上海交通大学2020年强基计划数学试题含答案解析

2020年上海交通大学强基计划数学试题10,，则函数1．已知函数fx的定义域为0,1，若c2gxfxcfxc的定义域为_______________．2．已知方程2xsinx1，则下列判断：（1）方程没有正数解；（2）方程有数多个解；（3）方程有一个正数解；（4）方程的实根小于1．其中错误的判断有_______________．3．在小于1000的正整数中，既不是5的倍数也不是7的倍数的整数有_______________个．4．已知边长为a的正三角形ABC，D，E分别在边AB，BC上，满足1ADBEa，连接AE，CD，则AE与CD的夹角为3_______________．1

5．已知△ABC的顶点坐标分别为A3,4，B6,0，C5,2，则角A的平分线所在的直线方程为_______________．6．从2个红球，3个黑球，5个白球（同色球完全相同）中任意取6个，有_______________种不同的取法．7．已知曲线yax2bxc过点A3,4，B5,4，则2ab_________．8．过抛物线y22pxp0的焦点F作直线m，交抛物线于A，B两点，若A，B横坐标之和为5，则直线m的条数为_______________．9．用同样大小的正n边形平铺整个平面（没有重叠），若要将平面铺满，则n的值为_______________．10．若三条直线l1：x2y20，l2：x2，l3：xky0将平面划分成6个部分，则k可能的取值情况是（）．A．只有唯一值B．有两个不同的值C有三个不同的值D．无数个值2

11．已知非零实数a，b，c，若等式一定成立的是（A．b