
3、第六单元“组合图形的面积” 本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。
（三）统计与概率
第七单元“可能性” 本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。
三、 教学目标与要求
1、体会“数”中，体会观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等过程，进一步培养学生数感，提高运用数学知识解决实际问题的能力，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2、通过观察、操作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种方法比较面积的大小，渗透“化整为零”的策略。通过操作、旋转、平移等探索活动，体会
3 “转化”思想，并能用符号和语言进行表达，提高学生灵活运用各种策略解决实际问题的能力。
3、在操作活动中体验事件发生的可能性大小，能运用所学知识解决现实生
活中的问题。
4、体验数学与生活的密切联系，提高信息收集、处理、建立模型和分析、解决问题的能力，增强数学应用的意识。
5、体会解决问题的策略和图形与数的关系，发展归纳与概括能力。
6、通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，并能获得解决问题方法和与他人合作交流的能力。
四、 主要教学措施：
1.从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2.加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
3.激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
4.注重培养学生的思维灵活性和创新意识。鼓励学生自己梳理所学内容；对错题或活动过程的进一步反思，鼓励学生发现和提出新的问题；提出更有挑战性的问题；进一步分享算法多样化；进一步追问算理的解释；
5. 遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
6.加强导优辅差工作，特别是对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。
4 教学内容
教
学
目
标
教学重点
教学难点
教学环节
精打细算
1：理解小数除法的意义。
2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
商的小数点与被除数的小数点对齐。
教学方法及学生活动设计 个性调整
1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学
信息？
一、导入新课，创2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？
设情境，提出问题
二、探索新知，解决问题
2、学生交流讨论，老师巡视指导。
3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：
11.5÷5 12.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数）
师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。
引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。
5
3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？
学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，
老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。
先让学生说出自己的观点，再进行引导。将
11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法； 商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数
6
三、巩固练习，拓展延伸
四、总结
点与被除数的小数点对齐。
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？
精打细算
甲商店：11.5元=115角 11.5÷5=2.3（元）
乙商店：12.9元÷6=2.15（元）
板书设计
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
7 教学内容
教
学
目
标
打扫卫生
1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。
除得的结果有余数，补“0”继续除。
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
课件出示情境主题图：
一、开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤复习导入
帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。你能
提出哪些问题？怎样计算？
引导学生列出算式并独立计算：
18.6÷6 24÷4
二、对比计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
中探索，交流中生成
师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？
教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26
1、初步尝试，发现问题。
请你尝试计算这两题，你发现了什么？
2、独立思考，尝试解决。
师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？
8
试算18.9÷6
3、讨论交流，异中求同。
（1）在小组内汇报自己的计算方法。
（2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法）
（3）对比这几种方法：有什么相同的地方？
引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6 个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就 是3.15元。
4、应用方法，归纳总结。
竖式计算26÷4
（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？
2、错题诊所。
三、巩固练习。
9
209÷5=418 10÷25 =4
1.26÷18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。
32÷8 12÷25 2.45÷3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？
四、课堂本节课你有哪些收获？
总结
打扫卫生
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”板书设计
继续除。
10 教学内容
谁打电话的时间长
1、通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，教
去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。
学
目
2、利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转标
化的教学思想。
3、培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。
教学重点
教学难点
教学环节
除数是小数的小数除法计算方法。
商的小数点的位置的确定。
教学方法及学生活动设计 个性调整
竖式计算：
一、0.48÷4 6.3÷7 240÷60
温故知新
4800÷400
二、情境1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，激趣，探并发现数学问题。
究新知
①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相①小组讨论说说你是怎样估计的； ②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况：
引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。谁打电话的时间长?
2、先估计谁打电话的时间长。
11
同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；
②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。
3、列出算式，解决问题。
5.1÷0.3 54÷7.2
4、自主探索，合作交流。
学生独立试算5.1÷0.3
思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？怎样转化？应用了什么规律？
小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。 全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：
把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）
把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。51÷3=17（分） ??
