高一数学“集合”知识点总结

2024年1月24日发(作者：高三数学试卷写哪些)

高一数学“集合”知识点总结

(3) 元素的无序性: 集合中的元素之间是没有顺序的。如：{a,b,c} 和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集) 记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1) 列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c }

2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3 2} ,{x| x-3 2}

3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4) Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

属于： 包含于： ;

属于与包含于的区别：

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属于是元素与集合之间的关系，例如：元素a属于集合A{a，b｝

包含于是集合与集合之间的关系。例如：集合A{a}包含于集合B {a，c｝

1. 包含 关系 子集

注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2. 相等 关系：A=B (5 5，且5 5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同则两集合相等

即：① 任何一个集合是它本身的子集。A A

②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

③如果 A B, B C ,那么 A C

④ 如果A B 同时 B A 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为

规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

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三、集合的运算

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