九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷一、选择题： 1.如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（B）A.内含B.相交C.外切D.外离1 2.抛物线yx122的顶点坐标是（A）21,2A.B.1,21,2C.D.1,23 3.在ABC中，C90，若cosB，则sinA的值为（C）2A.3B.32C.331D.2 4.⊙O的半径是5cm，O到直线l的距离OP3cm，Q为l上一点且PQ4.2cm，则点Q（ A）A.在⊙O内C.在⊙O外B.在⊙O上D.以上情况都有可能 5.把抛物线y2x2向上平移2个单位，得到的抛物线是（ B）A.y2x22C.y2x22B.y2x22D.y2x22 6.如图，A、B、C三点是⊙O上的点，ABO50则BCA的度数是（ A）A.80C.40B.50D.253 7.如图，在ABC中，A30，tanB，AC23，2则AB的长为（ B）A.43B. 51C.23D. 6 8.已知直线yaxba0经过一、三、四象限，则抛物线yax2bx一定经过（B）A.第一、二、三象限C.第一、二、四象限B.第一、三、四象限D.第三、四象限 9.如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设DAO，电视后背AD平行于前沿BC,且与BC的距离为60cm，若AO100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（ A）cmA.60100sinC.60100tancmB.60100coscmD.以上都不对 10.二次函数yax2xa21a0的图象可能是（A） 11.已知点1,y、2,y、2,y都在二次函数y3x26x12的图象上，则y、1231y、y的大小关系为（B32）321A.yyy132B.yyyC.yyy312D.yyy123 12.某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60,已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（B）（精确到1米，31.732）A. 585米二、填空题： 13.抛物线yx22x3的对称轴是直线 .B. 1014米C. 805米D. 820米1 14.如图，圆柱形水管内积水的水面宽度CD8cm，F为CD的中点，圆柱形水管的半径为5cm，则此时水深GF的长度为cm. 15.16.现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm. 17.河堤横截面为梯形（如图），上底为4cm，堤高为6cm，斜坡AD的坡度为1 : 3，斜度BC的坡角为45，则河堤的横截面积为m2.18.现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面积S与窗框的宽x(m)之间的函数关系式为 .2119.在ABC中，A、B都是锐角，且sinA、cosB，则ABC三个角的22大小关系是（用“<”连接） 20.如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、D两点，连结BD，若⊙O的半径为1，AO2CO,则BD的长度为 . 21.已知抛物线yax2bxc经过点A2,7、B6,7、C3,8，则该抛物线上纵1坐标为8的另一点的坐标是 .二次函数yax2bxca0的最大值是 22.4acb20，则化简代数式a的结果4a为 . 23.二次函数yx28x15的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，能使ABP的面积为2的点P有个. 24.如图所示，二次函数yax2bxca0的图象经过点1,2,且与x轴交点的横坐标为x、x12,其中2x1、10x1下列结论：①4a2bc02②2ab0③abc0④b28a4ac正确的结论是 .三、解答题（25题6分，26~31题每题10分，共66分）1 25.（6分）计算：cos245tan45sin60tan302 26.（10分）如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中.救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒,若BAC60,两名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B.（参考数据31.7）1 27.（10分）抛物线yx2m1xm与y轴交于0,3点，⑴求出m的值；⑵求抛物线与x轴的交点坐标；⑶直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方 28.（10分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C北偏东60方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁.⑴试说明点B是否在暗礁区域内⑵若继续向东航行有无触礁的危险请说明理由. 29.（10分）某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算.⑴试求此抛物线的解析式；⑵试求所需不锈钢管的总长度.130.（10分）如图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点2C且AB6，抛物线的对称轴为直线x1.⑴求抛物线的解析式；⑵在x轴上A点的左侧有一点E，满足SECO4SACO，求直线EC的解析式； 31.（10分）如图，一次函数yx5分别交x轴、y轴于A、B两点，二次函数1yx2bxc的图象经过A、B两点.⑴求二次函数的解析式；⑵设D、E是线段AB上异于，DE．．A、B的两个动点（E点位于D点上方）①若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示D、E的坐标；②抛物线上是否存在点F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出AEF的2.面积；如果不存在，请说明理由.1