12
三、巩固对比几种方法的异同，找出相同点：都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除法，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。
6、应用算法，明晰算理。
竖式计算57÷7.2= （分）
教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。 你采用的什么方法来检查？（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。）
1、完成教材第8页练一练第2题。
练习，拓2、完成教材第8页试一试。
展提升
3、完成教材第9页练一练第5题。
4、完成教材第9页练一练第7题。
本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问四、课堂题？
总结
谁打电话时间长
板书设计
笑笑打电话的时间：51÷3=17（分）答：
淘气打电话的时间：57÷7.2=7.5（分）答：
13 教学内容
人民币兑换
1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学教
与日常生活的密切联系。
学
目
2、能够按照要求求出积、商的近似值。
标
3、让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。
求积，商近似值。
在不同的情况下，积、商的近似值的求法。
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
出示情境图：美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本6.7
一、美元的故事书。
情境导引导学生：你能提出哪些问题？
入，切入主题
学生可能会提出的问题： 美元是什么意思？ 换成人民币是多少钱呢？ 怎么换成人民币呢？
师：美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢??为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。
这节课我们就来研究“兑换人民币”。
二、引发思索，探（一）美元兑换人民币
究方法
1、6.70美元折合成人民币多少元呢？要解决这个问题得先知道什么呢？
2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关
14
于其他币种和人民币之间的兑换比率。
3、从这个表里，你获得了哪些信息？
教师引导学生初步了解：1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31元
4、借助比率，独立试做。列式：6.31×6.7
5、组内交流：为什么这么列式？积最多应该是几位小数？
6、总结：美元兑换人民币的方法。
（二）人民币兑换美元
1、我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换吗？
出示问题2情境图：妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？
2、回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么解决的？
3、独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。
（三）求积、商的近似数
1、对比两道题的结果，有什么异同？
引导学生发现：相同点：都保留了两位小数；不同点：一个是乘积，一个是商。
15
2、总结求积、商的近似数的方法。
引导学生总结：积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。
1、完成教材第13页练一练第2、3题。
2、完成教材第13页练一练第1题，第14页第4题。
出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比2012年的人民 币汇率，你想说点什么？你学会兑换人民币了吗？怎样兑换？
三、巩固练习，应用提升
四、课堂总结
人民币兑换
美元兑换人民币
6.31×6.7=42.277≈42.28（元）
板书设计
人民币兑换美元
600÷6.31≈95.09（元）
16 教学内容
除得尽吗？
教
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什学
么是循环小数。
目
标
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学重点
教学难点
教学环节
认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。
会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数 、除数之间的关系。
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、1、师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，
创设情蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察境，激发主题图，从中找出有用的数学信息。学生找数学信兴趣
息：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。
2、师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？
生1：蜘蛛平均每分钟爬行多少米？
生2：蜗牛平均每分钟爬行多少米？
生3：谁爬得快？
师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。
1、估一估，谁爬得快一些？
学生可能会汇报的几种情况：蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；
二、探索新知
17
根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快??
