2023年12月2日发(作者：江西宜春初三一模数学试卷)

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八年级数学上册期末试卷

（总分100分 答卷时间120分钟）

温馨提示:

亲爱的同学，你好！现在是展示你的才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！

题号

得分

得分 评卷人

一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出

的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入

．．．．题前括号内．

23【 】1．计算(a)的结果是

一 二

三

19~20 21~22 23~24 25~26 27 28

总

分

结分人

A．a5

B．a6 C．a8 D．3 a2

【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点

A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)

【 】3．下列图形是轴对称图形的是

A． B． C． D．

【 】4．如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为

A．20°

C．35°

B．30°

D．40°

B

A

A

【 】5．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是

．．．A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【

】6．从实数

2，B（第4题）

C

1，0，，4

中，挑选出的两个数都是无理数的为

3A．1，0

B．，4

C．2，4

D．2，

3学习必备 欢迎下载

【 】7．若a0且ax2，a3，则aA．－1 B．1

yxy的值为

s/千米

C．2

3 D．3

2【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为

A．12分 B．10分

C．16分 D．14分

得分 评卷人

3

2

1

O

6 10

t/分

（第8题）

二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

9．计算：2x312x＝ ．

810．一次函数y(2k4)x5中，y随x增大而减小，则k的取值范是 ．

11．分解因式：mnmn＝ ．

12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分线，

交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数

为 ．

13．计算：(1)2009－(－3)0＋4＝ ．

14．当stB

E

C

（第12题）

22A

D

122时，代数式s2stt的值为 ．

2B

A

y

x

15．若x25(y16)20，则x+y= ．

16．如图，直线ykxb经过点A(1，2)和点B(2，0)，直线y2x

过点A，则不等式2xkxb0的解集为 ．

17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，

且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果

它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度

数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________°

（只需写出0°～90°的角度）．

O

（第16题）

（第17题）

18．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.

三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

得分 评卷人

（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分） 学习必备 欢迎下载

19．（1）化简：(a2b)(a2b)

132b(a8b)． （2）分解因式：x2xx．

2

20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．

（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的模具△ABC，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．

（2）作出模具△ABC的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

A

B

（第20题）

C

得分 评卷人

（第21题5分，第22题5分，共10分）

221．已知x5x14，求x12x1x11的值．

22．如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1 ,b)．

（1）求b的值；

（2）不解关于x,y的方程组

b

O

P

1

x

2xy10 请你直接写出它的解．

mxyn0y

l1

l2 学习必备 欢迎下载

得分 评卷人

（第23题5分，第24题6分，共11分）

23．如图，在平面直角坐标系xoy中，A(1，3)．

5)，B(1，0)，C(4，（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）写出点A1，B1，C1的坐标．

24．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：(1)△ABC≌△ADC；

(2)BO=DO．

A

1

2

B

3

4

C

A

y

6

4

2

-5

B

-2

(第23题)

O

5

x

O

D

（第24题）

C 学习必备 欢迎下载

得分 评卷人

（第25题6分，第26题6分，共12分）

25．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：

．．．(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．

① 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；

② 画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．

（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．

【画法】

B

A

B

图1

C

O

图2

A

26．已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的

中点，连结EF（如图所示）．

（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，

若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题

（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．

A

O

B

E

（第26题）

D

F

C 学习必备 欢迎下载

得分 评卷人

（第27题8分）

127． 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为yx2，直线AC交x2轴于点C，交y轴于点A．

（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；

（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.

yBAO

C(D)x（第27题） 学习必备 欢迎下载

得分 评卷人

（第28题8分）

28.

元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了 h；

（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；

（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，

请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．

y/km

300

C

D

E

A

B

2

5

（第28题）

6.5

O

0.5

1

x/h

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八年级上册数学期末试卷（参考答案）

一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）

1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D

二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)

9．151x 10．k

<－2 11．m n(m－n) 12．37° 13．0 14．

4415．9 16．－2

三、解答题(本大题共10小题，共60分．)

119．解：（1）(a2b)(a2b)b(a8b)

2a24b2a21ab4b2……………………………………………………4分

21ab…………………………………………………………………6分

22（2）x32x2x

=x(xx1) …………………………………………………………3分

=x(x1) …………………………………………………………5分

20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长，

因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分

（2）按尺规作图的要求，正确作出ABC的图形．……………………………5分

21．解：x12x1x11

=2xx2x1(x2x1)1……………………………………………2分

=2xx2x1x2x11 ……………………………………………3分

=x5x1………………………………………………………………………4分

当x5x14时，

原式=(x5x)114115 ……………………………………………5分

22．解：（1）∵(1,b)在直线yx1上，

∴当x1时，b112．……………………………………………3分

222222222学习必备 欢迎下载

（2）解是x1,…………………………………………………………………5分

y2.23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分

（2）A1(1,5)，B1(1,0)，C1(4,3)………………………………………………5分

24．证明:(1)在△ABC和△ADC中

12ACAC

34 ∴△ABC≌△ADC．………………………………………………………3分

（2）∵△ABC≌△ADC

∴AB=AD……………………………………………………………………4分

又∵∠1=∠2

∴BO=DO …………………………………………………………………6分

25．(1)画图正确……………… …………………………………………………………2分

(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD；

②连接CD,量出CD的长,画出线段CD的中点E；

③画直线OE,直线OE即为∠AOB的对称轴.………………………………6分

（作图正确2分，作法正确2分）

26．（1）∵∠OEF=∠OFE

∴OE=OF …………………………………………………………………………1分

∵E为OB的中点，F为OC的中点，

∴OB=OC……………………………………………………………………………2分

又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，

△AOB≌△DOC ………………………………………………………………4分

∴AB=DC…………………………………………………………………………5分

（2）假 ………………………………………………………………………………6分

27．（1）B(2，2)； ………………………………………………………………………2分

（2）∵等腰三角形OBD是轴对称图形，对称轴是l,

∴点O与点C关于直线l对称，

∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P. ……………………………………3分

1把x=2代入yx2，得y=1,

2∴点P的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分

（3）设满足条件的点Q的坐标为（m，1m2），由题意，得

211m2m 或

m2m……………………………………………6分

224解得m 或m4…………………………………………………………7分

344∴点Q的坐标为（，）或（4，4）……………………………………8分

33学习必备 欢迎下载

(漏解一个扣2分)

28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分

（2）易得y乙=50x－25…………………………………………………………………2分

当x=5时，y=225，即得点C（5，225）．

由题意可知点B（2，60），……………………………………………………3分

设BD所在直线的解析式为y=kx+b，

5kb225,k55,∴解得

2kb60.b50.∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．………………………………………5分

70当y=300时，x=．

1170答：甲家庭到达风景区共花了 h．……………………………………………6分

11（3）符合约定． …………………………………………………………7分

由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．

在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；

75在点D有y—y乙=5x－25=≤15．……………………………………………8分

11


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