从问题讨论走向教学研究——方向角和方位角的是非曲直

2024年1月22日发(作者：最新连云港中考数学试卷)

2019年7月教育纵横刁从问题讨论走向教学研究----方向角和方位角的是非曲直!甘肃省山丹县山丹育才中学脱文林—、问题聚焦北近日，在张掖市初中数学教西

师的一个微信交流平台有过下

面一段讨论：南例1

（人教版初一数学）在图1如图1所示的方位角中，射线0\"表示的方向是（）.A.东偏南30。

B.南偏东60。C.西偏南30。

D.南偏西60。Teacher

Zhang:大家帮忙看下这道题的A、B选项.Teacher

Yu：南偏东60度.Teacher

Hua:南偏东60度，地理位置以正北、正南

为基准！小学六年级时选A、B都对！Teacher

Chao:标有30度角，显然A最合适，六年级

时学的，当然在多选题中B也正确.Teacher

Fen：@Teacher

Zhang这个问题的表述首先

不严谨，方向角与方位角是两个概念,这应该是针对方

向角的.现行教材中小学与中学脱节,小学要求低,A的

说法也对,只要学生能清楚描述一个方向就行，但A的描

述不规范,我支持Teacher

Hua的意见.Teacher

Lin：方向角一般是指以观测者的位置为中

心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向

线所成的角（一般指锐角）,通常表达成北（南）偏东（西）

XXX度.方位角指从标准方向的北端起，顺时针方向到直

线的水平角称为该直线的方位角,方位角的取值范围为0°~360°.在中小学数学教学中，多数教师认为“方向角”和

“方位角”是一回事，即平面内用方向来表示目标相对于

参照点的位置.随着讨论深入，大家的思路从问题解析

走向概念辨析，解释了方向角、方位角的不同，讨论还在

继续.方向角与方位角之间的关系到底是什么？为什么

小学与中学对“表示方向”的表述不同？为什么中学教材

在方向角与方位角问题上闪烁其词？这些问题都有必要

思考和考证.二、

权威考证《中学几何辞典》中的解释：方向角:指北或南方向与目标方向线所构成的小于

90°的水平角.方位角:从某点的指北方向按顺时针转到目标方向

的水平角.《简明数学辞典》中的解释，引自笛卡儿《更好地指

导推理和寻求科学真理的方法论》:方向角:平面直线的方向角是指该直线与%轴正方

向所构成的最小正角或零.空间直线的方向角是指该直

线与三个坐标轴正方向所构成的正角.如果没有指定空

间直线的方向，则有两组方向角，分别对应直线的两个

不同指向.方位角：一条直线或一个天体所在的垂直平面与子

午面之间的夹角.“科普中国”科学百科词条，引自《数学辞海》第1卷

（南京:东南大学出版社,2002）：方向角【direction

angle】，指的是采用某坐标轴方向

作为标准方向所确定的方位角.方向角是从正北或正南

方向到目标方向所形成的小于90。的角.通常表达成北

（南）偏东（西）xx度,若正好为45度,则表示为东南（北）

方向或西南（北）方向#方位角又称地平经度［Azimuth（angle）,缩写是Az】，

是在平面上量度物体之间的角度差的方法之一.是从某

点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的

水平夹角.由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种

不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种

不同方位角，真方位角，磁方位角，坐标方位角.三、

明晰关系通过考证,“方向角”和“方位角”都是在参照点的基

初中中•了裂：7 67