2、师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。
同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。
3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么特点？它们之间有什么联系？
引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。
4、师介绍：像，这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
5、介绍写法。
在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。
6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。
18
，
7、求循环小数的近似值。
根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。 试着将，保留两位小数。
1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。
2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。
三、巩固练习
四、课堂总
本节课你有什么收获？
结
除得尽吗？
蜘蛛平均每分钟爬行多少米？
73÷3=
蜗牛平均每分钟爬行多少米？
板书设计
9.4÷11=
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教学内容
调查“生活垃圾”
1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以教 两步为主，不超过三步）
学
目
标
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。
教学重点
教学难点
教学环节
掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。
通过解决具体问题理解运算间的联系。
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、情师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进
境导入
学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。
师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。
二、探1、研究连除、乘除混合运算。
究新知
根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：
学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？
师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？
行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。（课件出示教材情境图）
20
三、巩固练习
后，在小组内交流自己的想法。
小组汇报，学生可能会呈现的方法：
一种方法：先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。
另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？
学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。 3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。
1、完成教材第17页算一算
21 第二单元 轴对称和平移
教学内容 轴对称再认识（一）
教 1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的学 对称现象。
目 2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸标 上画出简单图形的轴对称图形。
教学重点
教学难点
教学环节
对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习旧1、引导学生回忆轴对称图形。
知，引入新（1）你认识的轴对称图形是什么样的？
课
（2）找一找，身边哪些物体是轴对称的？
2、导入新课。
二、合作交出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。
流，探究新知
三、动手做。
1、 课件出示附页1中图1，让学生动手操作，找出轴对称图形，并完成书上填一填。
2、讨论：图③是轴对称图形吗？为什么？
3、课件出示教材21页下面的情境图。
（1）组织学生画出各图形的对称轴。
（2）组织学生填表。
（3）议一议，你们发现了什么？
1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？
22
2、折一折，剪一剪。
3、明确什么是对称图形？了解“对称轴。”
4、画一画
四、巩固与
提高
五、课后总谈自己本节课的收获。
结，培养学生反思能力
1、组织学生完成教材22页练一练第1、2题。
2、组织学生完成第3题。
23 教学内容 轴对称再认识（二）
教 1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现学 象。
目 2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出标 简单图形的轴对称图形。
教学重点
教学难点
教学环节
对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习旧1、组织学生完成方格纸上的题。
知，导入新（1）画出下列图形的对称轴。
知，感知轴
对称图形（2）标出每个轴对称图形的对称点。
的特征
2、揭示课题。
（3）数一数，相应对称点到对称轴各有几格？说说你的发现。（数方格，明确轴对称图形的特征:两边对称，大小相等，距离相等，方向相反。）
二、合作探1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他究，学习新画的对吗？
知
（1）提问：先想一想另一半是什么样的，再想一想完整的图形又是什么样的。要补全这个图形，需要怎么做？
24
三、动手做。
四、巩固与提高
五、课后总结，培养学生反思能力
（2）让学生画出另一半。
（3）组织学生交流画法。
（4）引导学生总结补全轴对称图形另一半的方法。
2、讨论并说明理由。
3、请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方法。
4、独立完成
谈自己本节课的收获。
25 教学内容 平移
教 1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这学 两种常见的现象。
目 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
标
教学重点 区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学难点
教学环节
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习引1、课件出示教材25页上面情境图
入，明确平移概念
二、合作探2、揭示课题。
究，学习新知
26
（1）引导学生说说它们都属于什么运动？
（2）小组内交流。
（3）总结：物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，这就是平移。
1、 课件出示教材25页上的例题。
2、课件出示淘气和笑笑画的图，组织学生讨论：谁画得对？
3、组织学生讨论画平移后图形的方法。
4、课件出示教材25页中间例题，尝试平移，并说说自己是怎样平移的。
5、游戏：你说我移。
6、课件出示教材25页下面例题，让学生独立完成。
三、画一画，掌握平移运动的特征。
1、指导学生完成教材26页练一练第1题。
2、指导学生完成教材26页练一练第2、4题。
3、讨论：平移时应注意什么?
