2023年浙江省成考专升本高等数学试题及答案

2024年3月16日发(作者：法国中学数学试卷)

2023年浙江省成考专升本高等数学试题及

答案

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(100题)

1.设函数在x=0处连续，则a等于( )

A.0 B.1/2 C.1 D.2

2.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)

3.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )

A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点

4.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，

有

A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量

B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量

C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量

D.f(x)与g(x)为等价无穷小量

5.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )

A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x

6.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）

A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的

驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点

7.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( )

A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x

8.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1

时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )

A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点

D.x=-1为极大值点

9.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=( )

A.-2 B.-l C.0 D.2

10.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a

A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负

11.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则

y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点

12.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ）

A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x

13.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ）

A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面

14.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（ ）

A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定

15.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于( )

A.2F(2x)+C B.F(2x)+C C.F(x)+C D.F(2x)/2+C

16.若y=1+cosx，则dy=

A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx

17.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（ ）

A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞)

18.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（）

A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1

19.d(sin 2x)=( )

A.2cos 2xdx 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx

20.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书

恰好相邻的概率为（ ）

A.2/5 B.4/5 C.3/5 D.1/2

22.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在

接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为

压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )

A.圆周力FT=Fncosαcos

B.径向力Fa=Fncosαcosβ

C.轴向力Fr=Fncosα

D.轴向力Fr=Fnsinα

23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f\'(1)=（ ）

A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)

24.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（ ）

A.(-∞，1] B.[1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)

25.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转

A.梁的轴线 B.截面对称轴 C.中性轴 D.截面形心Fn

26.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )

(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx

27.设函数y=x+2sinx，则dy=1

A.(1-2cosx)dx B.(1+2cosx)dx C.(1-cosx)dx D.(1+cosx)dx

28.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C

29.一个集合有8个元素，这个集合包含三个元素的子集有（

A.56个 B.256个 C.336个 D.512个

30.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ）

A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)

）

31.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下

列结论正确的是( )

A.x=0不是函数?(x)的驻点

B.x=0不是函数?(x)的极值点

C.x=0是函数?(x)的极小值点

D.x=0是函数?(x)的极大值点

32.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则

y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点

33.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）

A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面

34.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的

图形

A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升

且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸

35.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

36.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ）

A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面

37.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）

A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx

38.设z=x2y，则等于( )

A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx

39.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( )

A.[一1，1] B.[0，2] C.[0，1] D.[1，2]

40.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ）

A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C

41.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ）

A.120组 B.240组 C.600组 D.720组

42.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

43.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

44.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f\'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )

A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量

45.设y=x2-2x＋a，则点x=1

A.为y的极大值点 B.为y的极小值点 C.不为y的极值点 D.是否为y

的极值点与a有关

46.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒

各有一封信的概率等于( )

A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4

47.f\'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（ ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

48.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )

A.1/2 B.1 C.2 D.3

49.设函数z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二阶可导，则=( )

A.4f\'\'(u) B.4xf\'\'(u) C.4yf\'\'(u) D.4xyf\'\'(u)

50.下列命题正确的是（ ）

A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.

无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量

51.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条

件也非必要条件

52.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。

在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3

一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度

和加速度大小计算有误的一项为( )

A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)

B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)

C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)

D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)

53.函数的单调递减区间是( )

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

54.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )

A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0

55.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到

丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共

有（ ）种不同的走法

A.6种 B.8种 C.14种 D.48种

56.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（ ）

A.-3/4 B.0 C.3/4 D.1

57.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

（ ）

A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9

58.函数的单调递减区间是（ ）

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

59.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）

A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

60.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

61.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )

A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件

62.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的

措施是( )

A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距 B.提高箍筋的抗拉强度设计值 C.增

大构件截面年纪或提高混凝土强度等级 D.加配弯起钢筋

63.设函数y=e2x+5，则y’=( )

A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5

64.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )

A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞)

65.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)

A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型

66.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)