对数函数ln n

2024年1月11日发(作者：老外在中国做数学试卷)

对数函数ln n

对数函数ln n=，这是一个相当有用的常用对数公式。

n为正整数，且n≥1。

lnn，中文意思是：对数函数，我国数学家刘徽于公元200年前后提出。 lnn，是反函数对数函数的定义域，即所求的值域应该在对数函数的值域范围之内。中文“函数”和“对数”二字都用英文作ln。当n≥1时，称对数为“自然对数”，简称“自对数”，或称“常用对数”。

对数的符号写法，从左至右第一行第一列为上标，第一列为下标，第二行为正数。在此行中可以按序写出2个对数值，例如1对数，记为y=log2(1/2)，读作二分之一;再如lnn对数，记为y=logn(n/n

log2)，读作n对数，即指数为log2。

自古以来，人们习惯于将任何数与零相乘，得到的结果均写作对数的形式，这就是“对数化约法则”。它是学习对数的依据，是计算对数的基础，只有掌握了它，才能进一步去研究其他更加复杂的对数。对数运算在实数范围内不仅可表示两个正整数之间的关系，而且可表示某些具有特殊性质的量，例如两个有理数的商，根号下的各种有理式，有理函数，以及无理函数等。因此，对数是有力工具，在许多方面有广泛的应用。对数的几何意义是：任一非负整数x，如果有不为0的对数a，就说x是正整数;反之，如果有不为0的常数c，则称x为负整数，这就是说，对数有正负的含义。

ln。对数是通过数轴或对数图形的对称点所作的对数，而对数函 - 1 -

数则是利用单位圆上无限小区间[0， 1]内的数对[a， b]间关系的比较大小。根据对数的运算法则，对数可以转化为指数或乘积运算，也可以转化为两个对数之和。在任何一个数域[a， b]内，都可以将它用对数的形式表示出来，叫做原数对x的对数，记为，其中是数域[a，

b]的原点， b为实数。

ln。对数是通过数轴或对数图形的对称点所作的对数，而对数函数则是利用单位圆上无限小区间[0， 1]内的数对[a， b]间关系的比较大小。根据对数的运算法则，对数可以转化为指数或乘积运算，也可以转化为两个对数之和。在任何一个数域[a， b]内，都可以将它用对数的形式表示出来，叫做原数对x的对数，记为，其中是数域[a，

b]的原点， b为实数。

ln。

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