4、按要求画一画：
四、课后总谈自己本节课的收获。
结，培养学
生反思能力
27 教学内容
教
欣赏与设计
学 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图案中的应用。
目 2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。
标
教学重点
教学难点
教学环节
体会平移和对称在图案中的应用。
体会平移和对称在图案中的应用。
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习引1、课件出示教材27页上面三幅图案中的第一幅，
入
这幅图案是怎么得到的？
2、导入新课。
课件出示教材27页上面三幅图案中的后两幅。
（1）引导学生观察图案各有什么特点。
（2）这两幅图案分别是由哪个基本图形经过怎样的变换得到的？
二、说一说 （3）总结
三、画一画 2、组织学生在方格纸上继续画下去。
（1）图案设计。
用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。
（2）根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设计图案。
四、实践活1、收集一些图案，在小组内说一说。
动。
2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。
制作“雪花”。
五、课后总
结，培养学谈自己本节课的收获。
生反思能力
28 第三单元 倍数与因数
教学内容 倍数与因数
1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数
教学目标 2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重点
教学难点
教学环节
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法
教学方法及学生活动设计
1．将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问 个性调整
一、情境导题。
入，探索新揭示概念
知
（1）我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
二、看书质2．认识倍数与因数
疑
再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信
息？
列出乘法算式：5×4=20（元）
以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？
发现：5和4是乘数，20是积，关系：乘数×乘数=积
指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。约数和倍数是相互依存的。
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的29
倍数和因数的关系吗？
研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。
2、找因数和倍数
观察第3页上的“找一找”，然后全班交流方法。
找7的倍数。
指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。
三、巩固应1、课本第3页第3题。
用，拓展提2、游戏
高
同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。
规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。
四、全课小你有哪些收获？
结
倍数与因数
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。
5×4=20 自然数范围内（零除外）。
20是4和5的倍数。
4和5是20的因数。
板书设计
30 教学内容 5的倍数的特征
教 1．让学生经历探索5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，能熟 练判断一个学 数是不是5的倍数。
目 2．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力
标
教学重点
教学难点
教学环节
掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断
掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习导怎样能迅速找出一个数的倍数？
入
二、探索新1．5的倍数的特征
知
（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。
（2）观察、思考：刚才画出来的数都有什么特点？
（3）合作交流：是5的倍数要具备什么条件？在小组内把自己的想法与同伴交流。
验证：引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。
三、巩固应1、猜数游戏：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个用，拓展提同学说出是否为5的倍数。
高 2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因数5。（ ）
四、全课小你有哪些收获？
结
5的倍数的特征
板书设计
个位上是0或5
31 教学内容 2的倍数的特征
教 1．让学生经历探索2的倍数特征的过程，理解特征，能够熟练的判断一个数是
学 不是2的倍数。
目 2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
标
教学重点
教学难点
教学环节
掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断
掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习导怎样能迅速判断一个数是否是5 的倍数？
入
二、探索新1．2的倍数的特征
知
（1）2的倍数有什么特点？
请在书第4页找出2的倍数。
（2）观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点？
（3）交流：是2的倍数要具备什么条件？
引导学生归纳：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
验证：说出几个较大数，进行检验，看是否正确。
2、奇数、偶数
揭示偶数、奇数的含义。
进行你问我答练习。
3、既是5的倍数，又是2的倍数的数的特征观察以上2的倍数里，哪些还是5的倍数？
它们有什么共同点？
三、巩固应1、用0、5、8组成三位数
用，拓展提使这个三位数有因数2 （ ）
高
使这个三位数有因数5 （ ）
使这个三位数既有因数2，又有因数5 （ ）
3、教材第2题：说明理由。
如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又32
如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”
四、全课小你有什么收获？
结：
2的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2 的倍数叫偶数。
不是2 的倍数叫奇数。
板书设计
33 教学内容
教
3的倍数的特征
学 1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
目 2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
标
教学重点
教学难点
教学环节
观察发现3的倍数的特征
运用2、3、5的倍数的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
活动一：复1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他
习巩固。
们的特征么？指名说
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）
3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。可能会猜想：个位上是3的数就是3的倍数……
活动二：探1、你们的猜想对吗？在书上第6页的表中，找出3的倍数，并索研究3的做上记号。
倍数的特2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快
征。
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。
3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看
4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
活动三：试1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小一试
组内说说自己的想法。
36 17 54 71 45 48
2、准备卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数，分34
别满足下面的条件。
（1 ）是3的倍数。
（2 ）同时是2和3的倍数。
（3 ）同时是3和5 的倍数。
（4 ）同时是2，3和5的倍数。
活动四：练独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再交流讨论思考一练
