北师大版七年级数学下册《整式的乘除》知识点

2024年4月6日发(作者：高考数学试卷变化图表)

北师大版七年级数学下册《整式的乘除》知

识点

节、同底数幂的乘法

n个相同因式a相乘，记作an，读作a的n次方，其中

a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

底数相同的幂叫做同底数幂。

同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，

指数相加。即：a﹒an=a+n。

此法则也可以逆用，即：a+n=a﹒an。

底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的

乘法，先化成同底数幂再运用法则。

第二节、幂的乘方与积的乘方

一、幂的乘方

幂的乘方是指几个相同的幂相乘。n表示n个a相乘。

幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

n=an。

此法则也可以逆用，即：an=n=。

二、积的乘方

积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式

分别乘方，然后把所得的幂相乘。

即n=anbn。

此法则也可以逆用，即：anbn=n。

三、三种“幂的运算法则”异同点

共同点：法则中的底数不变，只对指数做运算。

法则中的底数和指数具有普遍性，即可以是数，也可以

是式。

对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

不同点：同底数幂相乘是指数相加。

幂的乘方是指数相乘。

积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

第三节、同底数幂的除法

同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数

相减，即：a÷an=a-n。

此法则也可以逆用，即：a-n=a÷an。

零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，

即：a0=1。

任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒

数，即：a-p=1/ap初中数学北师大版七年级下册《章整式的

乘除》前三节知识点归纳总结

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不

为0