的过程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
活动五：实在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再践活动
全课小结
交流。
你有哪些收获？
35 教学内容
教
学
目
标
找因数
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
（一）创设师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正情境，激情方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。
导入
（二）合作活动一：合作探究。
交流，探索（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）
新知
1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？
（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）
你是怎样拼的，说说好吗？
2、你能把这些摆法用算式写出来吗？
1×12=12 2×6=12 12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？这6个算式最少能用几种算式表示出来？
4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？
12共有几个因数？
谁能按顺序说出来？
5、拼长方形与找因数有什么关系呢？同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。
活动二：勇于尝试
1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？
（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）
36
2、9的因数有哪些？15的因数有哪些？
3、9和15的因数中哪几个因数是相同的？
活动三：比本领《看谁找得快》
同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。）
活动四：画一画，找一找。
同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。
（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）
（三）应用活动五：应用找因数的知识解决实际问题
拓展。
投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
1、同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。
2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢？
3、同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。
（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）
（四）总结1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下与评价： 好吗？
2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。
37
教学内容
教
找质数
学 1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
目 2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
标
教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
能正确判断质数和合数
教学方法及学生活动设计 个性调整
（一）游戏1、我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
学知
要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。
（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）
2、汇报：可能的情况：（1）1 × 24 2 × 12
（2）3 × 8 4 × 6
3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？ （有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）
板书： 1 × 11 11
4、还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？
5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：29、7、13、17。
为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数）
板书：29、7、13、17的因数。
6、为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上因数）
如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们
38
只有两个因数）
7、看来你们选择的标准是数的因数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论）
汇报：①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③按因数的个数分类
8、如果按个数这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？你能给这两类数取个名字吗？用自己的话说说什么叫质数、合数？
9、你们按因的个数可以把这些数分成质数与合数，那么“1”怎么办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数
我们已经初步认识了质数和合数，利用刚学过的知识做游戏，好吗？
1、你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？
（二）游戏课件出示数1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、练知
63、74、36、70
刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗？
2、猜电话号码
要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。
（三）全课通过今天这节课的学习，你有什么收获？
小结
39 教学内容
教
学
目
标
练习四
1、练习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数。
3、应用所学知识解决实际问题。
找倍数和因数的方法。
能正确判断质数和合数。
教学方法及学生活动设计
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习旧1、提问：谁来说说本单元我们学习了哪些知识？小组内 交流。知，建构知2、小组代表汇报，展示学生作品。
识
3、先让学生找15的因数和倍数，集体交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。
4、可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。
然后再回答问题。有4种可能：9、18、27、54。
二、回顾基
础知识，加投影出示相关问题，引导学生回顾相关概念和知识点。
深对本单1、什么是因数？什么是倍数？一个数的最小因数是什么？最大呢？
元相关概一个数的最小倍数是什么？最大呢？
念的理解2、2、5、3的倍数的特征分别是什么？同时是2和5的倍数的和掌握
特征是什么？
3、什么是奇数？什么是偶数？
4、导学生完成教材41页-42页练习四第1-9题。
三、巩固练1、投影出示第1题，指名汇报订正。
习，强化应2、出示第2题。
用
3、出示第3题，指名汇报，集体订正。
4、出示第4题，注意对学生进行方法的指导。
5、出示第5题，分层进行。
40
四、课后总结，培养学生反思能力
6、猜数游戏，组织学生同桌合作完成，指名学生展示。
7、出示教材42页第7题。
8、出示第8题，组织学生小组讨论，汇报订正，注意引导学生联系生活实际，明确哪些情况是合理的。
9、引导学生观察，发现这些数的特征，并理解为什么它们一定是3的倍数。
谈自己本节课的收获。
41 教学内容
教
整理与复习
学 1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。
目 2、通过整理复习巩固所学知识。
标
教学重点
教学难点
教学环节
培养总结、归纳能力
培养总结、归纳能力
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、整理复 让学生先罗列出所学知识，再组织归纳，明确联系
习第一、三
单元
二、整理复 所学的面积公式，讨论他们之间的联系。
习第二单
元
三、练一1、第1，2，3题：罗列符合条件的数，然后进行筛选。
练：
2、第4题：先摆一摆，再总结规律。
3、第5题：指名分析错误原因
4、第6题：注意估商的方法。
5、第8题：独立做、再讨论。重点是轴对称图形的画法。
6、第9题：先独立完成，再说说2、3、5的倍数的特征。
7、第14题：寻找“万能钥匙”的基本策略是筛选法，本题先根据是两位数而且是5的倍数这两个条件，这个数可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。再根据“所有因数的和为48”这一条件，排除“95、85、75、65、55”这五个数，接着求“45、35、25、15”的所有因子，直至寻找到符合条件的数。答案是：35。
42 第四单元 多边形的面积
教学内容
教
学
目
标
比较图形的面积
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
面积大小比较的方法
图形的等积变换
教学方法及学生活动设计
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、新课教让学生观察方格中各种形状的平面图：
学
提问：下面各图形的面积有什么关系？
你是怎样知道的？
同学进行交流。
（1）平移 （2）分割 （3）数方格
你还有什么发现？与同学进行交流
二、归纳比1．用分割和平移法来判断
较的方法： 2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。
三、练习
3．让学生讨论观察补哪块图形好。
4、17页 第4题。
5、作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。
四、全课小通过今天这节课的学习，你有什么收获？
结
43 教学内容 比较图形的面积
教 1．借助方格纸，能直接判断图形的面积的大小，初步体验方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
学
目 2．通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
标
3．体验图形变化与面积大小变化的关系，发展空间概念。
教学重点
教学难点
教学环节
比较面积大小的基本方法。
判断图形面积大小的方法。
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、温故互
让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周查
长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？
二、自主探
究
观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以用什么方法进行比较？
同学们可先独立思考，然后在小组内交流。
生自主探究，小组合作交流，师巡视。
全班交流。
你们发现了什么，请小组代表说一说。
学生发言。
四、巩固训活动一：课件出示课本50页1—4题：
练
师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大
小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的
面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？
三、全课小
结
我们学习了哪些内容？你有什么收获
44 教学内容
教
学
目
标
认识底和高
1.通过动手活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
画高
教学方法及学生活动设计
1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
（一）谈话的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方形、正方形……
导入
2、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。
3、学生制作，教师巡视指导。
4、同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！
（二）认识1、出示平行四边形。
“高”
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
（3）师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。
2、出示三角形
（1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习，猜一猜我们要对这个三角形做什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形45
的高？
（2）各小组汇报三角形的高的概念。
（3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板画 ，画出的高更精确。
3、出示梯形
（1）看到这个图形，你想提出什么数学问题？
（2）师生共同小结梯形的高的概念。
（3）画梯形的高
4、从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。
引导观察它们的高都是垂直线段。
（三）练习1、课本51页
巩固
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来，完成后集体订正。
2、课本52页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评，说说对方所画图形的高的意见。
3、课本52页练一练第3、4题
动手量一量，你发现了什么？
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。
（四）全课这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？
总结
46 教学内容 平行四边形的面积
教 1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
学 2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的目 能力发展学生的空间观念。
标 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点
教学难点
教学环节
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习引1．提问：怎样计算长方形面积？
入
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？
什么叫平行四边形？指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习用数方格的方法计算平行四边形面积。
二、探究尝1、出示主题图
试
(1)指名到投影上数。边数边讲解
(2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少？宽是多少？
(3)观察比较两个图形的关系，你发现了什么？
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2、通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。你发现了什么规律？
通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会平移的过程。
3、归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，你发现了什么？讨论，汇报。
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三、应用实践
四、全课小结
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？
1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少？ (得数保留整数)
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?计算时注意哪些问题？
2．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
今天，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推导的？
48 教学内容 三角形的面积
教 1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
学 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能目 力，发展学生的空间概念 。
标 3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点
教学难点
教学环节
理解并掌握三角形面积的计算公式
理解三角形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习引1．出示平行四边形 高1.5厘米，长2厘米
入
(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题）
二、探究尝1．用数方格的方法求三角形的面积。
试
(1)核对数方格的结果。
(2)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？
(3)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与
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